混合配料问题

1、数学与计算科学学院实 验 报 告实验项目名称 混合配料问题 所属课程名称 运筹学B 实 验 类 型 综合 实 验 日 期 班 级 数学 成 绩 一、实验概述：【实验目的】 熟练掌握Matlab等数学软件在线性规划及单纯形法中的运用，能自己建模，求解模型。【实验原理】 利用线性规划基本原理对问题建立数学模型，用单纯形法求解线性规划问题及相应的灵敏度分析问题。【实验环境】计算机，Matlab软件，运筹学软件。二、实验内容：【实验方案】 通过对实际问题的具体分析，建立线性规划模型，再利用MATLAB中的线性规划函数进行求解。【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）某糖果厂用原料A,B,C加工成三种

2、不同牌号的糖果甲，乙，丙。已知各种牌号糖果中A,B,C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位i加工费及售价如下表所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少KG,使该厂获利最大。试建立这个问题的线性规划的数学模型。甲乙丙原料成本（元Kg）每月限制用量（Kg）A>=60>=302.002000 B1.52500 C<=20<=50<=601.001200加工费（元Kg）0.500.400.30售价（元Kg）3.402.852.25解 用i=1，2，3分别代表原料ABC，用j=1，2，3分别代表甲，乙，丙三种糖果，xij为生产第j种糖果耗用的第种原料的

3、kg数。该厂的获利为三种牌号糖果的售价减去相应的加工费和原料成本，三种糖果的生产X甲X乙,X丙分别为：X甲 =x11+x21+x31X乙 =x12+x22+x32X丙 =x13+x23+x33三种糖果的生产数量受到原材料月供量和原料含量成分的限制。数学模型可归结如下：MAX=(3.40-0.50)(x11+x21+x31)+(2.85-0.40)(x12+x22+x32)+(2.25-0.30)(x13+x23+x33)-2.0(x11+x12+x13)-1.50(x21+x22+x23)-1.0(x31+x32+x33)X11+x12+x13<=2000X21+x22+x23<=

4、2500X31+x32+x33<=1200X11>=0.6(x11+x21+x31)X31<=0.2(x11+x21+x31)X12>=0.3(x12+x22+x32)X32<=0.5(x12+x22+x32)X33<=0.6(x13+x23+x33)Xij>=0 (i=1,2,3;j=1,2,3)A. Matlab求解 x = 1.0e+003 * 3.0681 1.0306 1.0306 0.3832 0.2980 0.0000 0.1277 1.7672 1.1310B.LINGO求解Global optimal soluti

5、on found.   Objective value:                     5651.420   Infeasibilities:             &

6、#160;         0.000000   Total solver iterations:                    5    Model Class:   &

7、#160;                    LP    Total variables:                   9  &

8、#160;Nonlinear variables:                  0   Integer variables:                  0  

9、;  Total constraints:                  9   Nonlinear constraints:                 0  

10、  Total nonzeros:                   32   Nonlinear nonzeros:                  0&

11、#160;  Variable      Value        Reduced Cost            X11        1570.370      &#

12、160;     0.000000           X12        1046.914            0.000000         

13、;  X13        0.000000           0.2664609      X21        429.6296            0.000000 &#

14、160;         X22        370.3704            0.000000           X23     

15、0;  1200.000            0.000000           X31        0.000000            1

16、.583333 X32        1082.716            0.000000           X33        0.000000    

17、;        0.2664609    Row    Slack or Surplus      Dual Price                    

18、;                    1        5651.420            1.000000       

19、                                2        0.000000        

20、60;   1.583333                                        3     

21、   523.4568            0.000000                                &#

22、160;      4        0.000000            1.172840                    

23、60;                   5        0.000000           0.1440329        

24、60;                              6        556.8580          

25、  0.000000                                       7       

26、60;0.000000            1.533333                                   

27、;   8        0.000000           0.4500000                         

28、;              9        0.000000            1.216461【实验结论】（结果）经过分析可知糖果甲品每月生产使用A原料1570.370kg，使用B原料1046.914kg，糖果乙每月使用A原料429.6296kg,使

29、用B原料370.3704kg，使用C原料1200.000kg,糖果丙每月使用B原料1082.716kg,由此可知每月生产甲2617.284kg，每月生产乙1999.9994kg, 每月生产丙1082.716kg，这样就能使利润达到最大，且最大利润为5651.420元。【实验小结】（收获体会） 本次实验学会了用Matlab和Lingo软件求解运筹学的问题，使得自己对运筹学有了进一步的认识。三、指导教师评语及成绩：评 语评语等级优良中及格不及格1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强2.实验方案设计合理3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）4实验结论正确. 成 绩： 指导教师签名： 批阅日期：附录1：源 程 序Matlab程序clcclear;x=;A=-0.4,0.6,0.6,0,0,0,0,0,0 -0.2,-0.2,0.8,0,0,0,0,0,0 0,0,0,-0.85,0.15,0.15,0,0,0 0,0,0,-0.6,-0.6,0.4,0,0,0 0,0,0,0,0,0,-0.5,-0.5,0.5 1,0,0,1