武汉市中考数学试题及答案

1、2019年武汉市初中毕业生学业考试一、选择题1. 2019的相反数是（ ）A2019BCD2. 关于在实数范围内有意义，则取值范围是（ ）ABCD3. 袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次性摸出三个球，下列事件中是不可能事件的是（ ）A三个球都是黑球B三个球都是白球C三个球中有黑球D三个球中有白球4. 在生活中对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）5. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）6. “漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均

2、匀漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ）7. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则关于的一元二次方程有实数解的概率是（ ）ABCD8. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，两点在该图象上，下列命题：过点作轴，为垂足，连接，若的面积是3，则；若，则；若，则，其中真命题个数是（ ）A0B1C2D39. 如图，是的直径，是（异于）上两点，是上一动点，的平分线交于点，的平分线交于点，当点从点运动到点时，则两点的运动路径长的比是（ ）ABCD10. 观察等式：；已知按一定规律排列的一组

3、数：，若，用含的式子表示这组数的和是（ ）ABCD二、填空题11. 计算的结果是_12. 武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：），分别是25，20，18，23，27，这组数据的中位数是_13. 计算的结果是_14. 如图，在中，是对角线上两点，则的大小是_15. 抛物线经过，两点，则关于的一元二次方程的解是_16. 问题背景：如图1，将绕点逆时针旋转得到，与交于点，可推出结论：问题解决：如图2，在中，点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是_三、解答题17. 计算：18. 如图，点在一条直线上，与交于点，求证：19为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动该校随机抽取部分学

4、生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题这次共抽取_名学生进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是_；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？20如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由如图1，过点A画线段AF，使，且；如图1，在边

5、AB上画一点G，使；如图2，过点E画线段EM，使，且21已知AB是的直径，AM和BN是的两条切线，DC与相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点如图1，求证：；如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF若，求图中阴影部分的面积22某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润周销售量（售价进价）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；该商品进价是_元/件；当售价是_元/

6、件时，周销售利润最大，最大利润是_元由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足中的函数关系若周销售最大利润是1400元，求m的值23在中，M是BC边上一点，连接AM如图1，若，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直求证：；过点B作，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q如图2，若，求证：；如图3，若M是BC的中点，直接写出的值（用含n的式子表示）24已知抛物线：和如何将抛物线平移得到抛物线？如图1，抛物线与x轴正半轴交于点A，直线经过点A，交抛物线于另一点B，请你在线段AB上取点P，过点P作直线轴交抛物线于点Q，

7、连接AQ若，求点P的横坐标；若，直接写出点P的横坐标如图2，的顶点M，N在抛物线上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行若的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数据关系2019年武汉中考数学答案一、选择题1. B2. C3. B4. D5. A6. A7. C8. D9. A10. C二、填空题11. 412. 2313.14.15. ，16.三、解答题17. 解：原式18. 证明：，又，19. 50；（人）（人）20. 21. 解：连接，由题意可得：为切线，为切线，且，又，又，且，又，又，为垂直平分线，又，又，为等边三角形，22. 解：40；70；1800商品周销售利润为元，则，对称轴：，又，当