二元一次方程组应用题中的多题一解

1、.二元一次方程组应用题中的多题一解在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从中归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。布鲁纳指出：掌握根本数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会数学的根本思想和方法是通过迁移。对于学生来说在例题、习题的教学与训练中，领悟并发现规律，使知识的积累经历从薄到厚，再由厚到薄的转变，是锻炼数学思维的有效途径。如在学习解二元一次方程组应用题时，可以设计以下几个题目：1.A、B两列火车同时从相距400千米的甲乙两地相向出发，2.5小时后相遇，假如同向而行，A列火车需经过12.5小时追上B列火车，求两列火车的速度解：设A列火车

2、的速度是x千米/时，B列火车的速度是y千米/时。根据题意，得：2.5x+2.5y=40012.5x-12.5y=4002.某体育场的环行跑道长400米，甲乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，假如反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次。假如同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲、乙的速度分别是多少？解：设乙的速度是x米/秒，甲的速度是y米/秒。根据题意，得：30x+30y=40080x-80y=4003、客车和货车分别在两条互相平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米。假如两车相向而行，那么两车车头相遇到车尾分开共需10秒钟；假如客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾分

3、开货车车头共需1分40秒，求两车的速度。解：设客车的速度是x米/秒，货车的速度是y米/秒。1分40秒=100秒根据题意，得：10x+10y=150+250100x-100y=150+2504、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。解：设船在静水中的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时。根据题意，得：3x+3y=363x-3y=24小结：以上4题虽然题设情境不同，但解题思路一样，前三题属于相遇追击问题，分别列两个方程式，一个是相向而行，一个是同向而行。相向而行为两者路程之和，同向而行为两者路程之差。第四题可以把静水中船速和水流速度看作前三个

4、题目中所设的两个速度，把顺流而行看作相向而行，逆流而行看作同向而行，因此可以归纳成同一方程组如下：解：设两个未知数分别是x,yax+ay=mbx-by=n其中a、b、m、n是正数家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指

5、从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。a、b表示时间，m、n代表路程加强训练“多题一解，寻求一类题的常规解法，重视“通题通法，淡化“特殊技巧。注意归纳方法，掌握群众化的解

6、题方法，这样把未知问题转化为问题，从而起到了举一反三、触类旁通的效果，培养了学生思维的广阔性和变通性。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察