基于双模糊控制器的桥式吊车防摆控制

1、 毕业设计（论文）基于双模糊控制器的桥式吊车防摆控制院 别控制工程学院专业名称自动化班级学号学生姓名指导教师王立夫2 20 01 13 3 年 6 6 月 1 13 3 日 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 I 页基于双模糊控制器的桥式吊车防摆控制摘 要消除或控制吊重的摆动对提高吊车工作效率、减少装卸作业安全生产隐患具有重要意义。采用电子防摆装置，是减轻司机工作强度、改善司机恶劣工作环境的重要途径，也是实现机械自动化、仓储现代化的大势所趋。因此本文针对桥式吊车吊重防摆控制进行了研究。本文应用模糊控制原理，设计了基于双模糊控制器的桥式吊车防摆控制系统。首先，根据吊车的实际物理模型，利用分析

2、力学的基本方法，运用拉格朗日方程建立了桥式吊车系统二维条件下的运动方程。然后，设计了吊车位移和防摆模糊控制器，在设计过程中为了简化模糊控制器，采用了将吊车定位和防摆控制分开的控制方法，设计了双模糊控制器即位移模糊控制器和防摆模糊控制器；通过对桥式吊车二维运动模型的分析，确定了位移和摆角的基本论域，应用模糊控制理论确定了模糊控制器的结构、输入输出变量的隶属函数，最终建立了模糊控制规则，完成了控制器的设计。最后，借助 Matlab/Simulink 与 Fuzzy 工具箱对所设计的控制方案进行了仿真分析。仿真结果表明，本文所设计的模糊控制系统具有良好的控制性能，在实现吊车准确定位的同时，有效的抑制

3、了吊重的摆动，且系统抗干扰能力强，是一种较为理想的控制方法。同时本文还设计了 PID 控制器，通过双模糊控制器和 PID 控制器对吊车系统控制效果的对比，显示出双模糊控制系统具有更强的抗干扰能力，系统的鲁棒性更好。关键词：桥式吊车，防摆，双模糊控制器，PID 控制，仿真 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 II 页Control on Double Fuzzy Logic Anti-Swing Control of Overhead Crane Author：Li Cici Tutor：Wang LifuAbstractEliminating and controlling the swi

4、ng of the crane are very important for increasing the work efficiency, decreasing hazard during loading and unloading operation. And electronic anti-swing device is an important method for reducing the intensity of the drivers and improving the working environment.Whats more,it is also a tendency fo

5、r the realization of the mechanical automation and modernization of the storage. Therefore this paper researched on the anti-swing control of the crane.I applied the fuzzy control principle to design the project. Firstly, according to the actual physical model of the crane, using methods of analytic

6、al mechanics and the Lagrange equation, I achieved the equation of motion under the condition of two-dimensional of the overhead crane system. Secondly,In order to make the fuzzy controller more easy, I separated the crane positioning and the anti-sway control and designed two-fuzzy controllers that

7、 is positioning fuzzy controller and anti-swing fuzzy controller. By the analysis of the simulation of the two-dimensional motion of overhead crane model, I obtained the basic domains of the displacement and tilt angle, the membership functions of the input and output variables, and build the fuzzy

8、control rules and completed the design of the controllers. Finally, with the help of Matlab/Simulink and Fuzzy Toolbox, I made the simulation analysis of the designed program.The results show that the design of the fuzzy controllers have a good performance which effectively inhibits the hoisting swi

9、ng and make the car arrive at its destination accurately. And it also has a strong anti-interference ability. I also designed a PID controller. By the comparison of the effects of the fuzzy controller and PID controller, it showed that the fuzzy controllers had a better control effect and the Robust

10、ness of the system was better too. 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 III 页Key Words: Overhead Crane, Anti-swing , Fuzzy control, PID controller,Simulink 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 IV 页目目 录录1 绪论 .11.1 研究背景和意义.11.2 吊车防摆研究现状.11.2.1 国内研究现状 .11.2.2 国外研究现状 .51.3 本文主要内容.72 吊车模型的建立和分析 .82.1 吊车模型的建立.82.1.1 拉格朗日方程 .82.1.2 吊车模型 .8

11、2.2 系统可控可观性和稳定性的分析.142.2.1 系统可控可观性的分析 .142.2.2 系统稳定性的分析 .17本章小结.193 吊车模糊防摆控制器的设计 .203.1 引言.203.2 输入输出变量和结构的设计.203.3 隶属函数的设计.223.4 控制规则的建立和反模糊化输出.23本章小结.274 吊车模糊防摆控制系统仿真 .284.1 引言.284.2 基于模糊控制的吊车系统仿真.284.2.1 模糊控制系统无扰动的仿真实验 .284.2.2 吊重改变扰动仿真实验 .304.2.3 目标位移改变仿真实验 .314.2.4 控制过程加扰动仿真实验 .324.3 模糊控制和 PID

12、控制效果对比.344.3.1 吊重改变扰动仿真实验 .364.3.2 目标位移改变仿真实验 .374.3.3 控制过程加扰动仿真实验 .39本章小结.41结论 .42致 谢 .43参考文献 .44 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 V 页附 录 .47 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 1 页1 绪论1.1 研究背景和意义桥式吊车是现代工业生产和起重运输中实现生产过程机械化、自动化的重要工具和设备。在室内外工矿企业、钢铁化工、铁路交通、港口码头以及物流周转等部门和场所均得到了广泛的应用。但是由于连接吊车和吊具的钢丝绳是柔性的，当吊车移动时，由于系统的动态特性和外界干扰等因素的影响，

13、吊具与吊重容易产生摆动，难以实现准确定位，这样就增大了工作时间，降低了运输及装卸效率，甚至还会由于吊重的偏摆而导致碰撞事故的发生，从而造成严重的经济损失。因此，吊车防摆技术顺势而生。但是，传统的机械式防摆方式是一种被动的防摆方式，这种防摆方式主要是依靠吊车司机的操作经验但是我们知道即使一个非常熟练的操作工人，也很难时刻保证良好的操作质量，因此依靠机械式减摇装置往往难以达到现代生产对运输及装卸高效率的要求，也不能有效避免安全事故的发生。在 20 世纪 80 年代末，出现了电子防摆技术，电子防摆装置作为一种主动防摆方式，它能将吊重防摆和吊车的运行控制结合起来考虑，而不只是单纯的依赖于司机的操作经验

14、，这种主动式的防摆方式能够有效的抑制吊重的偏摆，大大的提高了吊车的运输及装卸效率；同时作业安全可靠性也得到了更好的保证。因此，研究吊车在吊运货物时如何消除摆动的问题，对提高货物吊运效率、缩短工业生产周期具有重要的实际意义。此外，桥式吊车是一个典型的欠驱动系统，欠驱动系统无法通过施加驱动来直接控制欠驱动部分的运动，因此欠驱动系统的运动控制是比较难实现的，欠驱动系统也就对控制算法的性能提出了更高的要求。因此，吊车、倒立摆等系统是验证控制算法优劣性很好的实验平台。从这个角度来讲对于吊车防摆控制技术的研究将促进欠驱动系统乃至整个非线性控制理论的发展和进步。本课题就是以此为立题背景，研究桥式吊车柔性绳索

15、的防摆控制技术。 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 2 页1.2 吊车防摆研究现状1.2.1 国内研究现状目前国内学者研究的吊车防摆控制器主要分为四大类：模糊控制器、自适应控制器、滑模控制器和智能PID控制器。1、模糊控制器在吊车防摆研究上，模糊控制的研究已经经历了很长时间，从最初的单纯的模糊控制器的设计到现在基于各种算法的模糊控制器的出现，都在说明着模糊控制是一种非常适合于吊车防摆控制的控制方法。早在 1989 年，高淑玲、华克强、朱齐丹在文献1-3中就提出了使用模糊控制方法实现对吊车的定位和防摆控制，他们针对模糊控制算法运算量大的缺点，设计了双模糊控制器，缩短了控制器的运算时间，适用

16、于实时控制，并且系统有较强的鲁棒性。但此时对吊车的防摆研究还仅限于二维空间，绳长的取值也是一个固定值。2007 年李树江等人在文献4中提出了一种基于 LQR 和变论域模糊控制的防摆控制方法，对水平运动子系统和垂直运动子系统分别设计了控制器，解决了绳长连续变化时吊车系统的防摆优化问题。2008 年，在文献5中王红旗等人考虑到了吊车系统存在的负荷变化和外部扰动等多种不确定因素，设计了一种基于 Lyapunov 函数和模糊逻辑系统的分段滑模直接自适应模糊控制器，并在理论上证明了不确定吊车系统是全局渐进稳定性的。2010 年，河北工业大学的吕志在他的硕士学位论文6中针对三维吊车模型，考虑到变绳长吊车系

17、统的非线性、强耦合性以及欠驱动性等特点，首先利用部分解耦将吊车模型进行了简化处理，然后设计了五个模糊控制器，实现了对吊车的位移、绳长和摆动的有效控制。同年，太原科技大学的赵明辉在他的硕士论文7中设计了基于遗传算法的模糊控制器，为了达到控制效果作者分别设计了位移模糊控制器和摆角模糊控制器，并利用遗传算法对模糊控制器的隶属函数、量化因子和比例因子进行了优化，增强了模糊控制器的自学习和自适应能力。2013 年，大连理工的肖佩在她的硕士学位论文8中建立了三维吊车的非线性动力模型，设计了变论域自适应模糊控制器。为了实现对吊车实物的控制，作者在 VC 环境下开发了桥式吊车的实时控制程序并达到了控制效果。

18、东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 3 页2、滑模控制器滑模控制是近几年学者们研究的比较多的控制方法，滑模控制可以增加系统的稳定性，使控制算法更加简单、反应速率更快，同时还具有抗干扰能力强的特点。2004 年，王伟等人在文献9中首次设计了拥有双层滑动平面的防摆控制器，并采用 Lyapunov 方法，从理论上证明了各级滑动平面的稳定性。这种控制器具有滑模控制抗外界干扰的优点，并可实现对位移和摆角的同时控制。大连理工的焦辰辉在他的硕士论文10中将模糊滑模控制与变论域自适应控制结合起来设计了自适应模糊滑模控制器，并在 VC+6.0 的环境下开发了实时控制软件，实现了对三维吊车系统的实物控制。20

19、10 年，太原科技大学的赵明辉在他的硕士论文11中提出了两种滑模控制方法，一种是将时滞滤波器和分层滑模控制器有机的结合在一起的复合控制策略，其中分层滑模控制器同时实现吊车的定位和防摆控制，时滞滤波器则用来进一步减小吊重的残留振荡。另一种方法是基于神经网络的滑模控制策略，作者利用基于模糊趋近率的滑模控制方法，通过径向基函数神经网络输出逼近吊车模型中的未知函数得到基于神经网络滑模控制规律，消弱了抖振，实现了吊车的精确定位和防摆控制。2011 年，太原科技大学的罗俊尧在他的硕士论文12中设计了三种不同的滑模控制方法，分别为基于终端滑模控制的吊车防摆方法、基于遗传算法的吊车三维滑模控制方法、基于滑模预

20、测控制的吊车防摆控制方法。其中，终端滑模控制解决了一般的滑模控制在线性滑模面的条件下状态渐进收敛的缺点；在基于遗传算法的滑模控制方法中，通过遗传算法实现了控制器的最优参数的选择，减小了系统的抖振；在基于滑模预测控制的控制方法中，作者利用预测控制对模型精确度要求不高的特点，通过滚动优化、反馈矫正和滑模控制相结合，形成了滑模预测控制，这种控制方法可以在遇到外界干扰的情况下迅速消除负荷摆动，有效的改善了吊车的防摆性能。2012 年，武文斌、方勃在文献13中，提出了一种基于自适应滑模的防摆控制方法，并且基于系统模型设计了自适应分解滑模控制器和线性滑模面，无抖振，实现了在吊车快速定位的同时消除负载的目的

21、。2013 年，谭莹莹等人在文献14中对所建立的变绳长条件下的二维桥式吊车模型，提出了动态滑模控制方法，在本文中作者分别设计了位移摆角和绳长两组滑模面，在这两组滑模面的基础上，通过微分环节分别构造新的动态滑模面，控制效果良好，无抖 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 4 页振现象。2013 年肖佩在她的硕士论文8中设计了动态滑模控制算法实现了对三维桥式吊车的实物控制，并且有效的解决了抖振问题。但是本文设计的控制器在实物控制中，因为它本质上的连续性，已经不属于变结构控制，因此抗干扰能力变得很差。3、自适应控制1992 年，华克强等人在文献3中进行了基于自适应控制的吊车防摆的研究，作者发现当绳

22、长大范围变化时对系统性能的影响是比较大的，而模糊控制和最优控制都无法适应这一变化，因此提出了自适应控制这一控制方法，随吊绳长度的变化对控制规律进行修正。这一控制方法适合于绳长大范围变化的控制系统。2005 年，马博军等人在文献15中针对桥式吊车系统提出了一种基于能量分析的自适应控制器，它可以克服系统中的摩擦力以及空气阻力的干扰，实现了对桥式吊车系统吊重的快速准确的定位，并可以有效地抑制它的摆动。2008 年，马博军等人在文献16中针对桥式吊车的防摆问题设计了一种基于耗散理论自适应控制器，这种控制方法最大的优点是可以通过系统的响应情况来实现对吊重质量以及吊绳长度的在线估计，然后自动的调整控制量，

23、这种控制方法极大的方便了控制器在实际吊车系统中的应用和推广。2011 年，孙宁、方勇纯等人在文献17中针对欠驱动的桥式吊车系统，设计了一种基于分段能量分析的桥式吊车防摆控制方法，与常规的能量控制方法相比，这种方法的最大特点就是可以降低驱动能耗。在资源紧缺的今天，降低能耗会是未来吊车防摆系统的一个发展方向。2012 年，郭睿等人在文献18中设计了一种自适应控制器，这种控制器的最大特点是不需要对吊车模型进行近似解耦或线性化处理，不需要事先知道吊车数学模型的参数信息。并且在负载质量等参数发生变化的情况下，依然可以实现对桥式吊车的精确定位和防摆控制。4、智能 PID 控制北华大学的刘学军、刘德军、王建

24、南在文献19-21中设计了单神经元自适应 PID控制器、模糊自适应 PID 控制器、非线性 PID 控制器这些控制器可实现在线调整 PID参数，大大提高了 PID 控制器的控制性能。2011 年，北京化工大学的杨春燕在她的硕士论文22中提出了基于 RBF 神经网络的自适应 PID 控制算法，这种控制算法利用RBF 神经网络所具有的自适应学习能力实现了对桥式吊车的在线辨识，并可实现对 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 5 页PID 控制器的三个内部参数的在线整定。该算法具有很强的自适应能力，其控制精度更高、鲁棒性好，大大改善了系统的稳态和动态性能。2013 年，李众峰等人在文献23中也提出

25、了基于 RBF 神经网络的自适应 PID 控制算法，这种控制算法除了具有在线辨识、参数在线整定的优点，还因为采用了性能更优的 Levenberg-Marquardt 算法代替传统的梯度下降法对 PID 控制器参数进行整定，控制器的计算速度更快。5、其他控制器的设计2007 年，王克琦在文献24中，针对吊车的数学模型的非线性、强耦合和欠驱动性，首先对吊车的位移和绳长进行了部分解耦和线性化，然后设计了全局状态反馈控制器，保证了伺服性能；而对于摆角则通过适当的修改位移控制器来保证其全局稳定性。2008 年，哈尔滨工业大学的张晓华等人在文献25中也设计了一种非线性控制方法，针对实际吊车系统的控制力是有

26、限的这一情况，作者将饱和函数应用到了吊车定位防摆控制中，提出了一种基于嵌套饱和的非线性控制方法。2007 年黄凯在他的博士论文27中设计了 T-S 型自适应模糊神经网络控制器，巧妙的解决了在初始扰动存在的情况下单纯的模糊控制器在定位上存在较大稳定误差的问题。 6、关于桥式吊车其他方面的研究（1）吊车模型2009 年之前对桥式吊车防摆问题的研究一直处于二维系统上，2009 年马博军等人在文献28中首次建立了桥式吊车的三维运动模型并搭建了一个三维桥式吊车仿真平台，自此针对桥式吊车的研究就由二维系统扩展到了三维系统。（2）实物模型2005 年，徐志远在他的硕士论文29中针对国内学者在吊车防摆控制技术

27、的研究中，理论研究和实际应用相脱节的情况，搭建了吊车防摆控制系统的实物模型，并实现了对实物模型的防摆控制。此外实现实物控制的还有焦辰辉、肖佩，在他们的硕士论文810中，通过光电编码器测量了摆角，以 VC+为编程环境设计了控制系统软件，实现了对实物的控制。（3）摆角测量 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 6 页2007 年，郭源博在他的工学硕士论文30中重点介绍了使用计算机视觉测量方法测量重物摆角，提高了吊车防摆控制系统智能化水平。徐志远在他的硕士论文中也用同样的方法进行了摆角测量。（4）三维桥式吊车自动控制实验系统2011 年，马博军等人在文献31中根据实际吊车系统的结构搭建完成了三维桥

28、式吊车自动控制实验系统，方便了各种控制算法的测试和调整。（5）研究内容2011 年，王鹏程等人在文献32中把桥式吊车防摆的研究内容扩展到了吊重竖直升降过程。针对吊车的升降过程，作者设计了一种基于滑模模糊方法的控制器，它实现了在吊重水平位移基本不变的情况下将吊重快速准确地放到指定的高度的目的。1.2.2 国外研究现状国外学者对吊车防摆问题的研究可以追溯到上世纪七十年代，经过学者们的不懈努力，吊车防摆理论在不断的完善，各种控制算法也在不断地被提出；并且一部分学者还将精力放在了对实物的控制上，取得了良好的控制效果，这在很大程度上促进了吊车生产和使用，其中比较有代表性的研究成果有：Ho-Hoon Le

29、e 和 Seung-Gap Choi 提出了最小时间防摆控制策略43。Giorgio Corriga 和 Alessandro Giua 建立了一个变绳长吊车模型，设计了一种可以调节增益的控制方法，并且利用李雅普诺夫稳定判据对系统的稳定性进行了分析，最后通过仿真实验验证了该控制算法的有效性49。Benhidjeb 和 Gissinge 首先提出了使用模糊控制的方法来解决吊车吊重的摆动问题。波兰学者 Nowacki Z 和 Owezare 在研究过程中分别设计了PD 和模糊 PID 两种控制器，并对它们的控制效果及系统鲁棒性进行了对比分析49。Myung S. Moon 等人使用了 Bang-B

30、ang 控制方法，将最优控制问题转变成了求解开关时间的问题。而开关时间问题的求解是通过基于专家经验的规则迭代算法实现的8。Aydin Yesildirek 为了达到精确控制，在对控制系统的结构设计时，引入了多环控制结构，设计了神经网络控制器，这个控制器的优点在于，它不需要事先知道被控对象的动力学模型。最后以李雅普诺夫稳定判据为根据验证了控制系统的稳定性8。针对桥 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 7 页式吊车这个非线性系统 Dongkyoung Chwa 设计了一种基于反馈线性化控制的非线性跟踪控制方法，反馈量为摆角和角速度，因为使用了双重反馈量吊重的摆动得到了很好的抑制8。Cho、Le

31、e 和 Chang 在控制器的设计时，将吊车的定位和防摆控制分开来控制；Cho、Lee 使用伺服控制进行吊车的定位，而使用模糊控制来控制摆角；Chang 等人设计了 PID 控制器和模糊控制器，同样 PID 控制器用来控制吊车的位移而模糊控制器用来控制吊重的摆动即摆角10。滑模控制是近几年在吊车防摆研究方面比较受欢迎的一种控制算法。Orbisagha 等人设计了滑模控制器、模糊滑模控制器和改变了滑模面的模糊滑模控制器，后一个模糊滑模控制器的滑模面是由位置和相应的摆角组成，作者对三种控制方法进行了仿真对比，结果表明最后一个控制器的控制性能在三种控制算法中是最好的，但是对摆角的控制没有达到预期的控

32、制效果10。Yong-Seok Kim 提出了一中仅仅通过测量吊车的加速度来预测摆角进行反馈控制的控制方法，这是一种非常简单的控制方法。该控制方法通过增加系统的阻尼，使吊车摆角的摆动得以在最小的时间里快速衰减为 0，同时作者建立了吊车系统的实物模型，并进行了实物仿真验证30。学者 Benhidjeb 和 Gissingerf 设计了吊车的模糊控制和 LQR 控制器并对它们进行了对比研究。美国学者 William Singhose 等人通过对吊车提升重物的动态模型的分析，设计了一种针对提升过程的输入整形的方法，这种控制方法是在最小时间控制的基础上完成的，防止了吊重的残留摆振，给出了时间最优基础上

33、的加速和减速切换时间。1.3 本文主要内容针对吊车防摆控制现状，本文设计了吊车系统在二维条件下的动力学模型，研究了吊车的防摆控制技术，全文内容主要包括以下几个部分。1、通过阅读文献资料，整理了吊车防摆的研究意义和背景、国内外研究现状。其中对吊车防摆的国内研究现状进行了详细的分析。2、桥式吊车防摆系统二维运动模型的建立与分析本文利用拉格朗日力学方程建立了二维吊车系统的运动模型，并对吊车模型进行了仿真，得到了的基本论域为吊车防摆研究提供了实践基础。并使用 Matlab 软,xx件分析了吊车模型的可控性、可观性与稳定性。 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 8 页3、模糊控制器的设计在确定吊车模

34、型的位移、速度、摆角、角速度的基本论域的情况下，由专家经验法，根据模糊控制原理，并且利用 Matlab 软件的模糊控制逻辑工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)设计了桥式吊车定位和防摆的双模糊控制器。4、防摆控制系统的仿真实验与分析利用 Matlab/Simulink 建立控制系统的仿真模型，并对模糊控制系统进行了抗干扰研究；同时设计了 PID 控制器，并对模糊和 PID 两种控制方法的控制效果进行了仿真分析。2 吊车模型的建立和分析2.1 吊车模型的建立2.1.1 拉格朗日方程 桥式吊车是一个欠驱动系统同时具有非线性、高耦合的特点，应用牛顿力学建立系统的动力学模型比较困难，而拉格朗

35、日方程在求解比较复杂的非自由质点系的动力学问题时比较方便。因此，本文采用拉格朗日方程建立吊车系统的数学模型29。本文中选水平位移，绳长为 ，摆角为系统的广义坐标。 xl拉格朗日方程的普遍形式为:kkkQqTqTdtd式中：质点系的动能；nkkkvmT1221 质点系的广义坐标；kq 质点系的自由度数；k 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 9 页 广义力。kQ2.1.2 吊车模型 实际的吊车模型比较复杂，除了吊车模型本身的非线性特点外，还受到各种干扰因素的影响。为了分析吊车的运动本质，本文对吊车以及其运动过程做了如下的假设：1、忽略钢丝绳的质量；2、忽略钢丝绳延展长度的变化；3、忽略吊具和

36、吊重的体积，把它们看作无体积的质点；4、忽略风力和空气阻尼；5、本文水平运动过程是吊车防摆研究的重点，此过程中可认为绳长 为常数。l6、假设吊车与导轨之间的摩擦力和吊车的速度呈线性关系；在桥式吊车的实际使用时，在吊车水平运动的过程中，电机不进行提升吊重的动作，因此水平运动过程中绳长是保持不变的；当吊车到达目的位置并且摆角停止摆动时，再使提升电机动作，将重物放到目标位移。因此可以对吊车吊重的水平运动和竖直运动分别进行控制。当吊重处于竖直运动的过程时，只要提升电机可以实现吊重的准确定位，就能把重物在无摆动的情况下准确的提升或放在指定的目标位置，而当吊车吊重处于水平运动的状态时，在满足吊车准确定位的

37、同时还要使摆角迅速衰减为 0。经过分析得，吊车的水平运动过程是吊车防摆研究的重点。因此本文就桥式吊车的水平运动过程建立桥式吊车的二维运动方程。因此，建立如图 2.1 的吊车模型结构简图。 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 10 页mMFxfy图 2.1 吊车运动系统的简化模型设吊车的质量为，吊物的质量为， 为起升钢丝绳的长度，表示吊车在水Mmlx平方向上的位移，表示吊重偏离竖直方向的摆角，为吊车运行牵引力，为吊车Ff运行静阻力，为重力加速度（取为）。 g28 . 9sm研究整个吊车运动系统，设吊车，吊重的坐标分别为（，），（，MmMxMymx）。建立空间直角坐标系：规定以力方向为轴的正方

38、向，竖直向下的方向为myFx轴的正方向。水平位移，绳长 ，摆角为系统的广义坐标，则吊车吊重的位移表yxl达式为： （2.1） cossin0yMlylxxxxmmM所以吊车和重物的速度分量为： 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 11 页 （2.2）sincoscossin0llyllxxyxxmmMM系统的动能为： （2.3）cos2sin2212121212121T2222222222l xl xllmxmMyxmyxMmvMvmMmMmM经简化，此系统的拉格朗日方程为： singcos 21mglTTdtdmflTlTdtdxfxTxTdtd（2.4）综合以上公式得系统的方程为： （

39、2.5）0sincos2cossinsincos2cossin2212mgxmlmmlfmgmlxmlmfxmllmmllmxmM 式中： 吊重的质量（）mkg 吊车的质量（）Mkg 重力加速度（）g2sm 重物运动阻尼系数（）skgm2 吊车受到的水平方向的牵引力（）1fN 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 12 页 绳子受到的提升电机的拉力（）2fN 式子（2.5）就是定绳长情况下桥式吊车的二维运动模型。而相对于非线性系统来说，线性系统更易于分析和设计48。为了使吊车防摆控制器的设计更加方便，本文对吊车模型进行了线性化44，主要方法为，将对系统性能影响较小的高次部分进行了忽略只保留了

40、对系统运动特性起主要影响的低次部分。吊车吊重的水平运动过程是吊车防摆研究的重点，在吊车的水平运动过程中可认为绳长 为l常数，因此可认为、；令。可得到定绳长的吊车系统的线性0l0l 02fFf 1化模型。 （2.6）0sincossincos2mgxmmlFxmlmlxmM 为了设计吊车的数学模型将式（2.6）转化为状态空间形式： 由公式（2.6）给出的吊车数学模型，以力为输入， ， 为输出, 为Fxx l绳长，为吊车质量，为货物质量，为施加在吊车上的控制力， 为货物偏转摆MmF角， 为摆角变化率，为偏角加速度， 为吊车加速度，取状态向量为： x TTxxxxtxtxtttx,)(),(),()

41、,()(4321则有如下状态方程： （2.7）124122114431214112211221sin2 . 0sincossin)sin(cos2 . 0cossinsin)(cosxmMxxmlxxxmgFxxxxmMlxxxxmlxxgmMxFxxx在吊车模型参数确定方面，为了使本文的研究效果更加贴近吊车的实际运行情况，本文通过等比例缩小实际样机的参数来确定吊车模型的参数。即：。2 . 0,8 . 9,1,10,52smgmlkgmkgM 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 13 页在 Matlab/Simulink 编辑环境下创建吊车的系统模型，如图 2.2 所示。其中输入为F，输出

42、为，到分别表示，由Ttxtxtttx)(),(),(),()(1u 5u xuuF、cossin式 2.6 得到两个状态空间函数分别为：cnf)2(*)2(*/()5(*)3(*2 . 0)3(*)2(*)4(*)4(*)2(*)()3(*) 1 (1uumMuuuuuulmugmMuuf)2(*)2(*/()5(*2 . 0)4(*)4(*)2(*)3(*)2(*) 1 (2uumMuuuulmuumguf图 2.2 吊车系统动力学模型对吊车模型进行封装得到一个子系统的吊车模型。具体过称为：用 EDIT/create subsystem 命令产生一个吊车的车体力学模型子系统，再右键点击子系统

43、图标选择Mask Subsystem 命令进行封装，如图 2.3 所示。 图 2.3 吊车模型封装子系统 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 14 页子系统参数设置窗口如图 2.4，在这里设置模型初始化状态和系统参数，步骤如下：Edit-Edit Mask-Parameter-输入 car=m;wuzhong=n;shengchang=l;g=g-ok；init_cond(a,a,x,x)，双击子系统 subsystem 即可修改参数。 图 2.4 子系统参数设置窗口对吊车系统如图 2.5 所示进行无模糊控制器时的输出响应仿真，给系统一个恒定输入，观察开环控制情况下吊车系统运行情况，结果如

44、图 2.6 所示。 图 2.5 吊车仿真系统 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 15 页 仿真结果表明，系统在恒定外力作用下，吊重在做一个类似单摆的运动，吊车位移不断增加，吊重靠自身稳定需要很长时间。说明对吊车进行防摆控制很有必要。同时可以得出吊重摆角的基本论域为-0.6,0.6rad、摆角的变化率的基本论域为-0.5,0.5,吊车位移的基本论域为-4,4，位移变化率的基本论域为-4,4，输出变量xx即驱动力的基本论域为-30,30N。F2.2 系统可控可观性和稳定性的分析2.2.1 系统可控可观性的分析系统可控性与可观性也是非常重要的概念。系统的可控性与可观性决定了系统是否有解，因此在

45、设计系统时对系统的可控性与可观性的分析至关重要。而系统的状态方程是分析系统可控可观性的前提，因此我们首先进行状态方程的求解。在进行系统可控可观性分析时考虑到实际吊车运动过程中吊重的摆角一般不超过，且当系统处于平衡状态时，可以将式子（2.6）进行线性化。此时，100，可得如下形式：0sin1cossin2，图 2.6 吊车开环系统仿真图 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 16 页 （2.8）0mgxmmlFxmlxmM 将式子（2.8）变形如下： （2.9）glxmgxxMF 对式子（2.9）进行拉式变换得： （2.10） sglssXssmgsXsMssF222整理得传递函数（本文中的方

46、向和力的方向相反）：F （2.11） gsgsmMlsMlsssFssGgsgsmMlsMlsglssFsXsG2342223421 （2.12）FMlMlgmMxMlFMMmgxMx11 取为系统的状态变量，为系统的输出，则系统的状态方程为:,xx , x （2.13）CxyBuAxx 其中，则吊车模型的状态空间表达式为： TTxyFuxxx ,， ； (2.14)001000000010AMlgmMMlMmgMMlMB1010T01000001C由 2.1.2 节知，所以系统的状态方程为：2 . 0,8 . 9,1,10,52smgmlkgmkgM 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第

47、17 页 （2.15）xyFxT010000012 . 002 . 0004 .29-04. 0-0100006 .19-04. 0-00010 x 其能控的充分必要条件是矩阵：的秩为。系统完全能观的nnnBAABBM.,1n充分必要条件是:的秩为40。 nnTnTTTTTCACACN.,1n本文结合 Matlab 对系统进行能控性、能观性分析。Matlab 提供了如下几种用于可控和可观标准的相关应用:1、求系统可控判别矩阵的函数其调用格式为nnnBAABBM.,1BActrb,，结合求秩的函数从而判断系统的能控性；BActrbM,M Mrank2、求系统可观判别矩阵的函数，其调用格式为nnn

48、CACACN.,1CAobsv,，结合求秩的函数，从而判断系统的能观性40。CAobsvN,N Nrank本文所建立系统为状态空间形式，能控性判断相应的 Matlab 代码如下： A=0 1 0 0;0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0;B=0;0.2;0;0.2;C=1 0 0 0;0 0 1 0;D=0; Cm=ctrb(A,B); rank(Cm)运行结果ans =4由系统可控性的充分必要条件知：系统可控。能控性判断相应的 Matlab 代码如下： A=0 1 0 0;0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0

49、;B=0;0.2;0;0.2;C=1 0 0 0;0 0 1 0;D=0; Ob=obsv(A,C); 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 18 页 rank(Ob)运行结果：ans =4由系统可观性的充分必要条件知：系统可观。所以本文系统是可控可观的。2.2.2 系统稳定性的分析系统稳定是指一个处于稳态的系统在某一干扰信号的作用下，其状态偏移了原有的平衡位置，如果在干扰消失后的有限时间内，在系统自身作用下恢复到了平衡状态，则系统稳定，反之系统不稳定。一个不稳定的系统是无法完成预期控制任务的，因此系统稳定性判断非常重要；由李雅普诺夫第一法得：对于定常系统平衡状态渐进稳定的充要条件是矩阵cb

50、A,：A 的所有特征值均具有负实部。从工程意义上来讲，系统的输出稳定更加重要，对于线性定常系统输出稳定的充要条件是其传递函数：的极点cbA,： bAsIcsW1全部位于 平面的左半平面33。s内部稳态判定的 Matlab 代码如下： A=0 1 0 0;0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0; P=poly(A); r=roots(P); ii=find(real(r)0); n=length(ii); if(n0)disp(the system is unstable); else disp(the system is stable);end运行结果：

51、the system is stable因此，系统是稳定的。 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 19 页输出稳定判定 Matlab 代码如下： A=0 1 0 0;0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0; B=0;0.2;0;0.2; C=1 0 0 0; D=0; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1); Flagz=0; n=length(A); for i=1:nif real(p(i)0Flagz=1;endend if Flagz=1disp(系统不稳定);else disp(系统是稳定的);end系统是稳定的 A=0 1 0 0;

52、0 -0.04 -19.6 0;0 0 0 1;0 -0.04 -29.4 0; B=0;0.2;0;0.2; C=0 0 1 0; D=0; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1); Flagz=0; n=length(A); for i=1:nif real(p(i)0 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 20 页Flagz=1;endend if Flagz=1disp(系统不稳定);else disp(系统是稳定的);end系统是稳定的 本章小结本章利用拉格朗日方程建立了桥式吊车的二维运动模型。该运动模型描述了吊车在水平运动过程中，等状态量在控制电机驱动下的动态特性。并对建)

53、(),(),(),(txtxtt立的吊车模型进行了仿真实验得到了的基本论域；本章还对桥式吊车)(),(),(),(txtxtt系统进行了性能分析，经判别系统具有可控性、可观性和稳定性。 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 21 页3 吊车模糊防摆控制器的设计3.1 引言由第二章所建立的桥式吊车模型可以得出，桥式吊车模型是一个二阶非线性模型，而且实际系统运行过程更加复杂，如空气阻尼、风力等外界因素的干扰，导致吊车系统具有高度的非线性和不确定性，因此难以用精确的数学模型来描述。而模糊控制不需要事先知道被控对象精确的数学模型，它把控制对象当做“黑箱”，通过确定模糊控制器的结构、输入输出变量及它们

54、的隶属函数、模糊控制规则，最后再经过解模糊输出就可以完成对控制器的设计。吊车模糊防摆机理主要是从历史控制经验中总结观察得出的：开始驱动吊车加速运行，若吊车离目的地较远，则给予吊车一定的加速度增加吊车速度，使吊重落后于吊车；当接近目标位移时，应减小吊车速度，使重物超前吊车；当离目标很近时，应稍微增大加速度，使重物正好悬于目标位移，且不摇时，停止控制输出。本文对桥式吊车的防摆控制处于仿真阶段，需要借助 Matlab 中的模糊控制逻辑工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)来完成。模糊推理系统的 GUI 由五个界面组成。FIS Editor(模糊推理系统编辑器)、Membership Fun

55、ction Editor（隶属函数编辑器） 、Rule Editor（模糊规则编辑器）这三个编辑器是可以互动的，其中在 FIS Editor 中完成模糊控制器输入和输出变量的确定和模糊推理系统结构的类型；在 Membership Function Editor 中完成隶属函数的选型和输入输出基本论域、模糊论域的确定；在 Rule Editor 中完成模糊规则的编辑；另外两个界面 Rule Viewer（模糊规则观测窗） 、Surface Viewer（输出量曲面观测窗）只供查看没有编辑功能，我们可以通过对观测窗中的显示情况进行分析、研究，得到改善意见，重新进入编辑器进行修改，直至得到满意的控制

56、效果。3.2 输入输出变量和结构的设计在吊车控制中，控制器的输入一般只取两个输入变量和 ，即吊车的位移和吊重x的摆角，这种方案虽然也同时考虑到了吊车的定位和吊重防摆，但没有考虑吊车的位 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 22 页移和吊重摆角的变化，这样就导致了控制精度较差，控制效果不理想。因此，本文在此基础上又添加了两个控制变量，即位移的变化量和摆角的变化量。即本文总xx 共 4 个输入变量，一个输出变量即驱动力。,xxF对于四个输入变量，如果只选用一个模糊控制器，那么它既要完成吊车,xx的定位，又要完成对摆角的控制；这种情况下如果对每个输入变量定义 5 个模糊子集，控制规则会达到条，这

57、样模糊控制规则的设计会变得非常复杂，模糊控制的运62554算量也会非常大，不能满足控制器快速运行的要求。基于以上考虑本文采用双模糊控制器来实现对吊车的定位和防摆控制。控制器的增多改善了系统静态和动态的性能，使系统有了更好的控制效果。本文设计的双模糊控制器，即将位移、位移变化率和xx 摆角、摆角变化率分离，设计了位移模糊控制器和摆角模糊控制器这样的双模糊控制器结构，大大简化了控制规则，也减小了系统的运算量。因此本文采用 if A and B then E 的准则形式，最后通过加权复合产生总的控制力。输出量为和两个信号，x和由计算机经数值微分求出。控制量，是按加权平均原则确定的。x u 东北大学秦

58、皇岛分校毕业设计（论文） 第 23 页图 3.1 位移控制器的输入、输出结构设计 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 24 页图 3.2 摆角控制器的输入、输出结构设计3.3 隶属函数的设计“模糊控制器的输入必须经过模糊化后才能用于控制输出，它实际是模糊控制器的输入接口，主要作用是将真实的确定量转换为一个模糊矢量。”39为了简化设计，对于输入、输出变量，均采用五个模糊集“正大”(PB)、“正小”(PS)“零”(ZE)、“负小”(NS)和“负大”(NB)五个模糊子集来表示。对于，它们的模糊集均),( xx为NB，NS，ZE，PS，PB。实际输入、输出值通过量化因子加以清晰化。各变量的隶属函数

59、采用三角形形式，系统中输入输出变量的基本论域是通过对吊车模型的仿真得到的。吊重摆角的基本论域为-0.6,0.6rad、摆角的变化率的基本论域为-0.5,0.5,吊车位移的基本论域为-4,4,位移变化率的基本论域为-4,4,输出变量xxx 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 25 页即驱动力的基本论域为-30,30N，各变量的离散论域及量化因子如表 3.3 所示。建F立输入输出的三角形隶属度函数如图 3.4 所示。表表 3.3 输入、输出的论域及量化因子输入、输出的论域及量化因子变量类型变量名称模糊论域基本论域量化因子x-4，-2，-0.5，0，0.5，2，4-4，-2，-0.5，0，0.5

60、，2，41x-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2-1，-0.5，-0.25，0，0.25，0.5，12-4，-1，-0.5，0，0.5，1，4-0.6，-0.125，-0.075，0，0.075，0.125，0.620/3输入-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2-0.5，-0.25，-0.125，0，0.125，0.25，0.54输出F-8，-2，-1，0，1，2，8-30，-7.5，-3.75，0，3.75，7.5，3030/8 东北大学秦皇岛分校毕业设计（论文） 第 26 页图 3.4 位移 x 的隶属度函数图3.4 控制规则的建立和反模糊化输出模糊控制规则是将熟练吊车定位防摆操作