怎样解数学题

1、怎样解数学题？解数学题的实质是什么？遵循哪些要求？怎么样解数学题？想必这个问题，很多人都比拟好奇，今天，我 们就一起来探讨一下。美国数学家乔治波利亚在?数学的发现?一书中说： “解一个 问题就是意味着从困难中去找一条越过障碍的路， 使我们能够到达一 个不易即时到达的目标， 解题是智力的特殊成就， 而智力乃是人类的 天赋，因此，解题可以认为是人的最富有特征性的活动。 对于解题的实质， 人们的认识不尽相同。 有很多人认为解题就是 为了求出结果。所以有的人，拿到一道数学题，就开始猜想或者计算， 直至导出结果，就算了事。其实，解题并不完全意味着求出结果，还 包括其它的要求。例如，通过解题还可以培养推理

2、能力，磨练意志， 培养兴趣，开发非智力因素等。数学题是使数学概念具体化完整化的表达。 对于数学概念， 常常 自我感觉已经“懂了 ，其实一旦应用起来，又似懂非懂，很难融会 贯穿。通过解题，就能解决这些似懂非懂的问题。一般来说，看到数 学题之后，总要经过一番思考，不会马上得出结果。无论是计算题、 证明题还是其它类型的数学题， 解题的过程实际 上是通过对条件的逐步转化， 进行一系列推理的过程， 这就是解数学 题的实质。数学习题内容丰富，形式千变万化，但是无论怎样的习题，解数 学题都要遵循下面的几个要求。1. 解答数学题要正确合理解数学题的目的就是通过寻求方法解决问题。 故对于所解答的数 学题，一定要

3、正确、合理。2.解题过程要符合逻辑前面已经知道解数学题的实质表现为一系列的推理， 因此，在推 理的过程中一定要符合逻辑要求， 不合逻辑要求的解题，干扰着题目 的实现。例如，x为负实数，求函数y=x+?的最值。这个题目要考虑到x的取值范围，最后的正确答案是ymax=-2，感兴趣 的同学们可以自己试试。3解题方法力求简单清楚拿到数学题后，很容易用一般方法解出结果。但是往往在一般方 法的背后，还藏有更特殊、更简捷的解题方法，因此在用一般方法解 题的同时，应考虑到用更巧妙的方法去解题，这对提高解题能力，形 成技巧有重要作用。4. 解题理由要充分解数学题理由要充分，作到言必有据，不能以直观猜想代替证明。

4、例如，0.9等于1还是近似等于1?由于0.9=0.999，这是一个无限的循环小数，但无论怎样继续?循环，也不等于1,所以0.9近似等于1。?这显然是一种猜想，理由是不充分的，我们换另一种理由，对0.9 进行计算。0.9=0.999=0.9+0.09+0.009+=9 29=10 100 1000 这个式子的右侧是一个以公比为 丄的无穷递缩的等比数列的10?和，可用等比数列的公式求得。因此 0.9=1，而不是近似等于1。5. 解题的答案要详尽无遗数学题的结果往往不是唯一的，所以解答数学题时，要全面考虑, 根据条件考虑出现的各种情况，从而求出所有的解。解题时，不 能以特殊代一般，也不能以一般代特殊

5、。6. 解题的最后结果形式要简单一般的计算题与化简题的最后结果形式要简单化，能化简的就化简，直到不能化简为止。例如小学里学的分数约分，要化简成最简分 数。在分母中有根号的，要有理化分母，使分母中不含根号；最后结 果不是最简根式的要化成最简根式。例如，化简.1 -sin x 71 (0 x )这个题目最后化简的结果是2cos-。感兴趣的读者可以算算试试。27. 注意命题条件与结论的推广解数学题，不能就题论题，解完了事，要在原有的根底上进行推 广。一般说来，每个数学题都是在特殊的条件下，得出特殊的结论。 解题后要进行思索探讨，由这些特殊的条件得到启发，改变特殊条件 为一般条件，看是否也能得出一般性的结论，或者改变原题的结论又 需要什么样的条件。当然这个比拟难，也需