抛物线电子白板教学案例及反思

1、“抛物线电子白板教学案例及反思本课的主要内容是抛物线的定义、标准方程及简单几何性质。 抛物线的标准方程有四种形式，相应图形较多，性质各不相同，学生极易混淆。基于此，我以电子白板为平台，结合“几何画板及 P P T课件，集中学生的注意力，便于他们区分、记忆，课后感觉效果不 错。【教学目标】1知识与技能：复习抛物线的几何图形、定义、标准方程及简单几何性质；利用抛物线 的定义和标准方程解决简单的问题。2. 过程与方法：经历抛物线定义的生成过程，理解抛物线定义的几何特征，通过定义应 用，体会其中蕴涵的转化思想； 在用两点间距离公式和弦长公式通性通法求焦点弦长的过程中，体会“设而不求思想的应用；能从抛物

2、线定义出发， 利用抛物线的几何特征和 “韦 达定理优化解题过程，进一步体会数形结合思想的应用。3. 情感、态度与价值观：学生通过独立解决问题， 优化求解过程，树立学好数学的信心。【教学重点、难点】1. 重点：掌握抛物线的定义、标准方程及简单几何性质；能利用抛物线的几何特征解决 简单问题；能利用“坐标法解决直线与抛物线位置关系之焦点弦长求法。2. 难点：掌握直线与抛物线位置关系之焦点弦长的求。【教学过程】1 引入课题师点明复习课题：前边我们复习了椭圆和双曲线，今天我们来复习抛物线。教师应用电子白板链接到“几何画板课件，演示抛物线定义生成过程。学生观察课件，描述定义。设计意图：在高三复习课中，定义

3、仍是核心，应用“几何画板制作课件，演示抛物线 定义生成过程，帮助学生回忆定义，挖掘定义的几何特征。2 .复习旧知1 分析定义要点师：你认为抛物线的定义有哪些要点？随着学生口答，教师应用电子白板的注释功能，选择智能笔画出不同图形， 标注定义要点图1 ,引起学生注意。抛扬钱定义年面内与一上盘埜令一条定丈线I “锤症惫融旳点的轨逵叫做樹物倉.疋点F鬥做拗物録的魚点定亶IV叫做拠场理的*r设计意图：引导学生分析定义要点，明确定义的几何特征，进行有效记忆。2回忆抛物线的标准方程及几何性质教师指导学生复习抛物线的标准方程及简单几何性质。学生完成表格之后，教师演示PP T课件，随着学生口答呈现内容，完成表格

4、图2 。标准方殍AAt标准线方程y1=2px (p>0)p尸彳刖*! 2 .y3=-2pi(pH)F(-)A2x:=2pyF(0.-)事亠*(pXH? 1£2设计意图：以填空形式复习抛物线的标准方程及简单几何性质。教师操作局部遮挡器，引导学生分析抛物线的图形、 标准方程及简单几何性质之间的关 系。 分析图形与标准方程的关系图3 。 分析焦点坐标与图形的关系图4 。 分析焦点坐标与方程的关系图5 。 分析准线方程与图形的关系图6 。如 (px»l(pXII2卒R(上刖 勺刊碍 (p>>>图白教师提问：从表中可以看出，准线方程与谁的关系最密切？学生分析得

5、出:准线方程与焦点坐标的关系最密切。设计意图：应用局部遮挡器，进行遮盖与显示，突出需要比照记忆的内容，帮助学生更加有效地分析与记忆。3 .知识检测教师操作电子白板的聚光灯，检测学生记忆效果。随着 学生口答，移动聚光灯显示答案(图 7 )。(1 )由准线方程说出焦点坐标和标准方程；(2) 由标准方程说出焦点坐标和准线方程；(3) 由准线方程说出焦点坐标和标准方程；(4) 由标准方程说出焦点坐标和准线方程。设计意图：通过聚光灯，突出学生需要记忆的内容，引 起学生注意，检测记忆效果。4 .课堂练习完成下表，示意图一栏填入表格下方图形对应序号(图8 )。请4名学生在电子白板上书写，从图库中调出图形，画

6、在示意图位置，其他学生在学案上完成。在电子白板上书写的学生从图库中提取图形，拖曳到空格中，填到示意图位置， 选择蓝色硬笔进行书写。 教师巡视，记录学生的答案，对学生出现的错误，在电子白板上进行点评与纠正(图 9)。煞点生标H吧半5(a * 0 >F 卜，并设计意图：通过填空，考查学生对抛物线标准方程及简单几何性质的掌握程度。 教师根据学生的答题情况进行点评与纠正，在电子白板上用红笔打“V或“x进行讲解。学生在求解y2= a x 0 的焦点坐标和准线方程时，出现错误。教师通过橡皮擦进行纠正，将正确答案呈现给学生图1 0，并操作电子白板进行翻页，回忆抛物线的标准方程、焦点坐标与准线方程之间的

7、关系，起到纠错与强化作用图1 1。准盛方程半r/ T 1图1 0三典小MH P65上的点M刘焦点F的貼靑是別点 "的堡标是图1 15 .知识应用例1.教材P65假设抛物线y2=12x上的点 M到焦点的距离是 9，那么点 M的坐标。师生共同分析题目条件， 挖掘题目信息，思考解法。教师随着学生口答，用两种颜色的 笔在电子白板上写出分析思路。师生共同总结例 1中用到的根底知识和应用的数学思想方法。设计意图：进行解题探究，通过“解法一体会方程思想的应用；通过“解法二体会 抛物线定义的应用及其蕴涵的转化思想和数形结合思想；通过解题反思，总结题目考查的知识点及应用的数学思想方法，培养学生及时总结

8、的习惯。变式：2 0 0 9浙江文抛物线 C : x2= 2 p y p > 0 上一点A m , 4 到其焦1点F的距离为。求p与m的值。答案：p ,m = 22利用电子白板计时器进行3分钟限时训练，展示学生做法。设计意图：采用限时练习的方式，加强解题速度训练。设计由例1到变式，使学生体会到高考题源于课本，提醒学生注意对课本上根底题的复习。例2 .教材P 6 6 斜率为1的直线I经过抛物线y2= 4 x的焦点F，且与抛物 线相交于 A、B两点，求线段 A B的长。答案：8 师：在复习椭圆和双曲线时，我们曾经解决过类似问题，请类比尝试解答。学生分析题目条件，思考题目解法，尝试解题，解法一

9、、二 ：学生板演，解法三：学生 在电子白板上解答。解法一分析：用两点间距离公式求解。解法二分析：用“韦达定理及弦长公式求解。解法三分析：用抛物线定义求解图 1 2 。弹卜胖田甲二卜州剛抱妙嫔文=如卜亦1二 i-tTC+i 丫拗海賞旷工枕'C蟲【斛卑為I;：2蠹寻亞枷戈相超片B网丸 -i址T|屮二乜/消.傳矿小声2$图1 2教师请每个板演做法的学生答复：1你是怎么做的？ 2 你这么做的好处是什么？3用到哪些知识或思想方法？设计意图：给学生充足的时间进行解题探究，选择有不同解法的学生板演， 起到呈现解法的作用。由学生说解法，提高课堂参与度，同时给其他学生以启发。比照不同解法，体会 用抛物线定义的几何特征和“韦达定理优化解题过程。6课堂小结略【教学反思】本节课以交互式电子白板为平台，结合实物投影、“几何画板、PPT课件等信息技术工具，运用了引导、讲授、练习相结合的教学方法。 交互式电子白板支持教学中对各种媒体 资源的灵活调用，如电子白板超链接到“几何画板课件“抛物线的定义，动态展示了抛物线的生成过程，又如切换到实物投影，呈现学生解题结果， 由学生进行讲解，提高了课堂参与度。电子白板和 P P T的整合，使P PT制作的图形动画效果通过电子白板展示出来， 还可以直接在P