人教A版必修五第二章数列的概念与简单表示法教学设计

1、.人教A版数学必修五第二章第一节第1课时数列的概念与简单表示法教学设计一、教材与教学分析1数列在教材中的地位本节课在数学教学中有着承前启后的作用，一方面,数列作为一种特殊的函数,与函数思想密不可分,另一方面,学习数列也为进一步学习等差数列、等比数列等内容做好准备这一章首先通过“三角形数、“正方形数等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，这样就把生活实际与数学有机地联络在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边作为数列的起始课，为到达新课标的要求，从一开场就培养学生的研究意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端教学中从日常生活

2、中大量实际问题入手，探究并掌握它们的一些根本数量关系，感受数列模型的广泛应用如存款利息、购房贷款等与人们生活联络亲密的现实问题2教学任务分析1理解数列的概念通过实例，引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型理解数列的几种分类2理解数列是一种特殊函数理解数列是一类离散函数，体会数列之间的变量依赖关系，理解数列与函数之间的关系.3教学重点与难点重点：理解数列的概念和简单表示法，理解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型难点：将数列作为一种特殊函数去认识、理解数列与函数之间的关系二、教学方法与学习方法启发式教学法以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极考虑

3、，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和开展学生的抽象思维才能探究教学法引导学生去疑；鼓励学生去探； 鼓励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神合作学习通过组织小组讨论到达探究、归纳的目的三、教学情境设计第一部分 观问题：根据实际例子，归纳数列的概念1棋盘中的数学2一尺之棰，日取其半，万世不竭?庄子?3三角形数；4正方形数；5对体育比赛中110米栏的简介设计意图：1.从生活实例引入，让学生认识数列是一种重要的数学模型2.认识数列具有顺序性师生活动：师：引导学生分析每一列数的规律，并利用所发现的规律求出下一个数生：分析每一个数的规律并利用规律求出下一个数师：让学生体会从实际生活中

4、提炼出一列数据，分析这些数据的规律，利用这些规律解决一些实际生活问题，引出数列是一种重要的数学模型第二部分 找从课本上找到数列的相关概念，并划出来设计意图：1.让学生首次接触就看到教材上最完好的表达2.同组之间有一个较统一的答案师生活动：师：请分析五组数的共同特征，从课本上找到数列的相关概念，并划出来生：分析并从课本上找到相关概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列第三部分 仿问题：考虑下面两个问题，并举几个数列的例子11，3，5，7和7，5，3，1是同一数列吗？2- 1, 1, - 1, 1, 是不是一个数列呢?数列中的数可以重复吗?设计意图：认识数列是有顺序的，且数字可以重复出现师生活动：

5、师：让学生举出几个数列的例子生：举例师：肯定学生的举例，并以一个学生的例子为例引出项的概念：数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项或叫首项，排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项板书记法：a1，a2，a3，an，简记为：an第四部分 思问题：分析以下两个数列的项与序号之间的关系设计意图：让学生认识数列是一种特殊函数总结通项公式的概念师生活动：师：引导学生分析这两个数列，联想以前学过的知识，从函数的角度分析数列生：分析并联想到函数，并从函数的角度分析数列，并找到相对应的函数，求出其定义域师：举出一个定义域为正整数集的函数，求出其函数值，排

6、成一列，让学生举例说明得出从函数角度对数列的认识生：合作讨论后举一例说明，并给出函数角度的说明：数列可以看成以正整集或它的有限子集为定义域的函数an=fn，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值师：强调有限子集必须从1开场，并重复说明函数角度下的数列定义分析an=fn可以表示数列中的每一项，引出通项公式的概念，并让学生总结概念生：总结并给出通项公式的概念：假如数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式第五部分 试问题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是以下各数问题:知道了通项公式可以求什么？设计意图：让学生学会分析数列

7、中项与序号的关系，并会求数列的通项公式；学会用联络的观点看问题让学生明白由通项公式可求数列中任一项.师生活动：师：引导学生分析数列通项的求法，解决1至4题；生：口答1至4题；师：让学生分析解题思路，并通过第5小题向学生说明数列的通项公式不唯一生：答复第5至8小题第六部分 忆通过本节课的学习，你有何收获？设计意图：学生小结师生活动：师：这节课你有什么收获呢？生：点明本节课的重点是数列及其通项公式，数列是一种特殊的函数，是定义在正整数列集或其有限子集上的函数作业：1.书面作业：习题 2.1 A组第 1，3 题；B组 第1题2.预习递推公式四板书设计主要有学生展示书写，老师适当作指导修正.五、教学评价与反思新课程的编排特点和学习方式的变化，使课堂教学方法发生了重大变化.新课程提倡教学目的综合化、多元化和平衡性，知识的生活化，使学生获得对数学知识理解的同时，在思维才能、观察才能、情感态度与价值观等方面得到进步和开展.鉴于此,本节课的教学设计要真正表达出学生的主体地位,以学生活动、学生探究为主,把数学与生活实际联络起来,详细说来,新课程的理念有如下表达:(1) 表达“双主体的原那么,摆正了老师在教学中的位置本节课的组织与施行,充分表达了老师的主导和学生的主体性相结合的原那么;老