浙教版九年级数学下21切线的性质与判定定理复习学案

1、 教学目标知识点：切线的性质与判定考点：掌握切线的判定方法与性质 难点重点1. 切线的判定方法2. 切线的性质课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程【知识梳理1：切线的判定】1. 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线2. 切线判定的三种方法： （1）和圆只有一个公共点的直线 （2）圆心到直线的距离等于圆的半径的直线 （3）切线判定定理例题讲解例1 下列说法中，不正确的是（ ）A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线B.经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C.与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线D.垂直于半径的直线是圆的切线例2 如

2、图，AB是O的直径，下列条件中，不能判定直线AT是O的切线的是（ ）A. AB4，AT3，BT5 B. B45°，ABATC. B55°，TAC55° D. ATCB 第2题 第3题例3 如图，已知AB是O的弦，半径OC经过AB的中点D，CEAB，点F在O上，连结OA，CF，BF，则下列结论中，不正确的是（ ）A. FAOC B. ABBF C. CE是O的切线 D. 例4如图，已知AB是O的直径，CD是O的弦，AB与CD交于点E，CEDE，过点B作BFCD，交AC的延长线于点F，求证：BF是O的切线.【变式训练】1. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作

3、一圆弧，则点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A.点(0，3) B.点(2，3) C.点(5，1) D.点(6，1) (第1题) (第2题)2. 如图，已知ABC90°，O为射线BC上一点.以点O为圆心，BO长为半径作O.当射线BA绕点B按顺时针方向旋转_(不超过360°)时与O相切.3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作O，分别与BC，AD交于点E，F.（1）求证：四边形BEDF为矩形.（2）若BD2BE·BC，试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由. 4. 如图，在AOB中，AOB90°，ODAB于点D.以点O为

4、圆心，OD长为半径的圆交OA于点 E，在BA上截取BCOB，连结CE.求证： CE是O的切线. 5. 如图，O的直径为AB，点C在圆周上(不与点A，B重合)，ADCD.（1）若BC3，AB5，求AC的长.（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线. 【知识梳理2：切线的性质】1. 切线的性质：经过切点的半径垂直于切线2. 只要知道以下其中两个性质就可以推出第三个：过圆心；过切点；垂直于切线 例题讲解例1 如图，AB是O的直径，C是AB延长线上的一点，且BC=OB，CD切O于点D.则A=（ ）A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°

5、; 第1题 第2题例2 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD2，tanOAB，则AB的长是（ ）A. 4 B. 2 C. 8 D. 4例3 如图，AB为O的直径，PQ切O于点T，连结AT，ACPQ于点C，交O于点D.（1）求证：AT平分BAC.（2）若AO2，AT2 ，求AC的长. 例4如图，在ABC中，C90°，ACBC8，O是斜边AB上一点，以点O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E.（1）当AC2时，求O的半径.（2）设ACx，O的半径为y，求y关于x的函数表达式. 【变式训练】1. 如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的

6、切线与AB的延长线交于点P，连结AC.若A30°，PC3，则BP的长为_. 第1题 第2题2. 如图，半圆O与等腰直角三角形ABC的两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上.若BG1，则ABC的周长为_3. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）A. B. C. D. 2 第3题 第4题4. 如图，在RtABC中，ACB90°，A30°，AB4 .若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)运动，过点D作DEAC交AB边于点E.（1）当点D运动到线段AC

7、的中点时，DE_.（2）若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作C，当DE_时，C与直线AB相切.5. 如图，AB是O的直径，AD是O的弦，F是DA延长线上的一点，AC平分FAB交O于点C，过点C作CEDF，垂足为E.（1）求证：CE是O的切线.（2）若AE1，CE2，求O的半径. 6. 如图，AB为O的直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D，A分别作O的切线交于点G，并与AB的延长线交于点E.（1）求证：12.（2）若OFOB13，O的半径为3，求AG的长. 【综合例题讲解】例1如图，公路MN与公路PQ在点P处交会，且QPN30°，在点A处有一所中学，AP160 m.假设

8、拖拉机行驶时，周围100 m以内会受噪音影响，那么拖拉机在公路交会处沿PN方向行驶时，学校是否会受噪音影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，且已知拖拉机的速度为18 km/h，则学校受影响的时间为多少秒？ 例2如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(1，0)，以AB的中点P为圆心，AB长为直径作P交y轴正半轴于点C.（1）求经过A，B，C三点的抛物线所对应的函数表达式.（2）设M为(1)中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式.（3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论.【变式训练】1. 如图，以ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且EDAC.（1）试判断ABC的形状，并说明理由.（2）如图，若线段AB，DE的延长线交于点F，C75°，CD2，求O的半径和BF的长.2