山东省青岛市初中数学竞赛试卷

1、山东省青岛市初中数学竞赛试卷姓名:班级:成绩:一、单选题(共40题；共80分)1. (2分)下列运动属于平移的是()A .荡秋千B .地球绕着太阳转C .风筝在空中随风飘动D .急刹车时，汽车在地面上的滑动2. (2分)下列数据不能确定物体位置的是()A . B栋4楼B . 6楼8号C .红星电影院2排D .东经110° ,北纬114°3. (2分)在平面直角坐标系中，将点A (-2, 1)向左平移2个单位到点Q,则点Q的坐标为()A . ( -2, 3)B . (0, 1)C . ( -4, 1)D . (-4, -1)4. (2分)(2014 绵阳)线段EF是由线段PQ

2、平移得到的，点P ( - 1, 4)的对应点为E (4, 7),则点Q (-3, 1)的对应点F的坐标为()A . (-8, -2)B . (-2, -2)C . (2, 4)D . (-6, -1)5. (2分)在平面直角坐标系中，将点(2, 3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是()A . (1, 3)B . (2, 2)C . (2, 4)D . (3, 3)6. (2分)将AABC沿BC方向平移3个单位得4DEF.若AABC的周长等于8,则四边形ABFD的周长为( )A . 14B.12C.10D.87. （2分）（2018七下福清期中）下列命题中假命题是（）A .在同一平而内，有三

3、条直线6、b、u ,如果刁J_Z , b_Lc ,则"_LcB .当被开方数扩大到100倍时，算术平方根的结果扩大到10倍C .在同一平面内，有三条直线rr、b、c ,如果。忖,b|r ,则«lkD .直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离8. （2分）（2018 济宁）如图，在平面直角坐标系中，点A, C在x轴上，点C的坐标为（-1, 0）, AC=2.将RtZkABC先绕点C顺时针旋转90° ,再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A .(2, 2)B . (1, 2)C . ( - 1, 2)D . (2,-1)9. (2分)

4、(2017七上-简阳期末)一元一次方程-2x=4的解是()A .工二-2B . x=2C . x=l1D . x= - 2第3页共18页10. （2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方 形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为，相应 长方形的周长如下表所示：m 0Z1 L. 第12页共18页序外22周长/6c1O-116 口若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是（）A .

5、288B . 110C . 128D . 17811. （2分）不等式2x<6的非负整数解为（）A . 0, b 2B . 1, 2C . 0, -1, 2D .无数个12. （2分）（2017八下海淀期末）如图，在平而直角坐标系工。】'中，正方形ABCD的顶点P在，轴 上，且乂一3,0）, 5（2, b），则正方形ABCD的面积是（）B.20D . 3413. （2分）（2020九上长兴期末）如图，AC是。0的直径，弦BDJ_A0于点E,连结BC,过点。作0FJ_BC于点F,若BD=8cm, AE=2cm,则OF的长度是（）A .在 cmB . « cmC . 2.

6、5cmD . 3cm（x-1）2-Kx<3）14. （2分）已知函数（X-5）'1（X>3）,则使尸k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A . 0B.1C.2D.315. （2分）（2019七下长春月考）已知关于x的不等式组切无解，则m的取值范围是（）A . mW3B - m>3C . m<3D . m2316. （2分）（2012 温州）已知。01与。02外切，0102=8cm, 001的半径为5cm,则002的半径是（）A . 13cmB . 8cmC . 6cmD . 3cm17. （2分）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4 ,T）,

7、线段AB平移后得到线段A 'B',若点A'的坐标为（-2 ,2 ）,则点B'的坐标为（）A . (-5,4)B . （4,3）C . （-1 , -2 ）D . （-2, -1）118. （2分）在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为？， 则袋中红球的个数为（）A.3B.5C.10D.1519. （2分）如图，。的半径为5,弦AB的长为6, M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A . 2B.3C.4D.520. （2分）若等腰三角形的一个内角是80° ,则它的顶角是（）A . 80°B .

8、 40°C . 80° 或 20°D . 100c21. （2分）已知y与x-l成反比，并且当x=3时，y=4,则y与x之间的函数关系是（）A . y=12 （x-l）SB . y=xC . y=12x8D . y=v-lx 122. （2分）（2017七上双柏期末）方程彳二-1x+3的解为（）A . x=494C . x= - 43D . x= 223. （2分）（2018八上湖州期中）如果关于克的不等式m+2°lS*>a+2018的解为工VI ,那么。的取值范围是（）A .- 201 &B . n< -201&C . fl

9、>201&D . fl<201&24. （2分）（2020九上景县期末）用直接开平方法解方程（x-3）2=8,得方程的根为（）A . x=3+2 内B . x=3-2 乃C . x 1=3+2 石，x2=3-2 石D . x 1=3+2 祗，x2=3-2 /25. （2分）（2016九上临沐期中）如图，ZABC为等腰直角三角形，ZACB=90° ,将AABC绕点A逆时针 旋转75° ,得到aAB' C',过点B'作B' D±CA,交CR的延长线于点D,若AC=4,则AD的长为（）B . 38C . 3D

10、. 226. （2分）已知二次函数y=a （x-2） 2+c （a>0）,当自变量x分别取 向、3、0时，对应的函数值分别:yl , y2 , y3 ,则yl , y2 , y3的大小关系正确的是（）A . 3r3<y2<ylB . 5rl<y2<y3C y2<yl<y3D . y3<yl<y227. （2分）（2016 泰安）下列图形:任取一个是中心对称图形的概率是（）1A.41B . 23C . 4D.1九九九小28. （2分）己知：abcWO,且M二° F 一 生 ,当a、b、c取不同的值时，M有（）A .惟一确定的值B.

11、3种不同的取值C. 4种不同的取值D. 8种不同的取值29. （2分）（2017 如皋模拟）下列尺规作图，能判断AD是AABC边上的高是（）30. （2分）下列运算正确的是（）A .加二±4B . 2a+3b=5abC . （x-3） 2=x2 - 9（-与二MD . w nr31. （2分）王明和李丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的湿地公园玩，早上两家人同时乘坐了两辆不 同价格的出租车，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李丽家乘坐的起步3公里8元，以后 每公里收L3元，两家人几乎同时到公园，付款后王明发现两家人的车费仅差1元，则两家住地离公园的路程是 （ ）

12、A.20公里B.21公里C . 22公里D.25公里32. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4, P为正方形边上一动点，沿A-D-C-BA的路径匀速移动， 设P点经过的路径长为X, ZkAPD的面积是y,则下列图象能大致反映y与X的函数关系的是33. （2 分）若 a - b=4, ab= - 2,贝ij 2a2b - 2ab2 的值是（）A.8B.16C . -8D . - 1634. （2分）下列各组代数式没有公因式的是（）A . 5a - 5b 和 5a+5bB ax+y 和 x+ayC . a2+2ab+b2 和 2a+2bD . a2 - ab 和 a2 - b235. （2分）

13、数x, y在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|x+y |y-x的结果是（） 士>>y 0 xA.0B.2xC.2yD . 2x2y36. （2分）方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A . 1B . 2 c 2C.437. （2分）（2017 杭州）如图，在aABC中，AB=AC, BC=12, E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点 D.设 BD=x, tanZACB=y,则（）B . 2x - y2=9C . 3x - y2=15D . 4x - y2=2138. （2分）已知二元一次方程2x+3y-2=0,当x,y的值互为相反数时，x,y的值分别为

14、（）A . 2, -2B . -2, 2C . 3, -3D . -3, 339. （2分）一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a>b>0）.那么船在 静水中的速度为（）千米/小时.A . a+b1B . 2 （a-b）1C . 2 （a+b）40. （2分）（2018 黄冈模拟）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（A . 112B . 136C . 124D . 84二、解答题（共10题；共45分）41. （1分）如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为 米242. （5分）如图,将RtAABC沿AB方

15、向平移得到RtADEF,已知BE=5, EF=8, CG=3,求图中阴影部分的面积.第10页共18页43. (1分)如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要 步.44. (1分)(2017 北区模拟)两个实数的和为4,积为-7,则这两个实数为45. (5分)如图，是一个4X4的方格，(1)求图中N1+N2+N3+N4+N16 的和.(2)求Nl - Z2+Z3 - Z4+-+Z15 - Z16.46. (5分)如图，AABC内任意一点P (x0 , y0),将AABC平移后，点P的对应点为Pl (xO+5, y0

16、-3).(1)写出将AABC平移后，ZkABC中A、B、C分别对应的点Al、Bl、Cl的坐标，并画出A1B1C1.(2)若aABC外有一点M经过同样的平移后得到点Ml (5, 3),写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1 ,则 这两条线段之间的关系是（1）若点C与点A关于原点0对称，则点C的坐标为：（2）将点A向右平移5个单位得到点D,则点D的坐标为：（3）由点A, B, C, D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率.48. (5分)计算(1) 25° 34 48" - 15° 26'

17、 37"(2) 105° 18 48 +35.285° .49. (5 分)如图所示，将图中的点(-5, 2), ( -3, 4), ( - 1, 2), ( - 4, 2), ( - 2, 2), ( -2, 3),(-4, 3)做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4,再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6,再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（3）求出以点（-5, 2）, （- 3, 4）, （ - 1, 2）为顶点的三角形的面积?50. （10分）（201

18、6九上港南期中）如图，AABC三个顶点的坐标分别为A （1, 1）, B （4, 2）, C （3, 4）.（1）请画出4ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；请画出AABC关于原点对称的4A2B2c2：（2）在x轴上求作一点P,使APAB的周长最小，请画出PAB,并直接写出P的坐标.三、填空题（共10题；共14分）51. （1分）如图，0A的方向是北偏东15° , 0B的方向是北偏西40° ,若NA0C=NA0B且NAOC, NA0B在0A的异侧，则0C的方向是.第23页共18页52. （1分）已知线段a=2厘米，c = 8厘米，则线段a和c的比例中项b是厘米.

19、53. （1分）（2016七上牡丹江期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9,则第2016次输出的结果为输入X输出54. （1分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A （-1, 0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度 到点A'处，则点A'的坐标为55. （1分）（2019八上无锡月考）如图，等边三角形的顶点A （1, 1）、B （3, 1）,规定把等边AABC “先 沿X轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边AABC的顶点C的坐标为56. （1分）（2014 嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A （-3, -1）,点B（

20、-2, 1）,平移线段AB,使点A落在Al （0, -1）,点B落在点Bl ,则点Bl的坐标为57. （3分）如图，图形经过变换成图形，图形经过变换成图形，图形经过 变换成图形（选填“轴对称”“平移”或“旋转”）.58. （1分）（2018 松滋模拟）将直线y=2x - 2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y二.59. （3分）一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 （或向左）平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 （或向下）平移 个单位长度.60. （1分）

21、（2017八下无锡期中）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分NADC, AD=6, BE=2,则平行四边形ABCD的周长是参考答案单选题（共40题；共80分）1-1, D27、°3-1, C4-1, C5-1,6-1, A7-1, A8-1.所9-1, A10-1, D11-1、 A12-1, D13-1、 A14-1、 D15-1、 A16-1、 D17-1、 A18-1、 B19-1.答案：略20-1, 021-1, D22-1、 A23-1. B24-1、 025-1、 A26-1. B27-1、 °28T、B29-1、 D30-1、答案：略31-1.答案：略32-1. B33-1. D34-1、 B35-1、 °36-1、 A37-1、 B38-K 839-1、 C40-1、 B二、解答题（共10题；共45分）41-K【第1空】144解:Rt-AEGBAE方向平哆得到RUDEE AFC的面积与-DEF的面积相等EC二EE"AEC的面积tDEG的面积=-DEF的葡只"DEG的面双 .明能部