新人教版小学数学四年级下册第一单元四则运算教案

1、加、减法的定义及各部分间的关系新授课第一课时1、结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各 部分之间的关系。2、在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力, 进一步建立代数的思想。3、在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在 逻辑性，体会数学的价值。教学重点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点教学难点：表示加、减法各部分间的关系。教学方法教学准备教学过程二次备课（一）创设情境，提出问题1 .师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程 之一, 被誉为无路”的工程是什么吗？预设：生：青藏铁路2 .师：青藏铁路的建设创造了很多高

2、海拔地区铁路 建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青 藏铁路。（出示主题图）3 .师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设：4 1:西宁到拉萨的铁路长多少千米？5 2:格力木到拉萨的铁路长多少千米？6 3:西宁到格里木的铁路长多少千米？（随着学生提出问题，课件随机显示）（二）自主探究，加减定义1 .师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看 看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。2 .学生独立解题3 .汇报交流，展示解题过程：预设：814+1142=19564 .师：为什么用加法计算？预设：生：把两段合在一起计算。5 .师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学

3、问题）6 .师：用你自己的话说一说什么是加法？预设：生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。（板书：加法定义）7 .师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）8 .师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决 吗？请大家试一试，看看谁的速度快。9 .学生列式计算。（2） 1956-814=1142（3） 1956-1142=81410.师：同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀, 你们是怎样计算的？教教学过预设：生：参考加法算式解可以。11 .师：为什么用减法计算？预设：生：因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。12 .师：你能提出一个用减法解决的实际问题

4、吗？13 .师：请你用自己的话说一说什么是减法？预设：生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数 的运算叫减法。（板书：减法定义）14 .师：你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）（三）小组交流，明确关系1 .师：观察黑板上的算式，你肩什么发现？预设：数都一样，运算/、同2 .师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减 法算式，力口、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这 节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的 关系。卜而我们就来研究一下。（板书课题：加减法各部 分之间的关系）3 .师：根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名 称，你能发

5、现加、减法各部分之间后怎样的关系吗？4 .小组讨论并组内交流5 .全班交流预设：生：被减数-减数=差被减数-差二减数差+减数=被减数被减数=差+减数加数+加数=和6.整理总结：(1)加法各部分间的关系:和二加数+加数(2)减法各部分间的关系:差=被减数-减数被减数=减数十差差量减数-减数减数二被减数-差减数+差=被减数被减数=M数+差加数=和-另一个加数加数=和-另一个加数减数二被减数-差7 .师：请同学们利用刚才的算式 814+1142=1956 1956-814=1142、1956-1142=814 验证大家总结的发现。8 .师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新 的发现？小组交流一下

6、。预设： 生1:加法是减法的相反运算，减法是加法的相反运算生2:减法是加法的逆运算。9 .学以致用：数学书P3做一做根据2468+575=3043不计算直接写出后面算式的结3043-2468= () , 3043-575=()10 .抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部 分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。也共同归纳出了如下的关系：加数=和-另一个加数 差=被减数-减数被减数=减数十差(1)加法各部分间的关系:和二加数+加数(2)减法各部分间的关系:减数=被减数-差希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。(四)巩固应用，拓展提高1 .基本练

7、习，巩固新知。(1)数学书P3 练习一 1下面各题应用什么方法计算？为什么？滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。 滑雪场全天一共卖出多少张门票？滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张， 下午卖出多少张？华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630 包。运来多少包练习本？兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女 生有多少人？(2)根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个=1 三1 -± T.H 7 一一 X 口一一 K 0-4£ O-1. 9& T* 一 白曰=ZL 0W 曰 QW一&工 T.2.综合练习：数学书 P3 3猜猜我

8、是几？（五）课堂总结1 .师：通过学习加减法各部分之间的关系，你知道 哪些关系你能说说吗？2 .学生交流。3 .师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以 及不足吗？板书设计教学反思课 题乘、除法的定义及各部分间的关系新授课 第二课时教学目标1、 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和 各部分之间的关系2、在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力， 进一步感悟运算本3、在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在 逻辑性，体会数学的价值。教学重点教学难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点：表示力口、减法各部分间的关系

9、。教学方法教学准备教学过程二次备课（一）创设情境，提出问题。1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵） 教 预设:生：非常漂亮，感觉很香»2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还学 有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花， 看看大家 能发现什么数学信息。（出示主题图）3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花?（二）自主探究，乘、除法定义。1 .师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自 己动手试一试。2 .学生独立解题3 .汇报交流，展示解

10、题过程：预设：生 1:3+3+3+3=12生 2: 3X4=124 .师：大家都是怎么想的？预设：生1:每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个 3相力口。生2:4个3,也可以用乘法表示，就是 3X4。5 .师：看来4个3相加也可以表示为3X4。你认为哪 种表示方式更简便呢？为什么？预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个 数。6 .你还能提出什么用乘法计算的问题吗？（学生提出数学问题）7 .师：用你自己的话说一说什么是乘法？预设：生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）8 .师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数x因数 二积）9 .师：在

11、上节课我们学习加、减法时发现一个加法算 式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘 法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨 论一下。10 学生讨论并列式。（2） 12 + 3=4（3） 12 + 4=310.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算教教学过程式代表什么含义？预设：生1:有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12+3=4生2:有12枝花，平均插到4个花瓶里，母个花瓶插 几枝？12+4=311 .师：为什么用除法计算呢？预设：生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。12 .师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？13 .师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，

12、请 你试着用自己的话说一说什么是除法？预设：生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算叫除法。（板书：除法定义）14 .师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数+除数=商）（三）小组交流，明确关系1 .师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究 加、减法的，你肩什么发现？2 .师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法 算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你肩什么想研究的？预设：生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？3 .师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要 知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的美系。卜面 我们就来研究

13、一下。(板书课题：乘、除法各部分之间的 关系)4 .师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验 (课件出示*口、减法各部分关系)，你能发现乘、除法各 部分之间后怎样的关系吗？5 .小组讨论并组内交流6 .整理总结：(1)乘法各部分间的关系：积二因数X因数因数二积+另一个因数(2)除法各部分间的关系：商二被除数一除数除数=被除数一商被除数=商>< 除数7 .师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发 现。8 .师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的 发现？小组交流一下。预设：生1:乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。生2:除法是乘法的逆运算。9 .学以致用：数学书P6

14、做一做根据36 X 14=504,不计算直接写出后面算式的结果。504+14= () , 504+ 36=()10 .抽象概括，总结升华。我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。(1)乘法各部分间的关系：积二因数X因数因数二积+另一个因数(2)除法各部分间的关系：商=被除数+除数 除数=被除数+商 被除数=商>< 除数希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。11 .师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什 么疑问或还想深入研究的吗？预设：生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之 问后什么关系呢？12 .师：关于

15、这个问题大家是怎么想的呢？具体的内 容我们卜.节课就要研究，请你回家思一下这个问题。(四)巩固应用，拓展提高1 .基本练习，巩固新知。(1)卜向各题应用什么方法计算？为什么？(数学书P7 练习二 1 )蜗牛每小时可爬行5ml 6小时能爬行多少米？120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？蜗牛6小时爬了 30ml平均每小时爬行几米？一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的8倍。 这头牛重多少千克？(2)根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个 算式17X42=71414-=-17=4271441i17208X67=1393611254- 25=45100-48=212.综合练习：判断：(数学

16、书P8 9)已知 + 口 = 0, * = ,下面哪些算式是正确 的？正确的画“，”，错误的画“X”。(1) +>()(2)()(3) + = ()(4) * = ()(五)课堂总结：1 .师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知 道哪些关系你能说说吗？2 .学生交流。3 .师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以 及不足吗？教学反思课 题含括号的混合运算的顺序新授课 第三课时教学目标1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序， 会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关 的实际问题。2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运

17、算顺序 探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力口 意识。3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细 致的计算习惯。教学重点教学难点教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运 算的运算顺序。教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有 “小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。教学方法教学准备教学过程二次备课教学（一）复习旧知，导入新课1 .师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果 既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算 什么？请大家试着标出来。2 .出示问题：说说卜向各题的运算顺序。过程教学过(1) 7X2 + 30

18、(2)17525X4 40 + 4 + 6(4)4818+23 .课件辅助，显示结果：(1) 72<2 + 30(2)175-25X4(3) 40 + 4 + 6(4)4818+24 .师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混 合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们 已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的 知识。(板书：四则混合运算)(二)经历过程，感受作用1 .师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行 紧张的练习，让我们一起去看一看！(出示课件)学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组 是航模组的2倍。2 .师：从图中你了解到哪些信息？3 .师：根据题

19、目中的信息你能提出什么数学问题吗？预设：生：美术小组有多少人？4 .师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写 卜来，计算一下。5 .学生独立完成，教师采样对比方杀：(1) 12X2+4X 2(2) (12+4) X 2(3) 12+4X 2程教6 .比较方案：（12+4） X2和12+4X 2的区别。（1）问：这两个算式肩什么区别？为什么这两个算 式的结果不一样？预设：生：运算顺序/、同（2）问：两个算式分别表示什么意思？预设：生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算 式表示男生和女生的两倍。7 .师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、 减外还需要补充什么？预设：生：有小括号先算

20、小括号里面，再算小括号外面的。（三）深入研究，完善发现1 .继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人， 合唱组的人数是美术组的几倍？）2 .师：看到这个问题你打算怎样解决？预设：生：合唱组的人数+美术组的人数=几倍3 .师：刚才，我们分步解答这个问题，先算出了（美术组的人数），然后用一一（合唱组的人数+美 术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综 合算式，在本上试试看，只列式。（学生尝试，教师巡视，指名用/、同方法的学生板演。）预设：可能出现：方法一：64 + （12+4） X2方法二：64 + （ （12+4） X2）教学过程方法三：64+ （12+4） X24.师：我们先来看

21、这个同学列的综合算式，请你说 说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）（1）方师：这个算式，问题出在哪里？预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后 一步应该算除法。师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人 数，也就是（12+4） X2。,这样就和他的算式矛盾了， 看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？（2）方法二：师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，冉 添加括号，就要用到中括号。师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，T跟我写一遍（描）。板书：让学生尝试加中括号：请你在你的综合

22、算式里添上5 .揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小 括号和中括号的混合运算。（板书课题）6 .师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该 怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。有信心试一试吗？7 .介绍递等式中步步脱式的过程和书写的格式 要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移卜来的是中括号）。8 .师：你觉得第T应该先算？也就是要算出航模组的人数。64+ (12+4) X 2=64+16 X2= 64 + 32二29 .师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只 有小括号,一个又添加了中括号,那这个中括号在这里起 到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括样，也能改变题目中 的运算顺序。1

23、0 .师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应 该按什么顺序运算？(学生尝试概括运算顺序)11 .总结含有中括号的混合运算的运算顺序。课件出示：在一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里的，冉算中括号里面的。12 .介绍有关“括号”的数学史。小括号“()”是公元17世纪由荷兰人古拉特首 先使用的。13 号”是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中还会用到大括号“ "，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在 1593年首先使 用的。(四)巩固练习，不断深化1 .基础练习。P9做一做先说一说卜向各题的运算顺序，再计算。(1) 360+ (70-4 X 16

24、)(2) 158- (27+54) +936000 -75-60-106000+ (75-60)-106000 + 75-(60-10)2 .综合练习。P11 练习三下面各题，看谁做的都对72-4 X 6 +3(72-4) X6 + 3(72-4) X (6 + 3)(1)独立解题。(2)交流结果。(3)对比说明计算顺序3 .发散练习根据运算顺序添上小括号或中括号。(1) 32X800 400+ 25 先减再乘最后除(2) 32X800 400+ 25 先除再减最后乘(3) 32X800 400+ 25 先减再除最后乘(五)拓展知识，评价总结1 .师：这节课我们学习了什么？(1)为什么要引入中

25、括号？(2)中括号、小括号的作用是什么？(3)含有中括号的混合运算的顺序是什么？教学反思课 题租船问题新授课 第四课时教学目标1、引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先彳 结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实2、经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据4 培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的部3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活T 化思想。贸设再根据假设 :际问题的能力。变化的规律性，9 口意识。生、广泛性和优教学重点教学难点教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。教学方法教学准备教学过

26、程二次备课教学过（一）激趣引入，提出问题1 .师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫开门 大吉，大豕知道吗？课前，我们也来把开门大吉 考考大家的耳力，看看谁反应最快？（播放歌曲伴奏）预设：生：让我们荡起双桨2 .师：同学们猜得真准，让我们荡起双桨是老 师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描 写的是什么情景吗？预设：生：北海划船3.师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇 橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道 吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研 究租船问题。（板书：租船问题）（二）自主探索，研究问题1 .出示问题：2 .师：从图中你了解到哪些信息？预设：人

27、数：30人小船租金：20元/艘大船租金：35元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘3 .问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?预设：生：怎样租船最省钱？4 .师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可 以同桌一组讨论一下。5 .学生反馈：预设： 生1:可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。生2:可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方 式更省钱，然后再调整。教教6 .师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？预设：生：第二种方法可行，因为用20 + 4我们可以计算， 35+ 6我们还没有学过。7 .师：既然方法选定r,就请同学们自己试一试， 计算一下。8 .学生独立完成，教师采样9 .合作交流：（1）问：如果都用小船需要多少钱？预设：30+4=7 （只）2 （人）7+1=8 （只）20X8=160 （元）问：7表示什么？ 2表示什么？为什么要7+