九年级下册数学教学计划：第6章第2节二次函数的图象和性质（4课时）

1、.九年级下册数学教学方案：第6章第2节二次函数的图象和性质4课时一元复始，万象更新。查字典数学网初中频道小编准备了九年级下册数学教学方案：第6章第2节二次函数的图象和性质4课时的相关内容，希望可以对大家有帮助。教学目的【知识与技能】使学生理解并掌握函数y=ax-h2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系;会确定函数y=ax-h2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.【过程与方法】让学生经历函数y=ax-h2+k性质的探究过程,理解并掌握函数y=ax-h2+k的性质,培养学生观察、分析、猜测、归纳并解决问题的才能.【情感、态度与价值观】浸透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.重点难

2、点【重点】确定函数y=ax-h2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=ax-h2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=ax-h2+k的性质.【难点】正确理解函数y=ax-h2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=ax-h2+k的性质.教学过程一、问题引入1.函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象有什么关系?函数y=x2+1的图象可以看成是将函数y=x2的图象向上平移一个单位得到的.2.函数y=-x+12的图象与函数y=-x2的图象有什么关系?函数y=-x+12的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向左平移一个单位得到的.3.函数y=-x+12

3、-1的图象与函数y=-x2的图象有什么关系?函数y=-x+12-1有哪些性质?函数y=-x+12-1的图象可以看作是将函数y=-x2的图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到的,开口向下,对称轴为直线x=-1,顶点坐标是-1,-1.二、新课教授问题1:你能画出函数y=-x2,y=-x+12,y=-x+12-1的图象吗?师生活动:老师引导学生作图,巡视,指导.学生在直角坐标系中画出图形.老师对学生的作图情况作出评价,指正其错误,出示正确图形.解:1列表:xy=-x2y=-x+12y=-x+12-1-3-2-3-2-2-1-0-100-1-2-32-2-3-8-92描点:用表格中各组对应值作为

4、点的坐标,在平面直角坐标系中描点;3连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y=-x2,y=-x+12,y=-x+12-1的图象.问题2:观察图象,答复以下问题.函数开口方向对称轴顶点坐标y=-x2向下x=00,0y=-x+12向下x=-1-1,0y=-x+12-1向下x=-1-1,-1问题3:从上表中,你能分别找到函数y=-x+12-1,y=-x+12与函数y=-x2的图象之间的关系吗?师生活动:老师引导学生认真观察上述图象.学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识.老师对学生答复错误的地方进展纠正,补充.函数y=-x+12-1的图象可以看成是将函数y=-x+12的图象向下平移1个单位

5、得到的.函数y=-x+12的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向左平移1个单位得到的.故抛物线y=-x+12-1是由抛物线y=-x2沿x轴向左平移1个单位长度得到抛物线y=-x+12,再将抛物线y=-x+12向下平移1个单位得到的.除了上述平移方法外,你还有其他的平移方法吗?师生活动:老师引导学生积极考虑,并适当提示.学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识.老师对学生答复错误的地方进展纠正,补充.抛物线y=-x+12-1是由抛物线y=-x2向下平移1个单位长度得到抛物线y=-x2-1,再将抛物线y=-x2-1向左平移1个单位得到的.问题4:你能发现函数y=-x+12-1有哪些性质吗

6、?师生活动:老师组织学生讨论,互相交流.学生分组讨论,互相交流,让各组代表发言,达成共识.老师对学生答复错误的地方进展纠正,补充.当x-1时,函数值y随x的增大而增大;当x-1时,函数值y随x的增大而减小;当x=-1时,函数获得最大值,最大值y=-1.三、典型例题【例】 要修建一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的程度间隔 为1 m处到达最高,高度为3 m,水柱落地处离池中心3 m,水管应多长?师生活动:老师组织学生讨论、交流,如何将文字语言转化为数学语言.学生积极考虑、解答.指名板演,老师讲评.解:如图2建立的直角坐标系中,点

7、1,3是图中这段抛物线的顶点,因此可设这段抛物线对应的函数关系式是y=ax-12+30x3.由这段抛物线经过点3,0可得0=a3-12+3,解得a=-,因此y=-x-12+30x3,当x=0时,y=2.25,也就是说,水管的长应为2.25 m.四、稳固练习1.画出函数y=2x-12-2的图象,并将它与函数y=2x-12的图象作比较.【答案】函数y=2x-12的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移一个单位得到的,再将y=2x-12的图象向下平移两个单位长度即得函数y=2x-12-2的图象.2.说出函数y=-x-12+2的图象与函数y=-x2的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方

8、向、对称轴和顶点坐标.【答案】函数y=-x-12+2的图象可以看成是将函数y=-x2的图象向右平移一个单位,再向上平移两个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线x=1,顶点坐标是1,2.五、课堂小结本节知识点如下:一般地,抛物线y=ax-h2+k与y=ax2的形状一样,位置不同,把抛物线y=ax2向上或下向左或右平移,可以得到抛物线y=ax-h2+k.平移的方向和间隔 要根据h、k的值来确定.抛物线y=ax-h2+k有如下特点:1当a0时,开口向上;当a0时,开口向下;2对称轴是x=h;3顶点坐标是h,k.教学反思本节内容主要研究二次函数y=ax-h2+k的图象及其性质.在前两节课的根底上我们清

9、楚地认识到y=ax-h2+k与y=ax2有亲密的联络,我们只需对y=ax2的图象做适当的平移就可以得到y=ax-h2+k的图象.由y=ax2得到y=ax-h2+k有两种平移方法:方法一:y=ax2y=ax-h2y=ax-h2+k方法二:y=ax2y=ax2+k单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。

10、要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地

11、耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。y=ax-h2+k在课堂上演示平移的过程,让学生切身体会到两种平移方法的区别和联络,这里利用几何画板软件效果会更好.以上就是查字典数学网为大家整理的九年级下册数学教学方案：第6章第2节二次函数的图象和性质4课时，怎么样，大家还满意吗?希望对大家有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士