6.5角与角的度量教学设计

1、6.5角与角的度量教学目标：知识与技能：1、进一步认识角的有关概念。2、会用符号、字母表示角。3、理解平角、周角的意义，使学生正确掌握度、分、秒”的互化。过程与方法：通过合作学习交流，使学生能估计一个角的度数，认识度、分、秒, 会进行简单的换算。情感态度与价值观：通过大量贴近生活的实例理解角的概念， 也可以让学生尽可 能去发现生活中具有角的形象的物体。让学生感受到数学的有用性 及重要性，培养他们学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，激发 他们的创新能力。重点与难点：重点：角的概念和表示法；难点：度、分、秒单位是60进制，其换算较繁，是本节教学的难点。创设情境，弓I入新课(1) 我们在小学就学过角

2、的概念，下面请大家回忆一下日常生活中有哪些事物 与角有关？(2) 多媒体显示图片，生活中有许多与角有关的实例，观察下图，你能指出图中 的角吗？(3)你喜欢踢足球吗？你可知道为什么离球门越近射门的命中率越高呢？(离 球门越近射门的角度越大)不仅如此，在数学的领域里角也是一个最基本的图形之一，是研究其他图 形的基础，今天我们就来进一步学习有关角的知识。合作交流，探究新知一、自主探索1.角的有关概念(1)角的定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.1用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边?2角的边有长短吗？任意两条射线所

3、组成的图形是角吗？(2)角的定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做终边。2、角的表示方法：角用符号：“/”表示，读作“角”，通常的表示方法有：(1)用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母一定要写在两个字母的中间,如图7-21的角可以表示为/ABC或/CBA读做：角ABC或角CBA(2)用一个数字或希腊字母(如a、B等)表示，如图7-22中的角可以表示为/1，Z a，ZpAaBB .10B一CA0D图7-21图7-22(3)在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示这个，如图7-21中的/ABC可用/B表示，但图7-2

4、2中的/BOD能用/0表示吗？为什么？3、做一做：将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表/1/ B/BCE/ACB/BAC/ABC4、考考你：写出图中，(I)能用一个字母表示的角.(2)以B为顶点的角.(3)图中共有几个角(小于平角)二、议一议1、平角、周角的概念角是如何分类的？小学已经学过锐角、直角、钝角，下面我们来观察下图平角：始边OA绕端点O旋转到OB位置，角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫平角.一平角=180重合，这时所成的角叫周角一周角=360注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角2角的度量在小学里，我们已经学过一个周角等于360, 个平角等于180,一个直 角

5、=90.把周角等分为360份，每一份就是I的角；要测量一个角的大小，我们可以用量 角器来进行。度量角的方法：1对“中”一一角的顶点与量角器的中心重合2对“线” 一一角的一边与量角器的零线重合3读数 读出角的另一边所对的度数3、探一探：（1）大家用量角器量一量角的大小（2）发现什么问题了吗？位，称之为分和秒。把1的角等分成60等份，每一份是1;而把1分的角再等分60份，每一份就 是1秒，记作T .即1周角=360;1平角=180;1=60；1；=60注意：度分秒是60进制的例题解析，当堂练习引例： 用度、分、秒表示48.3解：0.3=60 x0.3=18；（把0.3 化为分） 48.3=48 1

6、8；例1：用度、分、秒表示：48.32解：0.32=60 x0.32=19.2；（先把0.32化为分）0.2；=60X0.2=12（再把0.2化为秒） 48.32=48 19；12（注意：不足1度的化为分，不足1分的化为秒。）想一想：怎么把4819；12化成度的形式呢？（板书写出过程并过渡到例2）例2:用度表示：30936解：36=（）丄 ；X36=0.6；4 609.6；= （ X9.6=0.1660 309；36=30.16基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。3练一练：1用度、分、秒表示：(1)121.38(10-)4练一练：2、用度表示：(1)504030(2)1182042引例：计算：4517+5257解：原式=9774=9814例3:计算:180(4517+5257)解：原式=180-9774=180-9814=179 60-9814=8146注意：算式中保持单位的一致性，注意60进位