6应用一元一次方程——追赶小明

1、5.6应用一元一次方程追赶小明一学情分析：学生在小学已经学习了路程 速度 时间三者之间的关系， 并且会 利用算术方法解决简单的行程问题。 知道行程问题可以利用 “线段图” 来解决。并学习了线段的和差问题。但是没有经历借助“线段图”寻 找等量关系的过程。二教学目标：1知识：能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列 方程解应用题，感知数学在生活中的作用。2能力：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建 立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会 方程的模型作用，培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能 力。3情感：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学 生

2、的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。本节课的重点是：认识追赶问题中的数量关系。 本节课的难点是：借助“线段图”分析复杂问题中的等量关系， 从而建立方程。三教学设计（一）引入新课：多媒体展示：1提出问题在我们的生活中，一些同学有一种很不好的习惯就是丢三落四，常常害得父母操心，你犯过这样的错误吗?2.多媒体展示：动画演示爸爸追小明的过程。(用直观、动态的演示使学生的注意力集中在“爸爸追小明”这 个事件中师：下面我们根据路程、速度、时间之间的关系来讨论几个较为 复杂的问题：能追上小明吗?(板书课题)。(二二)讲授新课：1提出问题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学

3、校上学。一 天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了 带语文书。于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。问题：(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时距离学校还有多远?(多媒体出示例题时，问题(1)(2)事先没有直接给出，而是先问学 生看到题之后想到什么。 大部分学生问小明爸爸有没有追上小明， 教 师马上追问：“你估计能追上小明吗?”绝大部分学生又说：“能”。此 时才给出问题(1)(2)。说明：从学生熟悉的生活经历出发， 选择学生身边感兴趣的事件 给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识。，教师及时提出：在这一过程中，你们发现了哪些等量关系?)说明：这

4、一问题，首先让学生自己来思考， 探索解决问题的方法，通过电脑的演示，去发现，体会追赶问题的过程。2分析问题：学生活动：学生已经有了自己的想法后， 四人一组进行讨论交流， 然后每组选一代表发言，最后总结出：当爸爸追上小明时，两人所 行的距离相等； 小明所行的总距离可以看做是两段距离之和； 小 明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟；小明先走“5分钟”加 上爸爸追上他所用的时间等于爸爸全部所用的时间。（课堂气氛活跃，学生积极回答问题，教师及时给予肯定和鼓励 学生通过小组交流， 既促进学生的合作探究， 又提高了学生的语言表 达能力。）师：能不能用简单的“线段图”表示他们所走的距离呢?（学生通过思考，在

5、练习本上动手画。）师：出示正确答案：说明：列方程解决实际问题是一个数学化的过程， 这个过程常常 需要文字语言、图形语言和符号语言互相转换。 教学中适当加以渗透， 以培养学生对三种语言进行转换的能力。3解决问题：师：路程、速度和时间三者之间有何关系呢?应如何求解出爸爸 追上小明所需要的时间及追上时离学校还有多远呢?学生活动：思考路程、速度和时间三者之间的关系，再列出方程 求解。根据线段图建立方程：80 x5+80 x=180 x（解得：x=4）。要求部 分学生上讲台解答。教师巡视检查教学效果。(对学生的解题过程，要先让学生评判，让学生发现问题，教师不要直接给予评判。)4问题拓展： 师：刚才的结果

6、表明，爸爸是在途中追上小明的，如果刚好在学 校门口追上小明， 要用多长时间?这时爸爸的速度又是多少?在什么情 况下又追不上小明呢?说明：这一提问，使问题本身变得更加开放，再度激活学生的思 维，进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。(三三)课堂练习 多媒体展示： 小彬和小明每天早晨坚持跑步。小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两 人相遇?(2)如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处， 两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬?师：要求先画“线段图” ，再解答。 学生活动：多数在练习本上解答，两位学生到黑板前板书。(巩固

7、新学的知识技能和方法，加深对相关知识和方法的理解。教师在巡视时发现有不同的解法及时进行介绍。)(四四)议一议 多媒体展示： 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班的学生组成前队， 步行速度为4千米/时，(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时。前 队出发1时后，后队才出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队 之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试解答。（教师鼓励学生交流、讨论，结合例题大胆提出问题，如后队追 上前队用了多少时间， 后队追上前队时联络员行了多少路程等。 学生 与同伴讨论、交流自己的问题和解决问题的过程。）说明：这是一个开放性的问题，旨在拓展学生思维，寻求个性发 展。让学生利用方程解决问题， 在学生相互交流中提高分析和解决问 题的能力。（五）课堂小结今天你们学到了什么知识?是怎样学到的?还有什么疑问?说明：让学生自己