管理统计学与SPSS160应用课件习题及答案10

1、习题 10（1）北京辉仁制药有限公司正在开发一种用于治疗慢性关节炎疼痛的消炎药必得康。公司对该药的生效时间及其与现存药物阿司匹林之间的比较很感兴趣。公司希望该药的生效时间越短越好。表10-17是必得康和阿司匹林的治疗结果数据，其中变量age、gender、health、treat、dosage、status、time的含义分别为年龄、性别（0-男，1-女）、健康状况（1-差，2-一般，3-好）、治疗方法（0-必得康，1-阿司匹林）、剂量（0-低，1-高）、治疗结果（0-截尾值，1-生效数据）、生效时间（小时）。试用生存分析方法比较二者的治疗效果。agegenderhealthtreatdosa

2、gestatustimeagegenderhealthTreatdosagestatustime54020111.265020015.654010114401210011.264030117.458020003.163031117.337131110.943031107.469021107.767110110.638111012.245120011.953010111.349131012.763031011.359130011.152131015.756011011.337130016.249110007.853121012.460020013.151030011.751030013.6320

3、30012.556121107.240031111.863120017.154021016.652031007.537111010.841130012.642130117.85113111105902111150020002.642031110.930031011.466131106.746131012.860021018.753110014.157031106.155131006.859010011.361130111.634120011.55011001354111003.6表10-17 两种药物的治疗结果数据（time数据原稿有错）解：操作步骤：1.Analyze Survival Ka

4、plan-Meier；2.选择time变量为时间变量，选择status为状态变量，点击Define Event按钮，数值1表示该数据是生效数据；3.点击Continue，选择treat为因素变量，点击Compare Factor；4.选择Log rank，Breslow，and Tarone-Ware，点击Continue；5.点击Option，选择Statistics选项组中的Quartiles和Plots选项组中的Survival；6.点击OK。结果分析：Case Processing SummaryTreatmentTotal NN of EventsCensoredNPercentNe

5、w drug2421312.5%Existing drug2617934.6%Overall50381224.0%观测量汇总表，从表中给出了观测个案的综述、完全数据个数及截尾数据个数和百分比。Survival TableTreatmentTimeStatusCumulative Proportion Surviving at the TimeN of Cumulative EventsN of Remaining CasesEstimateStd. ErrorNew drug1.600Taken effect.958.04112321.100Taken effect.917.05622231.

6、200Taken effect.875.06832141.300Taken effect.42051.300Taken effect.792.08351961.500Taken effect.750.08861871.600Taken effect.708.09371781.700Taken effect.667.09681691.900Taken effect.625.099915102.500Taken effect.583.1011014112.600Taken effect.542.1021113122.600Censored.1112133.000Taken effect.497.1

7、031211143.100Taken effect.451.1031310153.100Censored.139163.600Taken effect.401.103148174.000Taken effect.351.102157184.100Taken effect.301.099166195.600Taken effect.251.094175206.200Taken effect.201.088184217.100Taken effect.150.079193227.400Taken effect.100.067202237.800Taken effect.050.049211247.

8、800Censored.210Existing drug1.800Taken effect.962.0381252.900Taken effect.2243.900Taken effect.885.06332341.000Taken effect.846.07142251.300Taken effect.52161.300Taken effect.769.08362071.400Taken effect.731.08771981.800Taken effect.692.09181892.200Taken effect.654.093917102.400Taken effect.615.0951

9、016112.700Taken effect.577.0971115122.800Taken effect.538.0981214133.600Censored.1213145.700Taken effect.497.0991312156.100Censored.1311166.600Taken effect.452.0991410176.700Censored.149186.800Censored.148197.200Censored.147207.300Taken effect.387.104156217.400Censored.155227.500Censored.154237.700C

10、ensored.153248.700Taken effect.258.1261622510.000Taken effect.129.1111712611.200Censored.170寿命表，分别给出了新药必得康和旧药阿司匹林的生效时间，包括生存时间Time和Status等信息。Means and Medians for Survival TimeTreatmentMeanaMedianEstimateStd. Error95% Confidence IntervalEstimateStd. Error95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundL

11、ower BoundUpper BoundNew drug3.684.5132.6804.6893.000.6211.7834.217Existing drug5.616.8054.0377.1945.7002.3931.01010.390Overall4.699.5083.7035.6963.100.7711.5894.611a. Estimation is limited to the largest survival time if it is censored.生存时间的平均数、标准误差和95%置信区间。新药的平均估计生存时间是3.684天，而旧药的平均预期生存时间为5.616天，总的

12、平均预期生存时间是4.699天。而中位生存时间中，新药为3天，旧药为5.7天。因此，无论是平均生存时间还是中位生存时间，新药的生效时间都要小于旧药的生效时间。PercentilesTreatment255075EstimateStd. ErrorEstimateStd. ErrorEstimateStd. ErrorNew drug6.2001.7473.000.6211.500.212Existing drug10.0001.1605.7002.3931.400.452Overall7.400.4263.100.7711.500.194Overall ComparisonsChi-Squar

13、edfSig.Log Rank (Mantel-Cox) 3.4601.063Breslow (Generalized Wilcoxon).9111.340Tarone-Ware 1.8461.174Test of equality of survival distributions for the different levels of Treatment.生存率比较表格。采取了Log rank、Breslow和Tarone-Ware 3种比较方法给出了两种不同的治疗方法的统计量、自由度和Sig.值比较。结合寿命表和生存函数曲线图中可以看出，大部分情况下旧药的生存函数曲线图（绿线）高于新药的

14、生存函数曲线图（蓝色）。所以可以认为新药必得康的治疗效果要好于阿司匹林。（2）50例急性淋巴细胞性白血病人出院后的生存时间如表10-18，其中分组1表示出院后继续巩固治疗（25例），2为没有继续巩固治疗（25例）。试分析出院后巩固治疗的效果。表10-18 50例急性淋巴细胞性白血病患者随访资料结果分组生存时间（天）1102112112115120121125126126150158171218220226228230250277330353359395445713+2212226230249250264355355455547547575+605+605+605+617630656780850

15、940113200522073725+解：操作步骤：1.Analyze Survival Kaplan-Meier, 打开Kaplan-Meier主对话框；2.选择t变量为时间变量进入Time列表框，选择变量d为状态变量进入Status文本框，3.点击Define Event按钮，打开Kaplan-Meier：Define Event for Status Variable对话框，在Single value单选按钮后面的文本框输入数值1，表示该数据是完全数据；3.点击Continue，选择x为因素变量进入Factor列表框；4.在主对话框上点击Compare Factor，选择Log rank

16、，Breslow，and Tarone-Ware，点击Continue返回；5.在主对话框上点击Save，选择Survival复选框，点击Continue返回；6.在主对话框上点击Option，选择Plots选项组中的Survival，点击Continue返回；7.点击OK。结果分析：Case Processing Summary是否继续巩固治疗Total NN of EventsCensoredNPercent继续巩固治疗252414.0%没有继续巩固治疗2520520.0%Overall5044612.0%观测量汇总表，从表中给出了观测个案的综述、完全数据个数及截尾数据个数和百分比。Sur

17、vival Table是否继续巩固治疗TimeStatusCumulative Proportion Surviving at the TimeN of Cumulative EventsN of Remaining CasesEstimateStd. Error继续巩固治疗1102.000完全数据(1).960.0391242112.000完全数据(1).2233112.000完全数据(1).880.0653224115.000完全数据(1).840.0734215120.000完全数据(1).800.0805206121.000完全数据(1).760.0856197125.000完全数据(

18、1).720.0907188126.000完全数据(1).8179126.000完全数据(1).640.09691610150.000完全数据(1).600.098101511158.000完全数据(1).560.099111412171.000完全数据(1).520.100121313218.000完全数据(1).480.100131214220.000完全数据(1).440.099141115226.000完全数据(1).400.098151016228.000完全数据(1).360.09616917230.000完全数据(1).320.09317818250.000完全数据(1).280

19、.09018719277.000完全数据(1).240.08519620330.000完全数据(1).200.08020521353.000完全数据(1).160.07321422359.000完全数据(1).120.06522323395.000完全数据(1).080.05423224445.000完全数据(1).040.03924125713.000截尾数据(0).240没有继续巩固治疗1113.000完全数据(1).960.0391242212.000完全数据(1).920.0542233226.000完全数据(1).880.0653224230.000完全数据(1).840.07342

20、15249.000完全数据(1).800.0805206250.000完全数据(1).760.0856197264.000完全数据(1).720.0907188355.000完全数据(1).8179355.000完全数据(1).640.09691610455.000完全数据(1).600.098101511547.000完全数据(1).111412547.000完全数据(1).520.100121313575.000截尾数据(0).121214605.000截尾数据(0).121115605.000截尾数据(0).121016605.000截尾数据(0).12917617.000完全数据(1)

21、.462.10413818630.000完全数据(1).404.10614719656.000完全数据(1).347.10515620780.000完全数据(1).289.10216521850.000完全数据(1).231.09717422940.000完全数据(1).173.088183232005.000完全数据(1).116.075192242207.000完全数据(1).058.056201253725.000截尾数据(0).200寿命表，分别给出了继续巩固治疗的患者和没有继续巩固治疗的患者的寿命表，包括生存时间Time和Status等信息。Means and Medians for

22、 Survival Time是否继续巩固治疗MeanaMedianEstimateStd. Error95% Confidence IntervalEstimateStd. Error95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLower BoundUpper Bound继续巩固治疗231.28027.727176.935285.625218.00051.625116.814319.186没有继续巩固治疗869.142204.680467.9691270.316617.00093.240434.250799.750Overall573.953121

23、.689335.442812.463264.00061.283143.886384.114a. Estimation is limited to the largest survival time if it is censored.继续巩固治疗者的平均估计生存时间是231天，而没有继续巩固治疗者的平均预期生存时间为869天，总的平均预期生存时间是573天。而中位生存时间中，继续巩固治疗者为218天，没有继续巩固治疗者为617天。因此，无论是平均生存时间还是中位生存时间，没有继续巩固治疗者远大于巩固治疗者。至此，我们可以直观的认为，没有继续巩固治疗的效果更好。Overall Compariso

24、nsChi-SquaredfSig.Log Rank (Mantel-Cox) 20.8061.000Breslow (Generalized Wilcoxon)19.8191.000Tarone-Ware 20.8871.000Test of equality of survival distributions for the different levels of 是否继续巩固治疗.两种治疗方法的生存率比较表格。采取了Log rank、Breslow和Tarone-Ware 3种比较方法给出了两种不同的治疗方法的统计量、自由度和Sig.值比较。生存函数曲线图(Survival Functi

25、on)。结合寿命表和生存函数曲线图中可以看出，没有继续巩固治疗者(绿色)生存曲线位置一直高于巩固治疗者(蓝色)。因此可以认为，治疗此类急性淋巴细胞性白血病患者时不需要巩固治疗。（3）表10-19是一组80位肺癌患者生存时间的数据。该数据来自SAS/STAT guide for personal computers，。各指标及量化如表10-20，用Cox回归模型辨认预测因素。表10-19 肺癌患者数据therapycelltimestatuskpsdiagtimeagepriortherapycelltimestatuskpsdiagtimeageprior1172060769012540701

26、670111260609631123920404680118204010691121220802853011100170670012705077201114403046301210040236711141107056411380201961111118070116511311708023801111008029680131620805640114206048101392070106001125180952113132080550011228060338013303034301110020549013350406620113140501843013120504631118040586311395

27、080434011110701148114177050166611230060361014553070247012540804631142600805450129716056701418019026201211708034601410308053801222060468014162080562012180201542014278060126301231075365014200080124111238406094201414309086001213060456014250070853112153060146311421605015520121603045311412040126811256080

28、124311415607026601213908026401410508011660125207025501410006013371124040235021999090125411212314035502123115085211259030265021111070362012151050126902138909026201221040255121357070135801220030565021105073501228706025661212830902510121803046002111208066001227060862021242050170012630501148021102021651

29、1251060167021330306640表10-20 变量及其量化值变量含义量化值age年龄diagtime诊断到治疗的时间time生存时间prior治疗前的处理0 经过处理 1未经过处理therapy治疗方案1 标准方法 2实验方法status病人状态0 死亡 1 删失数据cell肺癌细胞组织1 鳞癌 2小细胞肺癌 3 腺癌 4 大细胞肺癌kps判断标准30住院治疗 3060 住院和家庭治疗 >60家庭治疗解：操作步骤：1Analyze Survival Cox Regression，打开Cox Regression主对话框。选择变量Time进入Time列表框作为时间变量，选择变量

30、Status进入status列表框作为状态变量。 2单击Define Event按钮，打开Cox Regression: Define Event for status Variable对话框。在Single Valued单选按钮后面的文本框中输入数值0。3回到主对话框，选择变量age、cell、diagtime、kps、prior、therapy作为协变量进入Covariates列表框。4.在Mathod框中选择Backward:Wald项。5.单击Categorical按钮，展开相应的对话框。选择cell、prior、therapy变量进入Categorical框中。选中这三个变量，使它们

31、的对比方式均为Indicator，其中cell变量参照分类为first。4. 在主对话框中单击Plots按钮，即可打开Cox Regression: Plots对话框。选择Survival复选框输出累计生存函数。5在主对话框中单击Options按钮，即可打开Cox Regression：Options对话框。选择Correlation of estimates复选框，在Display model information 栏内选择At last step项。6.点击OK。结果分析：Case Processing SummaryNPercentCases available in analysis

32、Eventa7492.5%Censored67.5%Total80100.0%Cases droppedCases with missing values0.0%Cases with negative time0.0%Censored cases before the earliest event in a stratum0.0%Total0.0%Total80100.0%a. Dependent Variable: time观测量汇总表，是对观测量的处理说明。即读入观测量总数、带有缺失值的观测量、带有负生存时间变量的观测量、在分层中删失观测量、去除的观测量总数、用于统计分析的观测量。Cate

33、gorical Variable Codingsc,d,eFrequency(1)b(2)(3)therapya1=standard6912=test110cella1=squamous260002=small301003=adeno90104=large15001priora0=treat5611=untreat240a. Indicator Parameter Codingb. The (0,1) variable has been recoded, so its coefficients will not be the same as for indicator (0,1) coding

34、.c. Category variable: therapy (project)d. Category variable: cell (type)e. Category variable: prior上表是对各变量值进行编码分类。cell分类变量，以改变量中的第一分类（即squamous）作为参照分类对比，（1）代表small分类，（2）代表adeno分类，（3）代表large分类。Omnibus Tests of Model Coefficients-2 Log Likelihood506.331Omnibus Tests of Model Coefficientsa,b-2 Log LikelihoodOverall (score)Change From Previous StepChange From Previous BlockChi-squaredfSig.Chi-squaredfSig.Chi-squaredfSig.481.79925.0098.00224.5328.00224.5328.002a. Beginning Block Number 0, initial Log Likelihood function: