【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学第一章1.1.2集合间的基本关系目标导学新人教A版必修1

1、1.1.2集合间的基本关系问题导学一、 子集与真子集 E2 活动与探究 i(1) 已知集合A= m n,p，试写岀集合A的所有子集和真子集.(2) 已知1,2 ?A三1,2,3,4，写岀所有满足条件的集合A.E迁移与应用1 集合M=0,1,2的非空真子集的个数是()A. 8B. 7C. 6D. 52满足1 A? 1,2,3的集合A的个数是()A. 0 B . 1 C . 2 D . 3-总 g 津(1) 写一个集合的子集时，按子集中元素个数的多少，以一定顺序来写就不易发生重复和 遗漏现象.(2) 集合中含有n个元素，则此集合有2n个子集，2n- 1 个真子集，其中要注意空集和集合本身.(3)

2、根据集合的关系确定集合时，先确定岀集合中一定有哪些元素，哪些元素可有可无，再 写出所有满足条件的集合.二、集合关系的判断S3 活动与探究 2判断下列每组中两个集合的关系：(1)A=x|3 0，B- X|2X 5 0，则这两个集合的关系是 _ .2已知集合P= x|x= |x|，x N 且xv2，Q= x Z| 2vxv2，试判断集合P，Q间 的关系.-U g 婵修悻判断两个集合的关系时，首先将集合进行化简，再结合图形，判断岀两个集合的关系.三、集合关系的应用EJ 活动与探究 3已知集合A= x|xv 1,或x 4，B= x|2axa+ 3，若B?A,求实数a的取值范 围.=2 迁移与应用1已知

3、集合A= 1,3,2 m- 1，集合B= 3，01若B?A,则实数 m=_.2.已知集合A= x|2 0 ,B=x|0vxv1，则（）A.AB B. AB C. BAD.A?B4满足0,1 ?A工0,1,2,3 的集合A,最少有 _ 个子集，最多有 _ 个子集.5 .设集合A= x|1vxv2 ,B= x|xva,若A土B,则实数a的取值范围为答案：课前预习导学【预习导引】1.子集A?B B?A含于包含（2）平面上封闭曲线（3）子集（A?B）子集B?A相等A=BA?A?预习交流 1 提示：表示的是元素与集合间的关系；“？”表示的是两个集合间的关系.2真子集预习交流 2（1）至少多一个A三C3空

4、集.一子集预习交流 3土0 土A（2）提示：一个集合有n个元素，则这个集合有2n个子集，2n 1 个真子集.课堂合作探究【问题导学】活动与探究 1 思路分析：（1）按子集元素的个数由少到多依次写岀.（2）T1,2 ? A,集合A中一定有元素 1,2.又JA工1,2,3,4，二集合A中的元素一定是集合1,2,3,4中的元素，且集合A中元素的个数要少.解：（1）集合A的所有子集为：0,m, n , p, m,n , m,p, n,p, m,n,p 其中真子集为0, m , n,p , m,n, m p ,n,p.（2）J1,2 ? A, 1A,2A.又A去1,2,3,4，集合A中还可以有 3 或

5、4,即集合A可以是1,2 , 1,2,3,1,2,4.迁移与应用1 . C 解析：集合M的非空真子集有0 , 1 , 2 , 0,1 , 0,2,1,2,共 6 个.2.D 解析：J1去A, A中至少有两个元素，且 1A又A? 1,2,3, A中还可以有2 或 3,即A可以是1,2 , 1,3 , 1,2,3,共 3 个.活动与探究2 思路分析：利用数轴或适当变形后，再根据子集、真子集的定义进行判断.解：（1）将两个集合在数轴上表示岀来，如图所示，显然有B-i A12k +1(2)在集合A中，x=k+-=,k Z.22当k Z 时，2k+1 是奇数，.集合A中的元素是所有的奇数除以2 所得的数

6、.14k +1在集合B中，x=2k+-=,k乙22当k Z 时，4k+1 只表示了部分 奇数. B A迁移与应用 1 .B解析：A= x|x 3 0 = x|x 3，B= x|2x 50=5x|x2.结合数轴知AB.2.解：/x= |x|，x0. x N 且 xv2,.集合 P= 0,1./x Z 且 2vxv2，集合 Q= 1,0,1.由真子集的定义可知，P Q活动与探究 3 思路分析：充分利用B?A借助于数轴求解，同时对集合B是否为空集进行分类讨论.【当堂检测】1. D 2. B3. C 解析：由数轴知轄A故选 C.A2101 v4. 4 8 解析：由题意知，集合A中最少有两个元素，此时A有子集 4 个；集合A中最多有 3 个元素，此时A有子集 8 个.5.a2解析：画岀数轴可得a2.2aaF- V-*1-3 -11J-X-0- O-