【步步高】2014届高考数学大一轮复习4.2同角三角函数基本关系式及诱导公式试题(含解析)新人教A版

1、14.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式答案C2.若tan : =3，则sina答案A.-2解析原式=sina+|sn4，由题意知角a的终边在第二、四象限，sin |cosa| cosa的符号相反，所以原式=0.答案D、选择题20n=(1A.2B.解析cos20n=cos j6n2n+三=1.22ncos-=cos innn=cos312,故选C.5.已知sin 2a2425,亍,0,则sina +cosa =(2cosA. 2B.C. 4D. 6解析因为sin 2：2sincos2acos=2tan=6,所以选cos2aD.答案D3.右cos(2na)0，贝U sin(A.解析cos(2n

2、 a)=cossin(7ta)=Sina4.若角a的终边落在直线_ aX+y=0上，则1sin2a+cosasin1cosa “ 的值等于a与cosaC2323迫1cosa =2A.B.3答案：B6.已知f(cosx)=cos 3x，则f(sin 30)的值为().解析/f(cosx)=cos 3x, f (sin 30)=f (cos 60)=cos 180 =-1.答案C27.若sin0,cos0是方程4x+2mx+ m=0的两根，则m的值为.1- .5.-15mm0 = ，sin0cos0 =一,240cos0 ,m4,.m= 1-5.答案B、填空题cosa答案-于c.D.解析：（sin

3、2a+cosa)=1+2sinaCOSa=1+Sin 2a125,a +COSa0,所以sina +COsa15.A. 0BC. -1D.3TA. 1+.5BC. 15D解析由题意知：sin0 +cos又(sin0 +cos0)2=1+2sin2mm 1+-,42，8.若sin(7t解析 sin(n + a)=-sina ,sina解得：m= 1土寸5，又=4ni-16m0,则cos9.已知cosa5召，且a是第二象限的角，则tan(2n解析由a是第二象限的角，得sina =1cos2a =1|,tansinaa=-cosa工，则tan(2n5)=tana12亏.答案1210.已知a为第二象限

4、角，则cosa1+tana +sina11+tan2a解析: 原式=cosa2sina1+2+sinacosa- 2cosa1+ .2sina答案:+sin=cossin1-2=cosaacos+sina1 -a0.sina11.已知sinacos18,且于Vcossina的值是解析(sina cos2=12sinacosa=4,nV,sincosa. cosasin答案12.已知sina1=2+cosa,且a 0,7t2，则sincos 2an的值为解析依题意得sina cosa12，又(sina+cos22a)+(sinacosa)=2,即(sin2 0 .a+cosa)+iq i=2,故

5、(sin27a+cosa)=4；又(n亠10,，因此有sina+cosa所以cos 2a2 . 2cosa sinasin(n1y!2a 2si na cosa-2(sina +cosa)=-2答案14三、解答题62/5Sin：13.已知sina= ，求tan(a+n) H-5iCOS i是第一象限角时，COSa=/1Sin2a=-5,解析Sin“ =零“为第一或第二象限角i二的值2atan(sin存+ a=tan,COSaa+ -:SinacosSinaCOSa+ =COSasinasinaCOS_ =5a=2.a是第二象限角时，COSa = 洛1sina5，原式=1SinaCOSa14.已

6、知1+n+ a1+ Ul 2 n a求COS2(na)+sinn）的值.1+tana厂解析：由已知得tana=3+2 2，二tan=2+2农=1 +V2 =2a=4+2；2=2+,2=飞.2/、 .COS (n a)+sin节+2COS+ a +2sin (aJ2 J2=COSa+(COS. 2a)+2sina22=COSa +sinaCOSa +2sina2 2cosa +sinacosa +2sina；2 2Sina +COSa21+tana +2ta na21+tana1+尹1215.化简:kn a：。右k l n ak+kn -(kZ).解析当k=2n(nZ)时,7+cos0的值.0c

7、os0+1tan0的值(2)m的值;（3）方程的两根及此时0的值.2sin0cos0sin0 cos0+sin01 cos0cossinn ann asin _ln+1n + ann +原式=sin0 cos01ta n02由. 2sin0 +2si n20cos0 +cos0=1+2sin0cos=(sin0 +cos0)2,得1+m=匕2,即m=J.,3+1cosaCOSsina cosaCOSaSina cosa=-1;当k=2n+1(nZ)时, n+ n a - (. us原式=ETL2n+1 n an+ I nsina*Sina cosasina cosa-1.综上，原式=1.16.已知关于x的方程2x2( 3+1)x+m=0的两根sin0和cos0 ,0(0,2n），求:.2 sin0(1)-sin解析（1）原式=.2sin0sin0cos0+cos2cos00 si