福州四中高二理科数学上期选修期末考试卷含答案

1、福州四中2013-2014学年第一学期第二学段模块检测试卷高二数学（理科：选修2-1）命题：安月奎 审核：林克刚（满分150分；完卷时间120分钟）一、选择题(每题5分，共60分)1椭圆的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）2给出命题：p：3>1，q：42,3，则在下列三个命题：“pq”，“pq”，“p”中，真命题的个数为()（A）0（B）1 （C）2 （D）33抛物线的焦点到准线的距离为（ ） (A） （B） （C） （D）14已知向量，则的值为()（A）0 （B）2（C）4 （D） 8 5. “双曲线方程为”是“双曲线离心率”的 （ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分

2、条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件6平面内到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是( ) （A）（B）（C） （D）7以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ）（A） （B） （C） （D）8若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是()（A）(1,0,0)，(2,0,0) （B）(1,3,5)，(1,0,1)（C）(0,2,1)，(1,0，1) （D）(1，1,3)，(0,3,1)9若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为( )（A） （B） （C） （D）10如图，是正方体，则直线与所成角的余弦值是（ ） （A） （B） （C） （D）11正方体ABCD-A1B1C1D

3、1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值是( )（A） （B） （C） （D） 12. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距)有四个不同的交点,则椭圆离心率的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D）二、填空题(每题4分，共20分)13已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是 14已知焦点在轴上的双曲线实轴的长为，两条渐近线方程是,则双曲线的标准方程是 15若向量与的夹角为，则 16抛物线上的点到抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是_.17已知向量(1,0，1)与平面垂直，且平面经过点A(2,3,1)，则点P(4,3,2)到平面的距离为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）18. （本

4、题满分10分）求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率的值和渐近线方程。19. （本小题满分10分）设命题：方程没有实数根.命题：方程表示的曲线是双曲线.若命题为真命题，求实数的取值范围.C20（本小题满分12分）如图，在平行六面体中，是的中点，设D1C11B11A11DCE（）用表示；（）求的长AB21. （本题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，准线过双曲线的一个焦点且与双曲线实轴垂直，若抛物线与双曲线的一个交点为求抛物线与双曲线的方程.22（本题满分12分）如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6.(1) 求证:（2）求二面角的大小.23. （本题满分14分）已知椭圆C: 与直线相交于A,B

5、两点.(1)当椭圆的焦距为2，且成等差数列时，求椭圆C的方程；(2)在(1)的条件下，求弦AB的长度；(3)若椭圆C的离心率满足：，且以AB为直径的圆过坐标原点，求椭圆C的长轴的取值范围. 准考证号_ 原班级+座号_ 姓名_ 密 封 线 考室座位福州四中2013-2014学年第一学期第二学段模块质量检测高二数学（理科）答题卷 成绩_一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13_ 14_ 15_16_ 17_ 三、解答题18(本题满分10分)19. (本题满分10分)20. (本题满分12分) BD1C11B11A11DCEA21(本题满分12分)22(本题满分12分)23(本

6、题满分14分)_ 密 封 线 不 要 答 题福州四中2013-2014学年第一学期第二学段模块检测试卷高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABBCADADACBC二、填空题（每题4分，共20分）13. 14. 15. 6 16. 17 . 三、解答题19. 解析: 真，3分 真, 6分 真真且真7分 , 故10分20. 解：（）=4分（）5分 6分 8分9分，即的长为10分21. 解：由题意知，抛物线焦点在轴上，开口方向向右，可设抛物线方程为，2分将交点代入得，故抛物线方程为. 5分 双曲线的一个焦点坐标为，则即7分又点也在双曲线上，因此9分可以解得，11分AEDPCByzx因此，双曲线的方程为1