牛头刨床问题分析

1、一、 问题分析1、 题目如图所示为一牛头刨床的机构运动简图。设已知各构件尺寸为：，原动件1的方位角和等角速度。试用矩阵法求该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及E点的位移、速度和家速度的运动线图。2、 解答解：先建立一直角坐标系，并标出各杆矢量及方位角。其中共有四个未知量、及。为求解需建立两个封闭矢量方程，为此需利用两个封闭图形ABCA及CDEGC，由此可得， (1-1)写成投影方程为： (1-2)解上面方程组，即可求得、及四个位置参数，其中。将上列各式对时间取一次、二次导数，并写成矩阵形式，即可得以下速度和加速度方程式。速度方程式：(1-3)机构从动件的位置参数矩阵：机构从动件的的速

2、度列阵：机构原动件的位置参数矩阵：机构原动件的角速度加速度方程式：(1-4)机构从动件的位置参数矩阵求导：机构从动件的的加速度列阵： 机构原动件的位置参数矩阵求导： 二、 Matlab编程思路1、 采用解析法画图采用matlab软件进行操作画图。2、 牛头刨床三维3、 程序框图开始定义变量对已知参数赋值（q1=0时）代值得出从动件位置参数矩阵A和原动件位置参数矩阵B得到从动件位置参数矩阵A和原动件位置参数矩阵B对时间的导数：dA和dB得到从动件速度列阵，并记录得从动件加速度列阵，并记录当1=1+10。重新对主动件赋值三、 程序及程序说明clear all; %清除缓存空间w1=1; %等角速度

3、l1=0.125; l3=0.6; %构件中有注明l6=0.275;l61=0.575; %代表l6l4=0.15; %图中有标出for m=1:3601 th1(m)=pi*(m-1)/1800;%根据已知公式，进行循环求解相关参数th31(m)=atan(l6+l1*sin(th1(m)/(l1*cos(th1(m);if th31(m)=0 th3(m)=th31(m);else th3(m)=pi+th31(m);end;%根据已知公式及几何关系列计算方程s3(m)=(l1*cos(th1(m)/cos(th3(m);th4(m)=pi-asin(l61-l3*sin(th3(m)/l

4、4);t(m)=(l61-l3*sin(th3(m)/l4;se(m)=l3*cos(th3(m)+l4*cos(th4(m);if th1(m)=pi/2 th3(m)=pi/2;由于q1=pi/2或者q1=3pi/2是比较特殊，故提出计算s3(m)=l1+l6; endif th1(m)=3*pi/2 th3(m)=pi/2;s3(m)=l6-l1; endA1=cos(th3(m), -s3(m)*sin(th3(m), 0, 0;.由1-3可得，计算s3，w3,w4,ve sin(th3(m), s3(m)*cos(th3(m), 0, 0;. 0, -l3*sin(th3(m), -

5、l4*sin(th4(m), -1;. 0, l3*cos(th3(m) , l4*cos(th4(m), 0;B1=w1*-l1*sin(th1(m);l1*cos(th1(m);0;0;D1=A1B1;E1(:,m)=D1;将上边计算结果保存到E1矩阵中ds(m)=D1(1);w3(m)=D1(2);w4(m)=D1(3);ve(m)=D1(4);A2=cos(th3(m),-s3(m)*sin(th3(m),0,0;. sin(th3(m),s3(m)*cos(th3(m),0,0;.根据1-4可得，求解s3，a3，a4，ae 0,-l3*sin(th3(m),-l4*sin(th4(m

6、),-1;. 0,l3*cos(th3(m),l4*cos(th4(m),0;B2=-w3(m)*sin(th3(m),(-ds(m)*sin(th3(m)-s3(m)*w3(m)*cos(th3(m),0,0;. w3(m)*cos(th3(m),(ds(m)*cos(th3(m)-s3(m)*w3(m)*sin(th3(m),0,0;. 0,-l3*w3(m)*cos(th3(m),-l4*w4(m)*cos(th4(m),0;. 0,-l3*w3(m)*sin(th3(m),-l4*w4(m)*sin(th4(m),0*ds(m);w3(m);w4(m);ve(m);C2=w1*-l1*

7、w1*cos(th1(m);-l1*w1*sin(th1(m);0;0;B=B2+C2;D2=A2B;E2(:,m)=D2;dds(m)=D2(1);将上面计算结果保存到E2矩阵中a3(m)=D2(2);a4(m)=D2(3);ae(m)=D2(4);end;o11=th1*180/pi;数据处理及角度弧度转化y=th3*180/pi;th4*180/pi;w=w3;w4;a=a3;a4;figure;subplot(221);h1=plotyy(o11,y,o11, se);绘制位置曲线 axis equal;title(位置曲线);xlabel(ittheta1);ylabel(itthe

8、ta3,theta4,Se);d=legend(ittheta3,ittheta4,itSe);set(d,box,off);subplot(222);h2=plotyy(o11,w,o11,ve);绘制速度曲线title(速度曲线);xlabel(ittheta1);ylabel(itomega3,omega4,Ve);b=legend(itomega3,itomega4,itVe);set(b,box,off);subplot(212);h3=plotyy(o11,a,o11,ae); 绘制加速度曲线title(加速度曲线);xlabel(ittheta1);ylabel(italpha3,alpha4,alphaE);c=legend(italpha3,italpha4,italphaE);set(c,box,off);F=o11;th3./pi*180;th4./pi*180;se;w3;w4;ve;a3;a4;ae;G=F(1:100:3601,:) %计算结果输出四、 运行结果1、 位置曲线、速度曲线、加速度曲线 2、 在同一个图中绘制位置曲线、速度曲线、加速度曲线3、 数据输出 五、 心得体会通过本次作业，加深了我对解析法的理解，通过学习MATLAB编程，初步了解了其强大功能，在以后的一