理科数学综合练习14试题

1、启用2009年5月25日 试卷类型：B东莞中学2009届高三第三次模拟考试 理科数学 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写

2、上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合要求的1如果复数和的乘积是实数，那么实数的值是 A-1 B-2 C1 D2ABCDM2在平行四边形中，与交于点，若设，则以下选

3、项中与相等的向量是 A B C D 3与命题“若假，则假”的逆命题等价的命题是 A若真，则真 B若假，则真C若真，则假 D若假，则假4在等差数列中，若，则的值为 A20 B16 C12 D85设二项式 展开式的所有项系数和为，所有的二项式系数之和为，则正整数 的值为 A2 B3 C4 D5 6实数、满足，且的最大值不小于1，则实数的取值范围是 A B C D NY输入x输出y结束开始第7题图7某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过按元/收费，超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所否示，则处应填 xy0ppp8如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单

4、位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值为 A BC D二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分（一）必做题：第9、10、11、12题为必做题，每道试题考生都必须做答9. 甲、乙、丙三位棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：甲6770736971乙6971716970丙6872717069则产量最稳定的是棉农* 10. 已知一个正三棱锥PABC的主视图如图所示，若ACBC，PC，则此正三棱锥的全面积为* 11. 离心率为的双曲线与抛物线的一个交点为，若到点的距离等于3，则双曲线的方程为*12. 在技术工程上，常用到双曲

5、正弦函数和双曲余弦函数，而双曲正弦函数和双曲余弦函数与正弦函数和余弦函数有类似的性质，比如关于正、余弦函数有成立，而关于双曲正、余弦函数满足请运用类比的思想，写出关于双曲正弦、双曲余弦很熟的一个新关系式*（二）选做题：第13、14、15题为选做题，只能选做两题，三题全答的，只计算前两题的得分13和的极坐标方程分别为，经过、交点的直线的直角坐标方程为* 14当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是*15如图所示，圆的直径，为圆周上一点是圆的切线，过作于，与圆交于点， ，则线段的长为* 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分） 已知函数的最小正周期为(

6、1)求；(2)将函数的图象依次进行如下变换，得到的图象：向下平移一个单位，将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，向左平移个单位求函数 的对称轴方程17（12分）某射击比赛规则是：开始时在距离目标100米处射击，如果命中记3分，同时停止射击；若第一次射击未命中目标，则可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，同时停止射击；若第二次射击仍未命中目标，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米远处，这时命中记1分，同时停止射击；若三次射击都未命中目标，则记0分已知甲射手在100米处击中目标的概率是，他命中目标的概率与距离的平方成反比，且各次射击是相互独立的(1)求射手甲分

7、别在150米和200米处命中目标的概率；(2)设x为射手甲在该射击比赛中的得分，求Ex18（14分）已知数列的前n项和为，且（1）求数列通项公式；（2）设，求证：数列是等比数列，并求数列的前项和19（14分）如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，M是线段EF的中点。 （1）求证：ACBF； （2）若二面角FBDA的大小为60°，求的值; （3）令=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照MEC的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥PBFD的体积的最小值20（14分）已知点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点（1）若圆与轴相交于、两点，且是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；（2）若点（1,0），设过点的直线交椭圆于、