相似三角形张丽丽

1、8.5怎样判定三角形相似第1课时教学案主备人： 授课人： 课型： 签字： 日期： 一课前导学教与学目标:1、经历判定两个三角形相似条件的探索过程，积累数学活动的经验。2、知道两个三角形相似的判定方法1，会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。3、在利用相似三角形解决实际问题的过程中，进一步加深“数学来源于生活，反过来又服务于生活”的感受。教与学重点:三角形相似的判定方法1及其应用 教与学方法：自主探究 合作交流学具准备：量角器、三角板、三角形纸片等。二、课堂助学1、情景导航人类对相似形、全等形的认识和研究，有着悠久的历史。古希腊数学家泰勒斯(Thales，约公元前625公元前547)曾根据相

2、似三角形的性质，测出了金字塔的高度。据传，泰勒斯的测量方法是：在金字塔塔尖的影子处立一杆子，借助太阳的光线，构成两个相似三角形，这样塔高与杆高之比等于它们的影长之比，由此便可计算出金字塔的高度。同学们，你们想知道他是怎样构造出两个三角形的，为什么这两个三角形相似？2、实验与探究在纸上画两个三角形ABC，DEF，使AD85，B=E60，回答下面的问题：(1) CF吗?(2)量出两个三角形各边的长，分别计算，这三个比值相等吗?(3) ABC与DEF相似吗?如果改变A，B的度数，按上面的方法再做一次，还能得到上面的结论吗?若AD50，B=E70上述三个问题的答案还和原来一样吗？实践出真知判定方法1如

3、果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形 用数学符号表示：（如上图） A=D， B=E ABC DEF(两个角分别对应相等的两个三角形相似) 3、我学我用 （学数学就是为了应用，相信自己一定行！）典例分析例1：如图，已知12，再补充一个条件 ， 就能使ABC ADE温馨提示：此题为开放题，由结论出发，结合已知条件和判定方法1，只需再添加一组对应角相等即可。例2、如图，在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住已知小亮的身高BC1.6米，此时，他的影子的长AC1米，他距水塔的底部E处11.5米，水塔的顶部为点D (1)

4、图中的ABC与ADE相似吗?为什么？ (2)你能由此算出水塔的高度DE吗?温馨提示：我们应把水塔的高和小亮的高分别看成两条垂直于地面的线段，这样图中的两个三角形就都是直角三角形了，问题自然就解决了。4、挑战自我小亮设计了测量电线杆高度的一种方案：首先在地面的适当位置平放一面小镜子，然后，他看着镜子中电线杆的像，沿着电线杆的底部与镜子所在的直线一步步向后退，一直退到在镜子中刚好能看到电线杆的顶端为止(如图)这时，分别量出镜子与电线杆底部和他的距离，以及他的眼睛与地面的距离，就可得到电线杆的高你认为小亮的这种方案能够测量电线杆的高度吗?如果认为可以，请说明理由，并用这种方法测出学校某幢大楼的高度5

5、、思考与交流 （各抒己见）按照例2和挑战自我的方法，你会测量学校旗杆的高度吗？与同学一起试一试。画出示意图，说出测量方案，写出表达式。6、看我有多棒！ 基础自测有一个锐角相等的两个直角三角形一定 ( )A全等 B相似 C既不全等也不相似 D相似但不全等在ABC和ABC中，如果A68，B40，A68，C72，那么ABC和ABC是否相似?为什么?如图，CD是RtABC的斜边AB上的高(1) ABC与ACD相似吗?(2) CBD与ACD相似吗?若它们相似，请说明理由7、小荷才露尖尖角 （拓展提高）.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满

6、足这样条件的直线可以是_泰勒斯测量金字塔高度的示意图: 如果人体高度AC1.7米，人影长BC2.2米，而BC176米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？AAB C B CCBACBA8、达标测评1.有一个锐角相等的两个直角三角形一定（ ）A.全等 B.相似 C.既不全等也不相似 D.相似但不全等2.如图，已知ABEFCD，则相似的三角形有（ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对3.在ABC和ABC中，如果B=B，再补充一个条件 ，就能使ABCABC.4.如图，若B=C，则 ； .5.如图，在RtABC中，B=90°，DEAB（1）ADE与ABC相似吗？为什么？BCACBA（2）若DE=1.6，AD=1，AB=11.5，你能求出BC的长吗？第2题FBDECA第5题ADECBCBADE第4题O9、交流平台 畅所欲言 （总结加反思等于提高）数学日记课题_日期_通过本节课的学习,我掌握了_最满意的是_需再努力的是_我准备这样解决它_10、作业：（一）我是小考官根据这节课的知识，你做个主考官课下给你的同学出几个练习题吧（你自己可要准备好答案哦）（二）实践作业：我是小小测量家利用本节所学知识课下以小组为单位测量学校某建筑物的高度。要求（1）制定好具体测量方案（2）准备好测量工具，如足够长的皮尺、标杆等（3）组内成员做好分工如操作员、测量员、记录员等（4）多次测量求平均