磁场总复习课

1、第七章 恒定磁场一、 主要内容：1 磁场 （1）稳恒电流产生的磁场：毕萨-定律：长直导线产生的磁场：特例：无限长载流长直导线的磁场半无限长载流长直导线的磁场圆形载流导线中心的磁场RooRI Ad*无限长的螺线管 （2）运动电荷产生的磁场：（3）变化电场产生的磁场：位移电流2 磁场的性质：（1）磁场高斯定理物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。磁力线是闭合线。（2）安培环路定理 电流正负的规定 ：I与 L成右螺旋时，I为正；反之为负. 磁介质中的安培环路定理 (3) 磁场力：运动电荷在磁场中受的力（洛仑兹力）磁场对电流元的作用力第八章 电磁感应 电磁场电磁感应定律：（变化的磁场产生的电场）

2、（1） 法拉弟电磁感应定律当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势（2）由引起磁通量发生变化的原因的不同把感应电动势分类：a .动生电动势：b.感生电动势：c.自感电动势: 自感自感的计算方法:先设电流 I ,根据安培环路定理求得 H (B),求 ，L。 d. 互感电动势 : 互感（4）磁场的能量密度：磁场能量1 均匀磁场的磁感强度垂直于半径为r的圆面今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A) 2pr2B (B) pr2B (C) 0 (D) 无法确定的量 B2.半径为R的无限长圆柱形导体和内半径为R0，外半径也为R的无限长圆筒形导体，都通有沿轴

3、向的，在横截面上均匀分布的电流I，导体的磁导率都为m0今取长为l、宽为2 R的矩形平面ABCD和ABCD，AD及AD正好在导体的轴线上，如图所示(1) 通过ABCD的磁通量大小为多少？(2) 通过ABCD的磁通量为多少？ 解：(1) 圆柱形载流导体在空间的磁感强度的分布为 2分穿过ABCD的F为 2分(2) 圆筒载流导体在空间的磁感强度分布为 3分 穿过A¢B¢C¢D¢ 的为 = 3分 3. 一个磁导率为m1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1其中均匀地通过电流I在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I，两者之间充满磁导

4、率为m2的均匀磁介质则在0rR1的空间磁场强度的大小等于 (A) 0 (B) I / (2pr)(C) (D) D4. 一个磁导率为m1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1其中均匀地通过电流I在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I，两者之间充满磁导率为m2的均匀磁介质求磁感强度的大小B对到轴的距离r的分布 解：由安培环路定律 ，有 0rR1H2 = I / (2pr) R1rR2 H3 = 0 rR2 3分 B = mH 有B的分布： 0rR1B2 = m2I / (2pr) R1rR2 B3 = 0 rR2 2分5.如图所示，长直导线中电流为i，矩形线框a

5、bcd与长直导线共面，且adAB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度无摩擦地匀速平动t = 0时，ab边与cd边重合设线框自感忽略不计 (1) 如i =I0，求ab中的感应电动势ab两点哪点电势高？ (2)如i =I0coswt，求ab边运动到图示位置时线框中的总感应电动势 解：(1)所处的磁场不均匀，建立坐标ox，x沿ab方向，原点在长直导线处，则x处的磁场为 ， i =I0 2分沿a b方向 3分故 1分 (2) ，以abcda作为回路正方向， 2分上式中， 则有 6.一长直导线旁有一长为b，宽为a的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b的边与导线平行且与直导线相距为d，如图线圈与导线的互感

6、系数为_ 参考解： 设长导线中电流为I，则矩形线圈中 7 . 长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行矩形线圈的边长分别为a、b，它到直导线的距离为c (如图)当矩形线圈中通有电流I = I0sinwt时，求直导线中的感应电动势 解： 先求长直导线与矩形线圈间的互感系数M，若长直导线中通有电流I1，则空间的磁场分布为 穿过矩形线圈的磁通为 3分互感系数 2分当矩形线圈中通有变化的电流时，(设顺时针方向为电流的正方向，直导线中的感应电动势以从下向上为正)长直导线中的感应电动势为 8. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于： _(对环路a) _(对环路b) _(对

7、环路c) 1分 0 2分 2 9. 如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_ B = 0 10. 在真空中，电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)已知直导线上的电流强度为I，圆环半径为Ra、b和圆心O在同一直线上，则O处的磁感强度B的大小为_ 11. 一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图求P点的磁感强度 解：两折线在P点产生的磁感强度分别为： 方向为Ä 1分 方向为 2分 方向为Ä 各1分12.如图所示，真空中一长直导线通有电流I (t) =I0e-lt (式中I0、l为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)滑动若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势 Ei并讨论 Ei方向 解：线