用坐标表示轴对称

1、用坐标表示轴对称【目标导航】1能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，会表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标；2能发现关于坐标轴对称的点的坐标之间的规律并能检验其正确性；3在找点、绘图过程中体验数形结合思想.【要点梳理】1 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是 ;点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是 ;点P(x，y)关于原点对称的点的坐标是 . 2 点 P(x，y)关于直线xm对称的点的坐标是 ；点P(x，y)关于直线yn对称的点的坐标是 .【问题探究】例1：选择题：已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；

2、A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个例2：（1）如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为.（2）在图中，画出与ABC关于x轴对称的. 例3：在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？已知点(2，3)(1，2)(6，5)(0.5，1)(4，0)关于x轴对称的点关于y轴对称的点例4：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴及原点对称的图形例5：如图，请写出AB

3、C中各顶点的坐标在同一坐标系中画出直线m：x1，并作出ABC关于直线m对称的ABC若P（a，b）是ABC中AC边上一点，请表示其在ABC中对应点的坐标【课堂操练】1 点(3，2)关于x轴的对称点是（ ）A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)2 已知点A(a，2)和B(3，b），当满足条件 时，点A和点B关于y轴对称3 如图，写出A、B、C关于y轴对称的点坐标，并作出与ABC关于x轴对称的图形. 第3题4 已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线1对称，AB和AB所在的直线交于点P，下面四个结论：ABAB；点P在直线1上；若A、A是对应点，则直线1垂直平分线段AA；若B、B是对应

4、点，则PBPB，其中正确的是（ ）A B C D5 平面内点A（1，2）和点B（1，6）的对称轴是（ ）Ax轴 By轴 C直线y4 D直线x16如图，ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是A(1，1），B(2，1），C(3，0).（1）作出ABC关于直线1的轴对称图形DEF.（2）分别写出D、E、F三点的坐标.【课后巩固】1 在直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为(1，3)，(2，4)，(1，3)，(2，4)，则线段AB 与CD的位置关系是_.2等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）A横坐标 B纵坐标C横坐标及纵坐

5、标 D横坐标或纵坐标3 如果矩形ABCD的对角线的交点一坐标系原点重合，且点A与点B坐标分别为（3，2）与（3，2），则这个矩形的面积是( )A16 B24 C32 D404 已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ）A（1，3） B（10，3）C（4，3） D（4，1）5 已知点A（2，4），B（2，4），C（1，2），D（1，2），E（3，1），F（3，1）是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出_组对称三角形6 在同一直角坐标系

6、中，A(+1，8)与B(5，b3)关于轴对称，则a_，b_.7点（4，5）关于x1的对称点的坐标是（ ） A（4，5） B（4，5） C（2，5） D（5，5）8 若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以1，则所得图形与原图形的关系为（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称C关于直线x1对称 D无对称关系9 已知P1，P2关于y轴对称，P2，P3关于x轴对称，P3（2，3），求P1的坐标10用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案如图1，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线yx为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A¢是对称点），你看它象不象一只美丽的鱼（1）请你在图2中，也用1

7、0枚以上的棋子摆出一个以直线yx为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为BB¢，CC¢（注意棋子要摆在格点上）（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的BB¢、C、C¢的坐标分别是：B（），B¢（），C（），C¢（）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a，b）关于对称轴yx的对称点P¢的坐标是（）10已知点P（x+1，2x1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：x+21x.11在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A(1，1)、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，求P点坐标.12如图:写出A、B、C三点的坐标 若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系？ 在的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以1，在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系？【课外拓展】13两个完全相同的矩形铁尺随意放在桌面上（不构成轴对称图形），你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程；如果不能，简述其理由14在直角坐标系中，已知