附件论文格式样板

1、附件：论文格式样板基于UG NX3的齿轮建模方法研究朱玉祥， 侯洪生， 孟祥宝（××大学机械学院，吉林 长春 130025）摘 要：为建立参数化的、精确的渐开线齿轮模型，论述了通过渐开线数学表达式，绘制参数化的齿廓线，以及利用UG NX3中的三维建模功能创建齿轮三维模型的方法和步骤，给出了齿轮建模的实例。该方法可提高齿轮建模的精度与效率，为后续的有限元分析和数控加工奠定基础。关 键 词：计算机应用；渐开线齿轮；齿轮建模；齿轮参数化中图分类号：TH 111文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2006) S1-0012-03Study on 3D Modelin

2、g for Involute Gears Using UG NX3ZHU Yu-xiang, HOU Hong-sheng, MENG Xiang-bao( Mechanical College, ×× University, Changchun Jilin 130025, China )Abstract：A method of how to create accurate involute gear model by using UG NX3 software is discussed. The involute gear profile is presented by

3、mathematical involute equation. The approach can improve model precision and modeling efficiency and make a foundation for further finite element analysis and NC machining.Key words：computer application; involute gear; gear modeling; gear parameterization齿轮机构是用来传递空间任意两轴之间的运动和动力，是目前广泛应用于各种机械设备、车辆、仪表以

4、及自动化生产线中的一种传动机构1。三维立体模型的精确建立对于有限元分析和数控加工具有重要意义。齿廓曲线有渐开线、摆线、圆弧很多种，渐开线齿廓以其设计、制造和安装等方面的优越性而被广泛采用2。建立齿轮三维立体模型关键是渐开线齿廓的绘制，使用UG NX3中的规律曲线，可以建立精确的渐开线，在此基础上，创建齿轮的模型。1 渐开线的形成及数学表达式当直线BK沿半径为Rb基圆作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹KA就是该基圆的渐开线，如图1所示渐开线的形成过程。其中k为渐开线在KA段的展角，k为齿轮的压力角，Rk为渐开线上任意点K的向径。由图1知图1 渐开线形成渐开线的极坐标方程为UG中规律曲线能识别的是直

5、角坐标，所以将上式转化为参数方程3：t为UG系统变量，90度内的渐开线s = 1/2Rb t：临时变量2 UG NX3环境建立齿轮的步骤（1）利用UG表达式输入齿轮各参数。（2）利用齿顶圆半径、尺宽拉伸建立齿轮的齿胚。（3）使用规律曲线建立90度范围内的渐开线齿廓曲线。注意渐开线一定存在于基圆与齿顶圆之间，不一定存在于齿根圆与齿顶圆之间。如果齿根圆半径小于基圆半径，则齿根圆与基圆之间不存在渐开线，可以用样条曲线近似该段渐开线或线性延长渐开线即可，用样条曲线近似代替时，要将渐开线与样条曲线连接。使用修剪曲线功能，得到齿根圆与齿顶圆之间的一段曲线。（4）连接坐标原点与渐开线和分度圆的交点建立一直线

6、，将该直线绕原点旋转-90/z度，z为齿轮的齿数，得到一镜像线，使用transform中的镜像变换建立齿槽轮廓的另一条曲线。以这两条曲线为边界裁剪齿顶圆与齿根圆，得到齿槽的轮廓。（5）将得到的齿槽轮廓拉伸与齿胚求减，得到一个齿槽。（6）将该齿槽进行环形阵列，阵列数目为齿数，角度间隔为360/z度，就建立了一个精确的齿轮。3 齿轮建模实例例如建立齿轮的齿数z为55，模数m为2，宽度为30，压力角为20度。（1）使用41层作为工作图层，点击toolsexpression，出现表达式输入对话框，输入下面的参数表达式。z=55 齿轮齿数m=2 模数a=20 压力角b=30 齿宽r=m*z/2 齿轮分度

7、圆半径ra=r+m 齿轮齿顶圆半径rb=r*cos(a) 齿轮基圆半径rf=r-1.25*m 齿轮齿根圆半径t=0 UG系统参数c=90*t c为临时变量s=pi()*rb*t/2 s为临时变量渐开线直角坐标方程为xt=rb*cos(c)+s*sin(c) yt=rb*sin(c)-s*cos(c) zt=0 （2）点击规律曲线(law curve)，使用方程式(by equation)建立曲线，以下操作缺省即可，渐开线建立的参考点位于原点。屏幕出现90度范围内的一段渐开线，如图2所示。图2 90度内的渐开线（3）点击lines and arcscircle center radius绘制齿顶

8、圆、齿根圆、分度圆、基圆。如图3所示，由图知齿根圆大于基圆，在齿根圆与齿顶圆之间为渐开线。图3 齿轮4个圆部分曲线（4）使用1层作为工作图层点击拉伸(extrude)，以齿顶圆为拉伸曲线，拉伸高度为尺宽b，形成齿胚。（5）修剪图3曲线，只留下齿根圆与齿顶圆之间的渐开线，点击editcurvetrim修建曲线，隐藏基圆。点击lines and arcsline point-point，连接坐标原点与渐开线和分度圆的交点建立一直线，使用edittransformrotate about a point，以坐标原点为参考点，旋转该直线-90/z度。使用edittransformmirror thro

9、ugh a line镜像渐开线，如图4所示。（6）隐藏分度圆和两条直线，点击editcurvetrim修剪曲线成为齿槽轮廓线，如图5所示。 图4 镜像后图线 图5 齿槽轮廓线（7）使用1层作为工作图层点击拉伸(extrude)，以齿槽轮廓线为拉伸曲线，拉伸高度为尺宽b，布尔运算为减，形成一个立体齿槽轮廓，如图6所示。图6 立体齿槽轮廓（8） 使用instance feature里的circular array，将齿槽阵列，阵列数目为齿数，角度间隔为360/z度，形成轮齿，如图7所示。（9）在此基础上可以进行特征操作，例如形成图8所示的齿轮。图7 齿轮图8 加其它特征后的齿轮4 结 论使用了UG的表达式功能，通过修改表达式里的参数值，可以进行部分参数化的建立精确渐开线齿轮，为后续的有限元分析和数控加工奠定了坚实的基础。参 考 文 献1 王春燕, 陆凤仪.