高校教学工作量的计算问题数学建模

1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等与队外的任何人(包括指导教师研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C中选择一项填写:我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话:所属学院(请填写完整的全名:参赛队员(打印并签名

2、 :1.2.3.日期:年月日评阅编号(教师评阅时填写:高校教学工作量的计算问题摘要高校教师教学工作量计量方法与标准,事关教师教学的积极性与教师教学考核的公平性,对一所大学的教风学风影响巨大,直接影响到教师的教学质量。本文针对现在高校教师为培养本科生和研究生所开展的常规教学工作、教学研究与教学改革工作,以及教学质量监控等工作,进行系统分析,并建立模糊综合评价模型来科学制定计算模型和方法。首先,我们用到了模糊综合评价模型,其属于模糊数学的范畴。模糊综合评判方法,是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价

3、方法。就高校教学工作量的计算问题而言,很显然,问题给出了三个大的因素子集,常规教学工作、教学研究与教学改革工作,以及教学质量监控工作,而再加以因素子集评判的一级权重(子集的评判权重,大体上将三个子集分开,之所以这样,是因为在上述高校教学工作量的计算问题综合评价指标体系中,由于下层各指标对上层某一指标的相对重要程度并非一样,即一些指标的影响程度要大于或超过另一些指标。因此,为了衡量下层各指标对上层指标的相对重要性,需要确定评价指标的权重系数。显然,一级权重分为三个值。其次,应用模糊综合评价模型,我们先将各个因素子集确定,然后确定在各个因素子集下的因素,即最小因素,显然这些因素直接决定着评判的结果

4、,文中将详细列出各因素以及各个因素的最终评判结果,然后利用模糊综合评价将各个因素的评判结果加权,使得体现出不同因素对于评判的重要性的不同,这也是加权的主要目的所在。第三,本文采用模糊综合评价对高校教学工作量的计算问题做出了科学的解答,充分体现了教学过程的完整性原则、教学组织的团队性原则、教学效果的评价性原则、教学创新的激励性原则、关注学生的引导性原则以及教学团队的开放性原则,较为全面的体现了高校教师工作量评价,其结果对于教学质量的改革、教学工作量的调整以及教育体制的完善,都起着一定的积极作用,且能够帮助相关工作的完成。最后,文章对评判结果进行了科学的分析,且就模型的推广与改进做了一定的科学阐述

5、。关键字:模糊综合评价模型教学工作量加权评价决策矩阵实例计算一问题重述1.1问题背景为全面、客观、科学的对教师教学工作进行考核,进一步鼓励全校教职员工深化教育教学改革,提高学校人才培养质量和办学水平,全面实现岗位目标管理,需要科学合理设计教学工作量的计算方法。高校的教学工作主要包括教师为培养本科生和研究生所开展的常规教学工作、教学研究与教学改革工作,以及教学质量监控等工作。常规教学工作指理论教学和实践教学。其中理论课教学工作包括课前、课中和课后的各教学环节。实践教学工作指在实验室指导实验、以及其他实践教学环节等相关工作,内容包括先期准备、实验及实践环节的指导、实验实习报告批改、总结、答辩考核等

6、教学环节。教学研究与教学改革工作包括教师主持或参加教育教学研究、教材建设、专业建设、课程建设、实验室建设等项目的相关工作,以及教师撰写和发表教研论文等工作。教学质量监控工作主要包括保证教学质量所实施的教学质量监控和评估工作。原则上所有的教学工作都应有相应的质量监控和评估工作。理论教学工作量计算通常以实际执行的课堂内教学授课时数为主要计算依据,并同时注意考虑各种课程教学之间,尤其课后辅导与作业批改等方面的差异。实践教学工作量通常以教师完成教学培养方案规定的实践教学学时数为计算依据,并要考虑各类实验(实践教学活动之间的差异,有的实验还要受到实验室设备的台套数的限制。各类教研项目的工作量通常以结果已

7、主要依据,项目要考虑立项级别,论文要考虑质量。1.2问题提出请你利用数学建模的方法,撰写数学建模论文,给出计算某高校各学院完成的所有教学工作量总和的模型和方法,并要求所给出的模型和方法尽可能满足以下原则:(一 教学过程的完整性原则。教学工作量包含教师完成教学环节所涉及到的教学大纲撰写、教学资源建设、教学内容设计和教案撰写,课堂教学的实施,课后辅导和作业批改、命题考核和课程总结等相关环节,以及完成该课程教学环节的所有相关教学资料的收集、整理和归档工作。(二 教学组织的团队性原则。教学工作量的计算应鼓励课程教学团队的建设,鼓励具有高级专业技术职称的教师积极承担本科教学工作任务。(三 教学效果的评价

8、性原则。教学工作量的计算应鼓励承担教学工作的教师注重教学效果,鼓励课程建立更为客观的教学效果评价方式。(四 教学创新的激励性原则。教学工作量的计算应鼓励教师积极开展教育教学改革、承担教研项目、撰写教研论文、凝炼教育教学成果、编著高水平教材、开发电教资源等。(五 关注学生的引导性原则。教学工作量的计算应鼓励教师关心学生的个性化发展和多样化培养,积极指导学生开展创新创业训练计划和科研训练计划。(六 教学团队的开放性原则。教学工作量的计算应鼓励引进高水平的行业企业专业人士或相关校内外专家作为教学团队成员参与相应课程教学工作。二、问题分析高校教师工作计量主要包括三个部分:1.常规教学工作2.教学研究与

9、教学改革工作3.教学质量监控各计量相关部分工作中中又包含各细分,如图图解:课前 理论教学课中 课后常规教学工作先期准备 实践教学 实践环节指导实验实习报告批改、总结、答辩考核教学研究与教学改革教育教学研究教材建设发表教研论文实验室建设专业建设课程建设教学质量监控教学质量监控工作 教学质量评估将要计量的部分全部列举并细分,整理出后,还要考虑各部分的权重。理论教学工作量计算通常以实际执行的课堂内教学授课时数为主要计算依据,并同时注意考虑各种课程教学之间,尤其课后辅导与作业批改等方面的差异。实践教学工作量通常以教师完成教学培养方案规定的实践教学学时数为计算依据,并要考虑各类实验(实践教学活动之间的差

10、异,有的实验还要受到实验室设备的台套数的限制。各类教研项目的工作量通常以结果已主要依据,项目要考虑立项级别,论文要考虑质量。建模中满足的原则:一、教学过程完整性教学大纲编写教学资源建设教材内容设计和教材撰写完整性课堂教学实施课后辅导和作业批改命题考核和课程总结二、教学组织团队性鼓励教学团队的建设团队性鼓励高级职称教师承担本科教学工作三、教学效果评价性鼓励教师注重教学成果评价性鼓励课程建立更客观的评价方式四、教学创新激励性鼓励教育教学改革鼓励承担教研项目鼓励撰写教研论文激励性鼓励凝练教育教学成果鼓励编著高水平教材鼓励开发电教资源五、学生引导性鼓励关心学生个性化发展和多元化培养引导性鼓励指导学生开

11、展创业训练计划和科研训练计划六、教学团队的开放性开放性鼓励引进高水平企业人士或相关校内外专家参与相关课程教学工作三、符号假设符号说明U i第i个因素子集U ij第i个因素子集的第j个因素V i 第i个评判等级标准A一级权重集合a i第i个因素子集的权重a ij二级权重,第i个因素子集第j个因素的权重R ijk第i个因素子集第j个因素的第k个评判标准结果B i 第i个因素子集的综合评判结果R U中各子集的综合评判决策矩阵B 模糊综合评价结果四、模型的假设1.教师健康状态良好,不会出现请假中途找其他老师代课状况。2.同一学校不同学院不同专业视为学生质量近似相同学习能力近似相同,不存在巨大差异。3.

12、实验教学设备条件设为近似相同。五、模型的建立和求解1.分析问题的决定因素以及变量就高校教学工作量的计算问题,可以确定,常规教学工作、教学研究与教学改革工作,以及教学质量监控等工作为三个大的取决因素,每个取决因素都有若干个因素子集,所以,问题将有三取决因素下的因素子集来决定评价的结果。常规教学工作指理论教学和实践教学,为两个子集因素。其中理论课教学工作包括课前、课中和课后的各教学环节。实践教学工作指在实验室指导实验、以及其他实践教学环节等相关工作,内容包括先期准备、实验及实践环节的指导、实验实习报告批改、总结、答辩考核等教学环节。教学研究与教学改革工作包括教师主持或参加教育教学研究、教材建设、专

13、业建设、课程建设、实验室建设等项目的相关工作,以及教师撰写和发表教研论文等工作。教学质量监控工作主要包括保证教学质量所实施的教学质量监控和评估工作。2.建立模型1由问题的出发点,确定问题系模糊综合评价模型。模糊综合评判方法,是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。就本问题而言,先确定三个评价要素结合子集U=u1,u2,u3,其中,u1代表常规教学工作,u2代表教学研究与教学改革工作,u3代表教学质量监控工作,其中,各单要素子集ui=(i=1,2,3分别为:U 1=u11,u12,u13,u1

14、4,u15U 2=u21,u22,u23,u24,u25U 3=u31,u32,u33,u34,u35;(1其中u11代表在u1下的第一个因素,依此类推。所以,显然,u11代表课前教学环节,u12代表课中教学环节,u13代表课后教学环节,u14代表实验室指导实验,u15代表实践教学环节;(2u21代表u2下的第一个因素,依此类推。显然,u21代表教师主持或参加教育教学研究,u22代表教学建设,u23代表专业建设,u24代表课程建设,u25代表实验室建设;(3u31代表在u3下的第一个因素,依此类推。可以看出,u31代表教学质量监控,u 32代表评估工作,u33代表出勤评估,u34代表授课态度监

15、控,u35代表教学指正工作;2建立评判等级标准,分为“高、“较高”、“一般”、“较低”和“低五个等级。即评语集合为:V=v1,v2,v3,v4,v5=高,较高,一般,较低,低以下采用主观经验判断法和专家征询法相结合来确定各级评价要素指标的权重系数子集。各子集权重(一级权重为:A=a 1,a 2,a 3各子集Ui(i=1,2,3中诸要素的权重(二级权重分别为:33132333435,A a a a a a =3建立评价决策矩阵首先,将某一因素的评价结果设为以下形式: R (x (y (z ,其中x 代表其隶属于的因素子集,y 代表在因素子集中位置,z 代表评判标准的具体结果,而整个R 代表最终的

16、某一元素的评判结果,所以,我们可以建立如下的评价决策矩阵: Ri(i=1,2,3为:152153154155ij r r r r r r r r r r R r r r r r r r r r r r r r r r r =2222232242252231232233234235255252253254255ij r r r r r r r r r r R r r r r r r r r r r r r r r r r =(3113223233243253331332333334335355352353354355ij r r r r r r r r r r R r r r r r r r r

17、 r r r r r r r r =后由各单要素的权重系数向量 和评价决策矩阵 ,利用合成运算法则经过合成运算即可得到:12345,(1,2,3i i i i i i i i B A R b b b b b i =基于单要素模糊综合评判结果Bi ,可以得到U 中各子集的综合评价决策矩阵:11123242531323334353B b b b b b R B b b b b b b b b b b B =最后再由U 的各子集的权重系数向量A 和综合评价决策矩阵R ,经过合成运算,即得出对高校教学计算量的计算问题的模糊综合评价结果:112,32312345,B B A R a a a B B b

18、b b b b = 3,评价实例计算:通过资料查询以及相关咨询,我们可以得到如下各子集的评价决策矩阵:0.10 0.40 0.35 0.10 0.05 0.25 0.35 0.25 0.15 0.00R 1= 0.20 0.25 0.35 0.10 0.10 0.15 0.35 0.30 0.10 0.10 0.12 0.36 0.32 0.14 0.06 0.10 0.35 0.35 0.10 0.10 R 2= 0.15 0.45 0.25 0.10 0.05 0.10 0.40 0.35 0.10 0.05 0.20 0.25 0.35 0.15 0.05 0.12 0.38 0.26 0.09 0.12 0.10 0.40 0.40 0.10 0.10 0.08 0.20 0.50 0.12 0.10R 3=0.14 0.26 0.38 0.14 0.080.10 0.50 0.35 0.05 0.00 0.11 0.37 0.37 0.10 0.05采用主观经验判断法和专家征询法相结合的方法,可得:A=0.38 0.34 0.28A 1=0.20 0.18 0.19 0.15 0.28 A 2=0.25 0.28 0.20 0.14 0.13 A 3=0.21 0.12 0.30 0.25 0.12采用普通矩阵乘法，经过合成运算，得各子集