非最小相位系统的MRAC方案及应用

1、非最小相位系统的MRAC方案及应用 非最小相位系统的MRAC方案及应用吴忠强（燕山大学电气工程学院河北秦皇岛，066004） 摘要：基于POPOV超稳定理论，设计了一种适合非最小相位系统的模型参考自适应控制（MRAC）方案。采用从模型取状态技术，增加系统对噪声的鲁棒性。采用可调线性补偿器，不需系统参数变化范围已知的假定条件。在模型中增加了可调零点，抵消对象的非最小相零点的作用，保证了MRAC系统的全局渐近超稳定性。 关键词：非最小相系统MRAC状态0引言稳定一个非最小相位系统，是自适应控制理论和实践中的重要课题。至今所取得的成果大多是基于随机自校正理论的2，3。本文基于模型参考自适应控制理论，

2、设计了一种对象具有不稳定零点的非最小相位系统的MRAC方案。采用文献1的从模型取状态技术，增加系统对噪声的鲁棒性。采用可调线性补偿器，去掉了文献1中系统参数变化范围已知的假定条件，更符合工程实际。在单晶生长过程控制中的应用，验证控制效果令人满意。1系统设计 被控对象为：式中u（k）为被控对象输入，y（k）为被控对象输出，d为滞后时间。 模型方程为： 式中R（k）为参考输入，ym（k）为模型输出，d为滞后时间。 控制系统结构图如图1所示。为可调参数。为了保持在调节模型零点后模型静态放大倍数不变，在前向通道中增加了可变增益 由图1可得：由popov超稳定理论可求出比例积分自适应律如下4：I表示积分

3、自适应律，P表示比例自适应律。因V（k）值不能直接得到，必须用先验值进行换算4。取先验值为：式（10）减式（14），并由（11）、（12）、（13）式得：由于是模型不稳定零点多项式和对象稳定零点补偿多项式G（z1）相乘后的系数，所以必须进行分离。这在计算机中是完全可以做到的，实际上就是根据具体系统编一个对进行因式分解的程序。稳定的因式组成G（z1），不稳定的因式组成。2在单晶生长过程控制中的应用单晶生长过程自适应控制系统框图如图2所示。图中仪表温控系统，直径对象，直径测量电路组成广义对象，控制的目标是使输出跟踪某给定值。实际对象模型为： 该系统是一个非最小相位系统，因为0291083z1023

4、7z2是不稳定多项式。有一个稳定零点03217和一个不稳定零点25306。 取参考模型为： 取参考输入为r（t）1，系统仿真曲线如图3所示。 3结论对非最小相位系统，设计了一种MRAC方案。采用从模型取状态，避免了直接从对象取状态，这样对输出端的噪声有较强的抑制能力。并对文献1的方案作了进一步改进，去掉了系统参数变化范围已知的假定条件。将对象零点分解成稳定零点和不稳定零点，同时，将模型零点也分解成稳定零点和不稳定零点。调节模型的不稳定零点抵消对象的不稳定零点，保证了系统的全局渐近稳定，仿真实例验证控制效果良好。参考文献1吴士昌等一种从模型取状态的MRAC设计法控制与决策，第1卷，第4期，4749页，1986年2Koivo，H，N，J，T，Tanttu，J，PenttinenExperimentalcomparisonof selft