隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)

1、1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地 段 , 东距成都约 260km , 西至康定约 97 km , 这里山势险峻雄伟 , 地质条件复 杂 , 气候环境恶劣 , 自然灾害频繁 , 原有公路坡陡弯急 , 交通事故不断 , 使其成 为千里川藏线上的第一个咽喉险道 , 严重影响了川藏线的运输能力 , 制约了川藏 少数民族地区的经济发展。二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路 K2734+ 560 (K256+ 560 处回头 , 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞 , 穿越二郎山北支山脉干海子山 , 于泸定县别托 村和平沟左岸出洞 , 跨和平沟经别托村展线至 K2768

2、+ 600 (K265+ 216 与原川 藏公路相接 , 总长 8166km , 其中二郎山隧道长 4176 m , 别托隧道长 104 m ,改 建后可缩短运营里程 2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准 , 满足了川藏线 二郎山段的全天候行车。1.2工程地质条件二郎山段山高坡陡 , 地形险要 , 在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地 边缘山区分水岭地带 , 隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址 区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。 由于区内地层为软硬相间的层状地 层 , 构造为西倾的单斜构造 , 故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部 位 , 山体浑

3、厚 , 东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙胆溪、 和平沟与支沟构成羽状或树枝状 , 横断面呈对称状和非对称状的 “ v ” 型沟 谷 , 纵坡顺直比降大 , 局部受岩性构造影 响 , 形成陡崖跌水。二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区 的交接地带。由于山系屏障 , 二郎山东西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨 , 西 坡干燥多风 , 故有 “康风雅雨” 之称。 全年分早季和雨季。 夏、 秋两季受东进 的 太平洋季风和南来的印度洋季风的控制 , 降雨 量特别集中; 冬春季节 , 则受青藏高 原寒冷气候影响 , 多风少雨 , 气候严寒。据沪定、 天全两县

4、 21年 (1960-1980年 气候资料 , 多年平均气温分别为 16.6 和 15.1 , 沪定略高于天全,多年平均降雨量分别为 636.8 mm 和 1730.0mm ,多年平均蒸发量分别为 1578.6和 924.2mm , 每年 8级以上大风日数分别为 14天和 3天 , 沪定相对大风更多、更强烈。据调查访问 , 二郎山东坡季节冰冻线约在海拔 2200m 以上 , 积雪线海拔 1900m 左右 , 积雪时限 11月上旬至次年 4月 , 西坡季节冰 冻线约为海拔 2600m-2800m 季节积雪线海拔 2300m-2500m 左右。二郎山东西两侧分别属于青衣江和眠江支流 一 大渡河两大

5、水系。 东坡龙胆 溪为青衣江支流天全河发源地 , 西坡潘沟 , 属大渡河支流。本区溪沟均受大气降水 (雨、雪和地下水的补给 , 其中主要为大气降水补给。因而 , 亦具有一般山区沟 河 “易涨易落”之特点。隧道穿越地层以志留系、 泥盆系浅海滨海相碳酸盐和碎屑岩为主 , 出口端 上覆地层为崩坡积层 , 黄灰、黑灰色块石土或块石、 碎石土 , 由山前滑坡、 崩 塌等坡积、 崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成 , 主要成份为岩屑砂砾、 角砾、 亚粘土等。由于区内岩层软硬相间 , 故地形呈东陡西缓的单面山特征 , 东坡为逆向坡 , 西坡为顺向坡。二郎山断裂带从隧址区西北侧通过 , 距隧道出口约 350

6、400m , 该断裂是龙门山断裂带的南西延长部分 , 为区内控制性主干断裂 , 在其影响下区 内沿其旁侧发育一系列次级分支羽状断裂 , 在隧道轴线上共穿越断层 11条 , 多 属压性压扭性质 , 断层带不宽 , 影响带较小 , 胶结较好。隧址区地震基本烈度 为 8 度。1.3隧址区初始应力条件通过采用水压致裂法在 7 个钻孔中的地应力测量 , 得出隧道最大水平主应 力 (max 的总体方向为 N 74W , 与隧道轴线夹角 31左右 , 隧址区地应力场 具有以下分布特征 :(1大约位于标高 2200 m 处 , 为山体应力与构造应力的分界线 , 分界线以上 垂直应力 (Rv 占主导地位 ; 分

7、界线以下水平主应力值明显增加并占主导地位 , 隧道顶板正好位于分界线偏下。(2水平地应力 (Hmax 、 hmin 在垂直方向上的分布随深度增加而增大 , 在横向上由隧道两端向山体内部逐 渐增加 , 即隧道中部地应力最大 , Hmax =54.37M Pa。(3在同一深度内硬质岩类显示高应力值 , 软岩类显示低应力值。二郎山隧道 (主洞 长 4176 m , 以 II 、 III 类围岩为主 , 长 3004 m,占 71.93%; IV类围岩长 821 m , 占 19.66%; V类围岩长 351 m,占 8.41%。 2隧道设计2.1设计标准设计行车速度 : 40 km/ h (三级公路

8、 ;隧道建筑限界 : 隧道净宽 9.0 m (7.5 m + 20.75 m , 限高 5 m设计荷载 : 汽车 20 级 , 挂车 100;设计小时交通量 : 441辆 /h;行车方式 : 单洞双向行驶 ;卫生标准 : 正常运营 CO 允许浓度为 15010- 6, 阻塞及救灾短时间内 (15 min为 25010- 6;烟雾允许浓度 0.009 m - 1。2.2平面线形、纵断面设计隧道的平面线形应根据地质、 地形、 路线走向、 通风等因素确定隧道的平曲 线线形。直线便于施工;曲线段施工难度较大,除测量上难度加大以外,例如模 板台车载曲线段施工很困难,有超高时就更困难。结合隧址区地形、 地

9、貌及工程地质与水文地质条件、 地应力大小与方向、 经济性 , 确定出了隧道轴线位置 , 同时还兼顾了两端接线的衔接,隧道平面线形确定为直线型。隧道设计里程 K259+ 036K263+ 212, 长 4 176 m,进口标高 2 180.31 m , 出口标高 2182.01 m。二郎山隧道属特长隧道,因此纵坡形式采用“人”字坡式,进口侧上坡 , 坡 度 0.5% (长 2000 m , 出口侧下坡 , 坡度 0.41% (长 2176 m 。2.3 横断面设计隧道横断面设计主要是对隧道净空的设计。 隧道净空是指隧道衬砌的内轮廓 线所包围的空间。隧道净空是根据“建筑限界”确定的。 “限界”是一

10、种规定的 轮廓线, 这种轮廓线以内的空间是保证车辆安全运行所必需的, 是建筑物不得侵 入的一种限界。公路隧道建筑限界包括车道、路肩、路缘带、人行道等的宽度及 车道、人行道的净高。下图为公路隧道建筑限界横断面组成宽度。根据 公路工程技术标准 , 隧道建筑限界采用净宽 9.0 m , 限高 4.5m 。 隧 道内轮廓经过比选确定采用单心圆断面 , 隧道总高度 6.1m 。长、 特长隧道应在行车方向的右侧设置紧急停车带。 双向行车隧道, 其紧急 停车带应双侧交错设置。紧急停车带的宽度,包含右侧向宽度应取 3.5m ,长度 应取 40m , 其中有效长度不得小于 30m 。 紧急停车带的设置间距不宜大

11、于 750m 。 停车带的路面横坡,长隧道可取水平,特长隧道可取 0.5%1.0%或水平。二郎山隧道应设紧急停车带,双向交错布置,紧急停车带间距 700m ,有效 长度 30m ,横向坡度取 1%。紧急停车带的建筑限界、宽度和长度见图 2-3.2。 图 2-3.1 建筑界(单位:cm a 宽度构成及建筑限界 (单位:cm b 长度(单位:cm 图 2-3.2 紧急停车带的建筑限界、宽度和长度隧道内轮廓设计除符合隧道建造限界的规定外, 还应满足洞内路面、 排水设施、 装饰的需要, 并为通风、 照明、 消防、 监控、 营运管理等设施提供安装控件, 同时考虑围岩变形、 施工方法影响的预留富裕量, 使

12、确定的断面形式及尺寸符合 安全、经济、合理的原则。二郎山隧道内轮廓采用单心圆方案,半径 R 1=4.8m, R 2=1m, R 3=9.6m, 1=108, 2=67, 3=12, IV 、 V 级围岩设置仰拱 , 内轮廓线如图 2-3.3。 a 一般内轮廓线 b 含紧急停车带内轮廓线图 2-3.3 内轮廓线(单位:m 3 洞门设计公路隧道设计规范 (JTGD70-2004对洞门有如下规定:1.洞口位置应根据地形、地质条件,同时结合环境保护、洞外有关工程及 施工条件、营运要求,通过经济、技术比较确定;2.隧道应遵循“早进洞、晚出洞”的原则,不得大挖大刷,确保边坡及仰 坡的稳定;3.洞口边坡、仰

13、坡顶面及其周围,应根据情况设置排水沟,并和路基排水 系统综合考虑布置。3.1 洞门位置选择公路隧道设计规范 (JTGD70-2004规定洞口位置的确定应符合下列要 求:1.洞口的边坡及仰坡必须保证稳定。有条件时,应贴壁进洞;条件限制时, 边坡及仰坡的设计开挖最大高度可按表 2-4.1控制。表 2-4.1 洞口边、仰坡控制高度 注:设计开挖高度系从路基边缘算起2.洞口位置应设于山坡稳定、地质条件好处。3.位于悬崖陡壁下的洞口,不宜切削原山坡;应避免在不稳定的悬崖陡壁 下进洞。4.跨沟或沿沟进洞时,应考虑水文情况,结合防排水工程,充分比选确定。5.漫坡地段的洞口位置,应结合洞外路堑地质、弃渣、排水

14、及施工等因素 综合分析确定。6.洞口设计应考虑与附近的地面建筑及地下埋设物的相互影响,必要时采 取防范措施。7.洞口边坡、仰坡应根据实际情况加固防护措施,有条件时应优先采用绿 化护坡。8.当洞口处有塌方、落石、泥石流等时,应采取清刷、延伸洞口、设置明 洞或支挡结构物等措施。3.2 洞门形式选择标准洞门形式的选择应适应地形、地质的需要,同时考虑施工方法和施工需要。 一般地形等高线与线路中线斜交角度在 45。 65。 之间,地面横坡较陡,地质条 件好,无落石掉块现象时,可选择斜交洞门;当斜交角度大于 65。 时,地面横坡 较陡,或一侧地形凸出,可考虑用台阶洞门;当斜交角度小于 45。 时,地面横坡

15、 较陡,边仰坡刷方较高,有落石掉块掉块威胁运营安全时,考虑接长明洞。 3.3 洞门确定二郎山隧道穿越地层以志留系、 泥盆系浅海滨海相碳酸盐和碎屑岩为主 , 出口端上覆地层为崩坡积层 , 黄灰、 黑灰色块石土或块石、 碎石土 , 由山前滑坡、 崩塌等坡积、 崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成 , 主要成份为岩屑砂砾、 角砾、 亚粘土等。因此洞门采用翼墙式洞门。4隧道结构设计与计算4.1 初期支护二郎山隧道采用复合式衬砌支护,初期支护采用喷锚支护,由喷射混凝土、 锚杆、 钢筋网和钢架等支护形式组合使用, 根据不同围岩级别区别组合。 锚杆支 护采用全长粘结锚杆。 由工程类比法, 结合 公路隧道设计

16、规范 (JTG D70-2004 , 初期支护喷射混凝土材料采用 C20级混凝土,支护参数取值如表 2-5.1。表 4-1.1初期支护参数 4.2 二次衬砌二次衬砌采用现浇模筑钢筋混凝土, 混凝土采用 C25级, 钢筋采用 HRB335级刚,利用荷载结构法进行衬砌内力计算和验算。二次衬砌厚度设置如表 2-5.2。 表 4-1.2二次衬砌混凝土厚度 (单位:cm 4.3 围岩衬砌内力计算规范 (JTGD70-2004规定:I-V 级围岩中,复合式衬砌的初期支护应主 要按工程类比法设计。其中 IV 、 V 级围岩的支护参数应通过设计确定,计算方 法为地层结构法。所以取 IV 级围岩为计算对象。 图

17、 2-5.1 IV围岩衬砌拟定图内轮廓线半径 8. 41=r 外轮廓线半径 3. 51=R m , C25级防腐钢筋混凝土拱墙 35cm ,预留变形量 5cm , C20喷射混凝土防腐混凝土厚 14cm,3kN/m21=,围岩的弹性抗力系数 m /MPa 350=K , K K 5.21a =。取值得:重度 3h m /kN 25=,弹性模量 .5GPa 29c =E ,轴线抗压强度标准值MPa 17ck =f ,轴心抗拉强度标准值 .0MPa 2ctk =f 。内轮廓半径 m 80. 41=, m 00. 12=内径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 0706. 1091= 6036. 11

18、72= 外轮廓半径 m R 30. 51=, m R 50. 12= 拱轴线半径 m 05. 501=, m 25. 102=1围岩竖向均布压力:1s 245. 0q -= (4.2式中 :s-围岩类别 , 此处 s=4; -围岩容重 , 此处 =21KN/m3-跨度影响系数 , =1+i(lm-5, 毛洞跨度 L m =10.60+20.05=10.70m,其中 0.05m 为一侧平均超挖量 . Lm =515m 时 ,i=0.1,此处 =1+0.1(10.70-5=1.570。 所以,有 q=0.4524-1211.570=118.6920kpa 此处超挖回填层重忽略不计。 2围岩水平均布

19、压力:m r S 608514. 905. 514. 31800706. 1091800111= m r S 981250. 025. 114. 318045180022= m S S S 58976. 1021=+=分段长度:323721. 18=s=026158. 1518005. 5323721. 11800111r S a =+=+=052316. 30026158. 15026158. 15112a a=+=+=078474. 45026158. 15052316. 30123a a =+=+=104632. 60026158. 15078474. 45134a a=+=+=1307

20、90. 75026158. 15104632. 60145a a =+=+=156948. 90026158. 15130790. 75156a a =+=+=183106. 105026158. 151569484. 90167a a mS S S 981250. 0608514. 958976. 10811=-=-=+=+=0706. 154180250. 1981250. 00706. 109180218r S a 校核: 角度闭合差 0=,因墙底面水平,计算衬砌内力时用 908=2. 接缝中心点坐标计算m r x 3093. 1026158. 15sin 05. 5sin 1011=m

21、 r x 5290. 2052316. 30sin 05. 5sin 2012=m r x 5758. 3078474. 45sin 05. 5sin 3013=m r x 3780. 4104632. 60sin 05. 5sin 4014=m r x 8809. 4130790. 75sin 05. 5sin 5015=m r x 0499. 5156948. 90sin 05. 5sin 6016=m r x 8737. 4183106. 105sin 05. 5sin 7017= m x 2132. 48=(m r y 1727. 0026158. 15cos 105. 5cos 11

22、011=-=-=(m r y 6789. 0052316. 30cos 105. 5cos 12012=-=-=(m r y 4840. 1078474. 45cos 105. 5cos 13013=-=-=(m r y 5330. 2104632. 60cos 105. 5cos 14014=-=-=(m r y 7541. 3130790. 75cos 105. 5cos 15015=-=-=(m r y 0638. 5156984. 90cos 105. 5cos 16016=-=-=(m r y 3726. 6183106. 105cos 105. 5cos 17017=-=-=my

23、4271. 78表 2-3 各截面中心几何要素 半轴计算图如图 2-5图 2-5 衬砌结构计算图示用 用辛普生法近似计算,按计算列表进行。单位位移的计算见表 2-4。 单位位移值计算如下:670111107693. 38000. 8641095. 2323721. 11-=I E S E M h sh 67095. 2323721. 1-=I y E S IE M M h sh 67202222109660. 6222097. 138831095. 2323721. 1-=I y E S I E M h Sh 67i 2105404. 8985682. 200241095. 2323721.

24、1 1(-=+=I y E s i ss 校核:(66221211105403. 898109660. 6224025. 11827693. 38-=+=+闭合差 0计算结果正确。 A. 每一楔块上的作用力 竖向力:i i qb Q =式中 b i 衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度,由图 2.5量得:水平压力: i i eh E =式中:h i 衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度,由图 2-5量得: 自重力:h i1i i S 2d d G +-= 式中:d i 接缝 i 的衬砌截面厚度。注:计算 G 8时,应使第 8个楔块的面积乘 h 。作用在各楔块上的力均列人表 2-5,各集中力均通

25、过相应图形的形心。 B .外荷载在基本结构中产生的内力楔块上备集中力对下一接缝的力臂由图 2-5中量得,分别记为 e g q a a a , , 。内 力按下式计算 (见图 2-6 图 2-6 单元主动荷载弯矩:w e q11p 1-i 0ip (a W a E aQ E y W Q x M M i i ii ii i-+-=- ( (m kN 轴力:-+=iiii E W Q N cos (sin 0p 式中:i x 、 i y 相邻两截面中心点的坐标增量,按下式计算:1-=i i i x x x 1-=i i i y y y表 2-6 0p i M 计算过程表(一 表 2-7 0p i M

26、 计算过程表(二 表 2-8 0p i N 计算过程表 基本结构中,主动荷载产生弯矩的校核为:358. 983460. 102132. 4260. 10692. 11842808-= -= -=B X B qM q432. 8746771. 721673. 2922208-=-=-=H e M e531. 184577. 05465. 16 1306. 08737. 42132. 4(5465. 16 0415. 00499. 52132. 4(5465. 16 2113. 08809. 42132. 4(5465. 16 3667. 03780. 42132. 4(5465. 16 4970

27、. 05758. 32132. 4(5465. 16 5932. 05290. 22132. 4(5465. 16 6490. 03093. 12132. 4(5465. 16 ( ( ( ( ( ( (8877876686558544843383228211811808-=+-+-+-+-+-+-+-=-+-+-+-+-+-+-+-=+-=g g g g g g g g gi i g a G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G M321. 1939531另一方面.从附表 5.2中得到 08p M =

28、1934.9969闭合差: %22. 0%1009969. 1934. 19399969. =-=C. 主动荷载位移计算过程见表 2-9。6-7I M E s I E M M p h sh P p 6-7I yM E s I E M M p h sh P p6710034. 266866-745947286.461095. 2323721. 1 1(-=-=+=IM y E sphsp经校核 -621106-266866.00=+p p , 闭合差 0表 2-9 p 1、 p 2计算过程 A. 各接缝处的抗力强度抗力上零点假定在接缝 3, 3=45.0785=b ; 最大抗力值假定在接缝 5,

29、 5=75.1308=h ; 最大抗力值以上 各截面抗力强度按下式计算:h h b ib i 2222cos cos cos cos -=查表 2-3,算得:3=0 4=0.5781h 5= h 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算:h hi i yy 1(2/2/-=式中: i y 所考察截面外缘点到 h 点的垂直距离; hy 墙脚外缘点到 h 点的垂直距离。 由图 2-5中量得: 6y =1.3104m, 7y =2.684m, 8y =3.673m则:h h 8727. 0673. 33104. 11226=-= h h 4660. 0673. 3684. 21227= -= 08=按

30、比例将所求得的抗力绘于图 2-5上 B. 各楔块上抗力集中力 R i 按下式近似计算: 外 i ii i S R +=-21 式中:外 i S 楔块 i 缘长度,可通过量取夹角,用弧长公式求得, i R 的方向垂直于衬砌外缘,并通过楔块上抗力图形的形心。C. 抗力集中力与摩接力的合力 R i 按下式计算:2 +=i i R R (5.62式中: 一围岩与衬砌间的摩擦系数,此处取 =0.2。 则: 2 0198. 12. 0i i i R R R =+= (5.63其作用方向与抗力集中力 i R 的夹角 =arctan=11.3099。由于摩擦阻力的方 向与衬砌位移的方向相反,其方向向上。画图时

31、,也可取切向:径向=1:5的 比例求出合力 i R 的方向。 i R 的作用点即为 i R 与衬砌外缘的交点。将 i R 的方向线延长,使之交于竖直轴,量取夹角 K ,将 i R 分解为水平与 竖直两个分力:ki V k i H R R R R c o s s i n = (5.64以上计算列入表 2-10。表 2-10 弹性抗力及摩擦力计算 D. 计算单位抗力及其相应的摩接力在基本结构中产生的内力 弯矩:ji j i r R M -=-0 轴力:-=-H i V i i R R Ncos sin 0式中:r ji 力 R j 至接缝中心点 A j 的力臂,由图 2-5量得。 计算见表 2-1

32、1及表 2-12。M 0计算表 表 2-11 N 0计算表 表 2-12 E. 单位抗力及相应摩擦力产生的载位移 计算见表 2-13。 67011107704. 119-2669.16381095. 2323721. 1-=-=I M E s I E M M h sh 6700022106673. 777- 8308. 733011095. 2323721. 1-=-=I M y E s I E M M h sh 66611104377. 897106673. 777107704. 119-=-=+671043772. 897-19999.99461095. 2323721. 1 1(-=-=

33、+=I M y E s h s 闭合差 0=。单位弯矩作用下墙底截面产生的转角6388105429. 1750000. 961035025. 1111-=I K KI a a 主动荷载作用下墙底截面产生的转角66080108899. 339674105429. 1759969. 1934-=-=a p ap M 单位抗力及相应摩擦力作用下的转角66080105439. 2273105429. 1759515. 12-=-=a a M 衬砌矢高, m y f 4271. 78=计算力法方程的系数为:661111103122. 214105429. 1757693. 38-=+=+= (a a 6

34、a ap p a 666020220105052. 17663927. 274280210 5439. 22734271. 76673. 777(108899. 3396744271. 7552. 220003 (-+-=+-+-=+= ( (h h ha ap p f f a 以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以 h ,即为被动荷载的载位移 解得:(hh h a a a a a a a X 4419. 27992. 4452309. 103063122. 2141772. 14225052. 17663927. 27428021772. 14223143. 23933439. 38653

35、72309. 1030622211212201210221-=-=-=式中:4419. 2, 7992. 44511-=-X X P(hh h a a a a a a a X 0508. 26138. 2042309. 103063122. 2141772. 14223143. 23933439. 3865371772. 14225052. 17663927. 27428023122. 21422211212101220112+=-=-=其中:0508. 2, 6138. 20422=-X X P+=+=o ip 2p ip 0ip 2p 1p ip cos N X N M X y X M i

36、 i +=+=oi 2i 021i cos N X N M X y X M i i 计算过程见表 2-13和表 2-14。主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表 2-13 首先求出最大抗力方向内的位移。考虑到接缝 5的径向位移与水平方向有一定的偏离,因此修正后有:-=-=555h 555hp sin (sin (i h i p hp y y I M E s y y I M E s计算过程列入表 2-15,位移值为 :67hp 105754. 110179665. 04460. 5404421095. 2323721. 1-=6795. 2323721. 1-=-=最大抗力值为:1367. 166

37、100306. 641035025. 11105754. 110171636=+=-=-h hph K最大抗力位移修正计算表 2-15 +=+=N N N M M M h p h p 计算过程列入表 2-16和表 2-17衬砌内力计算表 2-16 计算精度的校核为以下内容。根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查:0=+a hI ME S 式中:67105841. 6379852. 142081095. 2323721. 1-=-=I M E S h668109328. 629105429. 1755885. 3-=a a M 闭合差: 5%21. 1%1009328. 629

38、. 6379328. 629=-=0=+a h f IyME S 式中:67103995. 47339453. 1054861095. 2323721. 1-=-=I My E S h 66105737. 4678109328. 6294271. 7-=a f 闭合差:517. 1%1005737m d m e 225. 045. 07636. 0=(可又有:m d m e 1. 02. 07636. 0=,可得:1472. 050. 00736. 0=d e 7792. 01472. 05. 115. 11=-=-=de (可4. 21. 123269. 5455. 0110177792.

39、03=N bd R k a 2截面 7m d m e 1. 02. 01979. 0=3958. 050. 01979. 0=d e 4063. 03958. 05. 115. 11=-=-=de (可4. 24. 41976. 7855. 0110174063. 03=N bd R k a 3墙底(截面 8偏心检查md m e 125. 045. 040049. 0= 其他各截面偏心距均小于 0.45d 。将内力计算结果按比例绘制成弯矩图 M 与轴力图 N ,如图 2-7所示/图 2-7 衬砌结构内力图二次衬砌采用钢筋砼结构,砼采用 C25级砼,轴心抗压强度设计值 MPa f c 9. 11=,轴 心抗拉强度设计值 MPa f 27. 1t =;筋采用 HRB335, MPa f f y y 300=。衬砌按矩形截面计算配筋,截面高度取衬砌厚度 d i ,宽度均取 1m ;混凝土保护层厚度m cm a a s s 035. 05. 3=计算方法采用混凝土结构设计原理 (高等教育出版社出版中所提供的方法。 由图知大正弯矩 m kN 110. 441=M ,相应轴力 N 32