一元一次方程教案

1、浉河区 20162017 年度数学学科 优质课教案 单位：浉河区金牛山中心学校 姓名： 董 秀 丽 年级：七年级上册浉河区 20162017 年度数学学科优质课 一元一次方程复习 （1） 教案 浉河区金牛山中心学校 董秀丽 教学目标 1准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2熟练地掌握一元一次方程的解法； 3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力； 4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法； 5使学生对本章所学知识有一个总体认识 教学重点和难点 进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤， 以及列 方程解应用题 教学方法 自主互助教学 教学过程 今天很

2、幸兴与同学们相聚一起共同学习， 心里真是高兴。 早有耳 闻同学们的聪明、睿智。我相信同学们今天个个都是最棒的！ 下面让我们一起复习一元一次方程。 （一） ：挑战记忆一 首先来考察一下同学们的基本功，回答第一个问题：什么是方 程？（含有未知数的等式叫方程）很好，这位同学完美的回答为我们 这节课开好了头， 下面哪些同学火眼金睛能快速的判断下列各式哪些 是方程？（我们采取快速抢答的形式） 1、3-2=1 2 、5x-1=9 3 、 y=0 4、x2+2x+1 5 、3x-y=0 6 、 x2=5x-6 看来我们班的每位同学都不甘落后呀！ 教师讲解：注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等 式；

3、二是含有未知数。二者缺一不可。 （ 二 ） ：挑战记忆二 请同学思考第二个问题：方程的变形依据是什么？（学生回答 后出示等式性质） （1） 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解 不变. 2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数， 方程的解不变。 接着我们用等式的性质一展身手来判断下列方程的变形是否正 确？ 1. 下列方程的变形正确选项为（ A. 由 3+x=5,得 x=5+3 B.由 7x=-4，得 x=- 2. 下列等式变形错误的是（ 这道题我们采取男女生比赛的形式， 男生和女生的回答都很迅速 而且正确。C. 由 0.5y=0, 得 y=0 D. 由 3=x+2, 得 x=

4、-2-3 A. 由 a=b, 得 a+5=b+5 B. 由 a=b,得 6a=6b C. 由 x+2=y+2, 得 x=y D. 由 =得 x=y （三）：挑战记忆三 掌握方程的变形依据是更好地为本节课的重点一元一次方程服 务，那么，什么是一元一次方程呢？（学生答后出示课件）教师总结， 出示它的一般形式是ax+b=O（a不等于0, a、b为常数）。 下面我们一起通过习题感知一元一次方程的定义： 找出一元一次方程： 写出序号并讲解一元一次方程的三要素： 一是整式，二是有一个 未知数，三是次数是1,三者缺一不可。 作为本节课的重点，我们不但要熟练掌握定义还要精通它的解 法，下面请同学们回顾解一元一

5、次方程的步骤以及平时做题时的易错 点有哪些？学生回答。 2 x - 1 5x1 1 下面请看这道方程： 3 2 第一步利用等式基本性质把小数化成整数， 第二步去括号，第三 步移项，第四步合并同类项，第五步系数化为1,每讲一步出示课件。 接下来，我们PK 一下吧，男女生各推荐一个最有实力的来解决 这道题，最快完成此题为胜。 （1） 0.01 002x 1 - 03x i 0.03 0.2 （四）:直击中考 看来同学们的基本功很扎实哟！既然方程这么重要，下面就让我 们走进中考，看看在往年中招考试中的一元一次方程的考点都有哪 2x_ 1 IOJC+1 2x+1 -1 些？ 1. （2016.怀化）方

6、程m+x=1和3x-仁2x+1有相同的解，则 m的 值为_ . 2. （2016.宿迁）已知x=4是关于x的方程mx-8=20的解，贝 S m 的值为 _ . A.3 B.4 C.7 D.28 3. （ 2016徐州）若关于x的一元一次方程 （_1於-2）“0 则a的值为（） A.0 B.-1 C.1 D. 任意有理数 4. （2016.惠州）下列变形正确的是（） A. 4x-5=3x+2 移项得 4x+3x=2+5 2 1 1 立 B. 去分母得4x-6=3x+18 C. 3（x+1）=2（x+3）去括号得 3x+1=2x+6 D. -3x=2系数化为1得x=-3/2 （五）：一元一次方程的

7、应用 又一次领略到咱们班孩子的聪明， 好学的精神。下面让我们一起 复习一元一方程的应用。 1、A、B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地，每小时行 72km,甲车出发15分钟后，乙车从B地出发开往A地,每小时行48km, 甲车出发后行驶多少小时后，两车相遇？ 解：设甲车出发后行驶X小时后两车相遇, 由题意得： 72x+48（x-1/4）=360 解之得： X=3.1 答：甲车出发后行驶 3.1 小时后两车相遇。 2. 服装加工厂三个车间共有 180 名工人，第二车间人数是第一车 间人数的 3倍多 1人，第二车间人数是第一车间人数的一半少 1人， 问三个车间各有多少人？ 总人数多少？总人数

8、等于什么？第一车间怎么表示？第二车间 怎么表示？第三车间怎么表示？我们利用什么样的等量关系来列方 程？这样的方程我们归结于常用的数学思想是总量 =各部分分量的 和，这道题中总量指什么，各部分分量的和指什么？ 解：设第一车间的人数有 X 人。 由题意得： X+（3x+1）+（ 0.5x-1 ）=180 X=40 3x+1=121 0.5x-1=19 答：三个车间各有 40人、 121人、 19 人。 3、校服加工厂规定，校服的定价为每套 90 元，现给我学校的 优惠是按定价的九折，再让利 4 元销售，结果厂家扔可获利 10%，请 问这种校服的成本价是每套多少元？ 本道题有几个量（定价、成本、售价

9、） ，定价、成本、售价分别 指什么？本道题存在一种怎么样的数量关系？本道题用的数学思想 是表示同一个量的式子是相等的。 解：这件校服的成本价是每套 x 元。 由题意得：x+10%x= 90X 90%- 4 1.1x=81-4 1.1x=77 x=70 答：这种校服的成本价是每套 70 元 我们一起来总结一下： 用一元一次方程分析和解决实际问题的基 本过程如下 : 1 、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2 、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程。 4、解方程，求出未知数的值。 5 、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。 自我挑战： 某

10、公司要举行户外运动， 如果租用 45座座位的客车， 则有 15 人 没有座位，如果租用同样数量的 60 座位的客车， 则除多出一辆车外， 其余的车恰好坐满。 （1 ）问该公司有多少人？ （ 2）已知用 45 座位的客车每日租金为每辆 250 元，60 座位的 客车每日租金为每辆 300 元，问租用哪种客车更合算？ 问 4x+15 表示什么， 60 x-60 表示什么，列方程的数学思想是什 么，利用的是哪个等量关系？你求出的 x 表示什么量？ 通过这道题， 我们发现不管直接设元还是间接设元， 我们都可以 达到最终的目的，在解题过程中，尽量找最简单的方法解答。 我们本节课的任务也基本完成了，好了，谈谈收获和感想吧! （六） ：小结 1、了解了方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念 2 、掌握了一元一次方程的解法 3 、学会了列方程