高二数学 空间向量的坐标运算练习

1、高二数学 空间向量的坐标运算练习基础卷一选择题：1已知=(2, 3, 1)，则下列向量中与平行的是 （A）(1, 1, 1) （B）(2, 3, 5) （C）(2, 3, 5) （D）(4, 6, 2)2过点A(1, 3, 6)与向量=(2, 3, 2)垂直的向量 （A）有且只有一个 （B）只有两个且方向相反 （C）有无数个且共线 （D）有无数个且共面3下列说法不正确的是 （A）若一点P(x, y, z)在坐标平面上，则x, y, z中必有一个为0 （B）若一点P(x, y, z)在坐标轴上，则x, y, z中必有两个为0 （C）若=(x, y, z)平行于xoy面，则z=0 （D）若=(x,

2、 y, z)平行于z轴，则z=04已知=(1, 5, 2)，=(3, 1, z)，若，=(x1, y, 3)且平面ABC，则= （A）(, , 4) （B）(, , 3) （C）(, , 4) （D）(, , 3)5若=(2, 2, 0)，=(1, 3, z)，与的夹角为60°，则z= （A） （B） （C）± （D）±226在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2, BC=1, DD1=3，则AC与BD1所成的角的余弦值为 （A）0 （B） （C） （D）二填空题：7已知向量=(4, 2, 4)，=(6, 3, 2)，则(23)·(+2)= ；co

3、s(,)= ；向量在向量方向上的投影向量的模为 。8已知下列四个命题： 两个非零向量=(x1, y1, z1)，=(x2, y2, z2)垂直的充要条件是x1x2+y1y2+z1z2=0； 若向量=(x1, y1, z1)，=(x2, y2, z2)，则·； 已知，是两个非零向量，则<,>=arccos； “·=0”是“=0或=0”的充要条件。其中不正确的命题是 。9设点O(0, 0, 0)，A(1, 2, 3)，B(1, 2, 3)，C(1, 2, 3)，若与的夹角为，则cos= .10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E, F分别是棱BB1，CD的中点，求

4、证：D1F平面ADE.提高卷一选择题：1空间任一点C的坐标为(m, n, p)，则C点关于平面xOy的对称点C的坐标为 （A）(m, n, p)（B）(m, n, p)（C）(m, n, p)（D）(m, n, p)2已知=i+2j+3k，=2i+3jk，=3i4j+5k，若，共同作用在一个物体上，使物体从点M1(1, 2, 1)移到点M2(3, 1, 2)，则合力所作的功为 （A）10 （B）12 （C）14 （D）163=(m, m2, m3)，=(2n3, 3n2, n) (m, n0)，若，则m, n的关系是 （A）m=n （B）m=2n （C）m=n或m=2n （D）m=n或m=2n

5、4在RtABC中，BAC=90°，A(2, 1, 1)，B(1, 1, 2)，C(x, 0, 1)，则x等于 （A）1 （B）2 （C）3 （D）45已知向量=(1, 0, 1)，=(1, 2, 3)，kR，若k与垂直，则k等于 （A）5 （B）6 （C）7 （D）8二填空题：6已知=(2, 3, 1)，=(2, 0, 3)，=(0, 0, 2)，则·()= ；+28= .7在正方体ABCDA1B1C1D1中，M, N分别是AA1, BB1的中点，则直线CM与D1N所成的角的正弦值为 。8若A(3cos, 3sin, 1)，B(2cos, 2sin, 1)，则|的取值范围是 。三解答题：9在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是AD，AB，B1C1，C1D1的中点，请用空间向量的坐标运算方法证明：平面A1EF/平面CGH.10已知=(2, 3, 1)，=(5, 6, 4)， （1）求以，为边的平行四边形的面积； （2）求这个平行四边形的两条高的长。参考答案基础卷1D； 2D； 3D