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1、空间直线和平面测试题班别: 姓名: 成绩:一、选择题(每题5分,共40分)1下列命题正确的是( )A.垂直于同一直线的两直线平行B.平行于同一直线的两平面平行C.垂直于同一平面的两平面平行D.垂直于同一直线的两平面平行2设,均为直线,其中,在平面内,“”是且“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题: 其中正确命题的序号是( )A B C D4平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23cm,这点到两直角边的距离都是17cm,则这点到直角所在平面的距离为( )A. B. C.7 D.155.如图1,正方形所
2、在的面,为、的交点,则图形中互相垂直的平面有( )对.PBACCABDMA.6 B.7 C.8 D. 9 图1 图2 图3 图46如图2,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H则以下命题中,错误的命题是( ) A点H是A1BD的垂心 BAH垂直平面CB1D1 CAH的延长线经过点C1 D直线AH和BB1所成角为45°7. 矩形和矩形不共面,则平行直线与之间的距离是( ) .A5 B4 C3 D128. 二面角的平面角是锐角,是面内一点,点是点在面上的射影,点是棱上满足为锐角的任意一点,那么( ).A. B. C. D.以上三种情况均有可能二、填空题(每题5分,
3、共20分)9已知空间四形OABC的各边和对角线的长均为1,则OA与平面ABC所成角的余弦值的大小是_10如图3,平面,则异面直线与所成的角的正切值为 .11.如图4,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是 .12.已知平面平面是空间一点,且到平面的距离分别是1、2,则点到的距离为 .三、解答题(每题20分,共40分)APBCD13已知如图ABCD是矩形,PD平面ABCD,且PD=5,AB=3,BC=4(1)求证:AB平面PAD ; (2)求直线PB与底面ABCD所成角的大小;(3)求二面角PACD的平面角的正切值. BACDEFM14 如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点(1) 求证:AM/平面
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