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文档简介

1、空间向量的数量积教学目标1、知识与技能：在充分了解平面向量的概念、运算及空间向量的概念、运算和基本定理的基础上,进一步类比探究并获得空间向量的数量积的定义、性质并掌握空间向量数量积的基本应用. 2、过程与方法：亲身体验数学发现和创造的历程.3、情感态度价值观：领略数学严谨、系统、基础、实用的魅力.教学重点、难点1、重点:空间向量的数量积的概念及其应用2、难点:应用空间向量的数量积解决立体几何问题 教学过程一、回顾旧知、引入新课1.平面向量的数量积定义: 2.平面向量的夹角:将与平移至同起点处 二、类比探究、获取新知（1）空间向量的夹角：对于非零向量a，b，在空间任取一点O作， ，则AOB叫做与

2、的夹角，记作. （2）空间向量数量积的定义：向量与任何向量的数量积为0三、巩固练习1.对于非零向量填空:（4）-（7）归纳为性质2.判断下列命题是否正确： （2）-（4）归纳为运算律四、例题讲解 例.已知是空间两个单位向量，它们的夹角为600,设向量AD例.如图:已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E、F分别是AB、AD的中点. ADFCBEC1D1例3：平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，AD=3，AA1=5，BAD=90º ， BAA1=DAA1=60º ，求AC1的长。 533 B1A1DCBA例4:正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、H分别是A1B1、BB1、CD的中点，O为底面ABCD的中心，求异面直线C1H与NO所成角的余弦值。BCDB1C1MNHOAD1练习：已知线段AB，AC，BDAB，DE ，DBE=30º，如果AB=6，AC=BD=8，求CD的长及异面直线CD与AB所成角的余弦值。五、小结1.空间两个向量的夹角3.求空间线段长度,异面直线所成角的一般方法(1)设基

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