通信系统的主要性能指标

1、通信系统的主要性能指标         通信系统的主要性能指标也称主要质量指标，它们是从整个系统上综合提出或规定的。 一般通信系统的性能指标    一般通信系统的性能指标归纳起来有以下几个方面 :   （ 1 ）有效性。指通信系统传输消息的 “速率”问 题，即快慢问题。   （ 2 ）可靠性。指通信系统传输消息 的 “质量”问 题，即好坏问题。   （ 3 ）适应性。指通信系统

2、适用的环境条件。   （ 4 ）。指系统的成本问题。   （ 5 ）保密性。指系统对所传信号的加密措施。这点对军用系统尤为重要。   （ 6 ）标准性。指系统的接口、各种结构及协议是否合乎国家、国际标准。   （ 7 ）维修性。指系统是否维修方便。   （ 8 ）工艺性信息及其度量    信息可被理解为消息中包含的有意义的内容；消息可以有各种各样的形式，但消息的内容可统一用信息来表述。传输信息的多少可直观地

3、使用 “信息量” 进行衡量。    在一切有意义的通信中，虽然消息的传递意味着信息的传递，但对接收者而言，某些消息比另外一些消息的传递具有更多的信息。度量消息中所含的信息量的方法，必须能够用来估计任何消息的信息量，且与消息种类无关。另外，消息中所含信息的多少也应和消息的重要程度无关。    由概率论可知，事件的不确定程度，可用事件出现的概率来描述。事件出现（发生）的可能性愈小，则概率愈小；反之，概率愈大。基于这种认识，我们得到：消息中的信息量与消息发生的概率紧密相关。消息出现的概率愈小，则消息中包含的信息量就愈大。

4、且概率为零时（不可能事件）信息量为无穷大；概率为 1 时（必然事件）信息量为 0 。    综上所述，可以得出消息中所含信息量与消息出现的概率之间的关系应反映如下规律：    （ 1 ）消息 中所含信息量 是消息 出现概率 的函数，即             （ 2 ）消息出现的概率愈小，它所含信息量愈大；反之信息量愈小。且时     时  

5、60;  （ 3 ）若干个互相独立事件构成的消息（ ），所含信息量等于各独立事件 信息量的和，即          可以看出，若 与 间的关系式为                    （ 1-3 ）      就可满足上述要求。所以，我们定义公式（ 1-3

6、）为消息 所含的信息量。    信息量 的单位取决于上式中对数底数 的取值：          单位为比特（ bit ，简写为 b ）；      单位为奈特（ nat ，简写为 n ）；    单位为哈特莱。   通常广泛使用的单位为比特。例 1.1 设二进制离散信源，数字 0 或 1 以相等的概率出现，试计算每个符号的信息量。 

7、60;解:二进制等概率时      由式（ 1-3 ），有（ bit ）    即二进制等概时，每个符号的信息量相等，为 1bit 。    同理，对于离散信源，若 个符号等概率（ ）出现，且每一个符号的出现是独立的，即信源是无记忆的，则每个符号的信息量相等，为         （ bit ）       （

8、 1-4 ）    式中， 为每一个符号出现的概率， 为信源中所包含符号的数目。一般情况下， 是 2 的整幂次，即 ，则上式可改写成         （ bit ）           （ 1-5 ）    该结果表明，独立等概情况下 （ ）进制的每一符号包含的信息量，是二进制每一符号包含信息量的 倍。由于 就是每一个 进制符号

9、用二进制符号表示时所需的符号数目，故传送每一个 进制符号的信息量就等于用二进制符号表示该符号所需的符号数目。例 1.2 试计算二进制符号不等概率时的信息量（设 ）。  解:由 ， 有       利用式（ 1-3 ），得            （ bit ）            

10、;（ bit ）      可见不等概率时，每个符号的信息量不同。    计算消息的信息量，常用到平均信息量的概念。平均信息量 定义为每个符号所含信息量的统计平均值，即等于各个符号的信息量乘以各自出现的概率再相加。    二进制时            （ bit/ 符号）    多进制时，设各符号

11、独立，且出现的概率为             且     则每个符号所含信息的平均值（平均信息量）                    （ 1-7 ）  由于式（ 1-7 ）同热力学中熵的形式一样，故通常又称

12、 为信息源的熵，其单位为 bit/ 符号。显然，当信源中每个符号等概独立出现时，式（ 1-7 ）即成为（ 1-4 ）。可以证明，此时信息源的熵为最大值。 例 1.3 设由 5 个符号组成的信息源，相应概率为     试求信源的平均信息量 。  解:利用式 （ 1-7 ） ，有           例 1.4   解：信源输出的信息序列中， 0 出现 23 次， 1 出现 14 次， 2

13、出现 13 次， 3 出现 7 次，共有 57 个。则     出现 0 的信息量为          （ bit ）     出现 1 的信息量为         （ bit ）     出现 2 的信息量为    &

14、#160;    （ bit ）     出现 3 的信息量为         （ bit ）     该消息总的信息量为         （ bit ）      每一个符号的平均信息量为  

15、60;      （ bit/ 符号）    上面的计算中，我们没有利用每个符号出现的概率，而是用每个符号在 57 个符号中出现的次数（频度）来计算的。实际上，若直接用熵的概念来计算，由平均信息量公式（ 1-7 ）可得（ bit/ 符号）    则该消息总的信息量为          （ bit ）    可以看出，本例中两种方

16、法的计算结果是有差异的，原因就是前一种方法中把频度视为概率来计算。当消息很长时，用熵的概念计算比较方便，而且随着消息序列长度的增加，两种计算方法的结果将趋于一致。有效性指标的具体表述    数字通信系统的有效性可用传输速率来衡量，传输速率越高，系统的有效性越好。通常可从以下两个不同的角度来定义传输速率。    1. 码元传输速率RB     码元传输速率简称码元速率，通常又称为数码率、传码率、码率、信号速率或波形速率，用符号 来表示。码元速率是指单位时间（每秒钟）内传输码元的

17、数目，单位为波特（ Baud ），常用符 号 “ B ” 表示。例如，某系统在 2 秒内共传送 4800 个码元，则该系统的传码率为 2400B 。数字信号一般有二进制与多进制之分，但码元速率 与信号的进制数无关，只与码元宽度 有关。                     （ 1-8 ）通常在给出系统码元速率时，有必要说明码元的进制。    2.

18、 信息传输速率Rb     信息传输速率简称信息速率，又可称为传信率、比特率等。信息传输速率用符号 表示。 是指单位时间（每秒钟）内传送的信息量。单位为比特 / 秒（ bit/s ），简记为 b/s 或 bps 。例如，若某信源在 1 秒钟内传送 1200 个符号，且每一个符号的平均信息量为 l （ bit ），则该信源的信息传输速率 =1200b/s 或 1200bps 。    因为信息量与信号进制数 N 有关，因此， 也与 N 有关。    3. Rb与 RB之间的互换

19、     根据码元速率和信息速率的定义可知， 与 之间在数值上有如下关系                     （ l-9 ）      应当注意两者单位不同，前者为 bit/s ，后者为 B 。    二进制时，式（ 1-9 ）为   

20、              （ 1-10 ）      即二进制时，码元速率与信息速率数值相等，只是单位不同。    4. 多进制与二进制传输速率之间的关系     根据式（ 1-9 ）、式（ 1-10 ），不难求得多进制与二进制传输速率之间具有如下关系：   （ 1 ）在码元速率保持不变 条件下，二进制信息

21、速率 与多进制信息速率 之间的关系为     （ 1-11 ）     （ 2 ）在系统信息速率不变（ ）的情况下，多进制码元速率 与二进制码元速率 之间的关系式为     （ 1-12 ）     或                    （ 1-

22、13 ）    一般情况下， （ =1 ， 2 ， 3 ， 4 ），则式（ 1-11 ）和（ 1-13 ）变为         （ 1-14 ）                 （ 1-15 ）  例 1.5 用二进制信号传送信息，已知在 30 秒钟内共传送了 36000 个码元，（ 1 ）问其码元速率和信息速率各为多少？（ 2

23、 ）如果码元宽度不变（即码元速率不变），但改用八进制信号传送信息，则其码元速率为多少？信息速率又为多少？ 解：（ 1 ）依题意，有          （ B ）     根据公式 （ 1-10 ），得          （ b/s ）     （ 2 ）若改为 8 进制，则 &#

24、160;        （ B ）     根据公式 （ 1-9 ），得          （ b/s ）     或者，根据关系式 （ 1-11 ）得          （ b/s ）     两种方法计算结果一致