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文档简介

1、 题型 6：课标创新题 例 11 （1） （2000 全国，16）如图（1）所示，E、F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是图（2）的 （要 求：把可能的图的序号都 填上） 图（1） 图（2） 答案： 解析：面 BFD1E面 ADD1A1，所以四边形 BFD1E 在面 ADD1A1 上的射影是， 同理，在面 BCC1B1 上的射影也是。 过 E、 F 分别作 DD1 和 CC1 的垂线， 可得四边形 BFD1E 在面 DCC1D1 上的射影是， 同理在面 ABB1A1，面 ABCD 和面 A1B1C1D1 上的射影也是。

2、 （2） （2000 上海，7）命题 A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的 三棱锥是正三棱锥。 命题 A 的等价命题 B 可以是：底面为正三角形，且 的三棱锥是正三棱锥。 答案：侧棱相等（或侧棱与底面所成角相等） 解析：要使命题 B 与命题 A 等价，则只需保证顶点在底面上的射影 S 是底面正三角 形的外心即可，因此，据射影定理，得侧棱长相等。 例 12 （1999 全国，18） 、 是两个不同的平面，m、n 是平面 及 之外的两条 不同直线.给出四个论断： mn n m 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的 一个 命 题： 。 答案：m ，n ， Þmn 或 mn，m ，n Þ 点评：本题主要考查线线、线面、面面之间关系的判定与性质.但题型较新颖，主要 表现在：题目中以立体几何知识为背景，给出了若干材料，要求学生能将其组装成具有 一定逻辑关系的整体。考查知识立足课本，对空间想象能力、分析问

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