绝对相位中心改正及其对小范围工程网坐标估值的影响

1、绝对相位中心改正及其对小范围工程网坐标估值的影响史俊波武汉大学测绘学院，湖北武汉(430079)E-mail：摘 要：首先介绍了IGS组织关于天线相位中心改正的研究进展，然后描述了绝对相位中心改正原理及数学模型，并通过GAMIT10.21版软件描述了实现算法，最后通过一个实测工程网数据，分析了绝对相位中心改正对坐标估值的影响，得出了一些适用于小范围工程网数据处理的有用结论。关键词：相对相位中心改正；绝对相位中心改正；小范围工程网；坐标估值；高程分量 中图分类号：P 228.40. 介绍GPS测量的基本距离观测量，是从卫星发射天线瞬时相位中心到接收天线瞬时相位中心的距离。在外业测量工作中，实际可

2、以量测到的是天线盘面上的某个物理点，因此就需要将瞬时相位中心转化到天线盘面上的物理点，这个转化可以通过天线相位中心改正来实现。从1996年6月IGS（International GPS Service）正式启用相位中心改正开始(IGSMail #5189)，IGS AC（Analyse Center，分析中心）的数据处理模型及其相关产品都是基于相对相位中心变化（Relative Phase Center Variations, RPCV）改正模型的，该模型是由NGS（美国国家大地测量局）提出的1。从1998年开始，德国汉诺威大学和GEO+公司(IfE/GEO+)提出了一种由自动机器人校准的绝对

3、相位中心变化（Antenna Phase Center Variations, APCV）改正模型23。随后，IGS CB（Central Bureau，中央局）全面分析了相位中心模型的转换所带来的影响，并于2006年10月正式宣布：IGS将全面启用绝对相位中心改正模型来取代相对相位中心改正模型(IGSMail #5438)。到目前为止，国际上关于相位中心模型转换所产生影响的研究主要集中在：1)2)3) 全球性框架比例与其它空间技术(VLBI、SLR)的一致性4； 区域性框架比例与其它空间技术的一致性； IGS相关产品及参考框架的影响；此外，关于APCV对短基线GPS数据处理的影响研究，大多是

4、人为安排的试验网：各点间距离很近（100m以内），或者直接在校准的同时进行分析25。在这种模拟环境下，各个观测天线的误差影响被认为是完全一样的。这种情况下的数据分析，可以部分反映APCV对短基线GPS数据处理的影响，但并不能完全考虑到实际测量时的各种影响。因此，从实际应用的角度出发，本文选取了一个实测小范围工程网作为算例，分析了APCV取代RPCV以后对坐标估值的变化影响，具有一定的代表性。本文首先介绍了相位中心改正的技术发展；然后描述了天线相位中心改正的原理及实现算法；最后通过一个算例，分析了绝对相位中心改正对实测小范围工程网坐标估值的影响。1. 相位中心改正的技术发展在IGS全球数据分析以

5、及高精度GPS数据处理应用中，天线相位中心改正是一个必不可少的部分。从1996年6月以来，相对相位中心改正模型一直是IGS的官方模型；随着绝- 1 -对相位中心改正模型的出现及逐渐成熟，其取代相对模型的可能必将成为现实6。目前，相位中心校准的方法分为相对校准和绝对校准，所对应的改正模型称为相对、绝对相位中心改正模型。相对相位中心校准是由NGS提出的，该技术是在不考虑参考天线相位中心影响的前提下，通过对短基线进行测量来实现的。绝对相位中心校准包括两种技术：微波暗室校准和自动机器人校准。其中，微波暗室校准是在微波暗室内，通过模拟的GPS信号来分析校准天线的绝对相位中心改正；自动机器人校准是在室外的

6、实际观测环境中，通过旋转、倾斜校准天线，从而得到校准天线的绝对相位中心改正。相比于其它两种校准技术，自动机器人校准被认为是最好的校准方法，其优势在于78：1）消除了参考天线的相位中心影响；2）考虑了低于10高度角的相位中心变化；3）考虑了随方位角变化的相位中心变化；4）考虑了校准时的多路径影响；5）使用的是真实GPS信号。另外，绝对模型除了考虑接收天线的相位中心改正以外，还给出了卫星发射天线的相位中心改正。卫星天线相位中心改正的获得是通过IGS跟踪站的观测数据反算出来的91011。目前IGS提供的官方改正表文件依据的原则是：卫星相位中心Z方向偏移改正（PCO，Phase Center Offs

7、et）按照单个卫星(satellite-specific)分类，X、Y方向偏移改正按照同类卫星(block-specific)分类；相位中心变化改正（PCV，Phase Center Variation）按照同类卫星分类。2002年，在加拿大渥太华举办的IGS Workshop上，绝对相位中心改正模型取代相对相位中心改正模型被提上了议程12；2004年，在瑞士伯尔尼举办的IGS Workshop上，Schmid给出了IGS关于转换相位中心改正模型的一个时间计划表6；2005年12月，IGS内部开始使用绝对相位中心改正模型(IGSMail #5272)；2006年10月，伴随着ITRF2005框

8、架的发布，绝对相位中心改正模型正式取代相对相位中心改正模型(IGSMail #5438)；2006年12月，最新的绝对相位中心改正表文件igs05_1402.atx，在IGS的FTP服务器上提供下载(IGSMail #5495)。 o2. 相位中心改正原理在高精度GPS数据处理中，天线相位中心偏移（PCO）及变化（PCV）对伪距的影响可以直接改正到伪距观测值上13，改正示意图如图1所示。也可以将PCV改正到伪距上，将PCO改正到坐标上14，改正示意图如图2所示。图1 相位中心改正原理示意图1 图2 相位中心改正原理示意图2对应于图1，相位中心的改正可以通过下面的公式来实现： vv(,z)=PC

9、V(,z)+re （1） 对应于图2，相位中心的改正可以通过下面的公式来实现：- 2 -(,z)=PCV(,z) （2） h=h+PCOvv 其中，为方位角，z为天顶（底）角，r为相位中心偏移量，e为接收机-卫星方向vv上的单位矢量；re为相位中心偏移的改正部分，PCV(,z)为相位中心变化的改正部分，(,z)为总的相位中心改正。按照ANTEX（ANTenna Exchange，天线数据交换格式）1.3版的格式说明：相位中心o改正值是每隔5给出的。对于非格网点上的改正，可以按照一定的算法内插得到。下面介绍GAMIT10.21中实现的插值算法14。由于目前IGS提供的改正表文件只提供了卫星天线相

10、位中心随天底角变化的改正值，而没有提供随方位角变化的改正值。因此，对于卫星天线绝对相位中心改正，GAMIT是通过线性插值来实现的：indx=int(x1/incx1)+1fract=x1/incx1indx+1 ()outyaindx=+(ya(indx+1)ya(indx)×fract（3） 其中，x1是插值点的天底角，incx1是格网步长，ya(indx)是对应于indx的PCV改正值。对于接收机天线绝对相位中心改正，GAMIT是通过双线性插值来实现的：dy = abs(y-y0)/ystepdy1 = (ystep - dy*ystep)/ystep （4） dx = (x -

11、 x0)/xstepdx1 = (xstep - dx*xstep)/xstepval = dx1*dy1*u1+dx*dy1*u2+dx1*dy*u4+dx*dy*u3其中，xstep、ystep是格网步长，(x,y)是插值点的坐标，(x0,y0)是左下角格网点的坐标，uI（I=1,2,3,4）是插值点临近的4个格网点的改正值。3. 算例概况及解算方案国内某大型桥梁工程，采用GPS技术建立高精度平面基准网，精密水准技术建立高精度高程基准网。为保证桥梁施工的正常、安全进行，于2006年5月进行了基准网的复测，平面基准网采用TRIMBLE 5700型GPS接收机和两种配套天线进行数据采集，具体配

12、置见表1。该GPS网共有网点12个，基线长度在2007000m之间，分别位于河岸两测以及河中施工区。共观测3个时段，各点的累计观测时间达到16小时，满足国家B级网的要求。具体网形如图3所示。图3 桥梁基准网网形- 3 -表1 GPS基准网观测天线配置概况天线型号 测站名TRM39105.00 TRM41249.00ST11 SZS1 ZX01 ST01 ST06 SZS5 ST02 SZ02 ZX04ST05 ST02 SZS8 ZX02注：ST02在两个不同时段分别使用了这2种天线由于相位中心改正、天顶对流层延迟、测站高程分量之间具有强相关性2，因此，为了更好地分析相位中心改正模型对坐标估值

13、的影响，本文还考虑了残余对流层延迟的影响。对该GPS网观测数据设计了4种解算方案，具体如表2所示。表2 桥梁工程网解算方案解算方案（Process Strategy）解算设置PS1 PS2 PS3 PS4 RPCV + tropAPCV + tropRPCV - trop APCV - trop注：R/APCV表示使用相对/绝对PCV改正，+/-trop表示是否估计残余对流层误差基线解算软件采用GAMIT10.21，解算观测值类型为L1,L2_INDEPEND.，卫星轨道采用IGS最终精密星历，对流层先验模型采用SAAS模型+NIELL映射函数，残余对流层延迟采用分段线性模型估计；RPCV改正

14、表文件采用GAMIT的antmod.dat，该文件中的数据大多来源于IGS官方公布的igs_01.pcv；APCV改正表文件采用IGS官方公布的igs05_1402.atx。平差软件采用COSAGPS V3.0。根据稳定性分析结果，选取ST02点作为三维无约束平差的基准点，高程拟合采用常数拟合模型，以ST02点为固定点。4. 结果分析分别按照表2给出的4种解算方案进行基线解算和三维网平差，结果表明：各点的平面坐标几乎完全一样，部分点的平面坐标相差1mm。考虑到COSAGPS的坐标最小单位为毫米，在存在计算舍入误差的情况下，可以认为平面坐标是相同的。对于各点的高程分量，首先比较了4种解算方案下G

15、PS大地高估值的中误差，如图4所示：图4 4种解算方案下GPS大地高估值中误差- 4 -从图4可以看出，PS2模式得到的解算结果略优于PS1的结果，PS3模式得到的解算结果略优于PS4的结果，而PS3、PS4的结果要明显好于PS1、PS2。即：对于小范围工程网，APCV改正模型的结果精度与RPCV改正模型一致；在不估计残余对流层误差的情况下，两种改正模型都能很好地消除和天线有关的系统性偏差，估值精度有明显提高，在1mm左右。由于水准测量与GPS测量的点位并不完全相同，故只分析公共点的情况。高程拟合采用常数拟合模型，固定ST02点。图5列出了使用RPCV/APCV模型拟合得到的高程差值，图6列出

16、了4种解算方案拟合得到的高程与水准高程的差值。图5 RPCV-APCV模型下的高程差值图6 4种解算方案得到的高程与水准高的差值从图5可以看出，在估计残余对流层误差的情况下，使用RPCV改正模型得到的高程估值与使用APCV改正模型得到的高程估值之差在2.5mm以内；而不估计残余对流层误差，两者的差值在1mm以内。因此，至少可以认为，对于TRIMBLE的这2种天线，使用两种相位中心改正模型得到的结果是具有一致性的。从图6可以看出，PS2模式得到的高程外符合精度（与水准高的较差）要略优于PS1模式的结果，PS3模式得到的解算结果略优于PS4的结果；而PS3、PS4的结果要明显优于PS1、PS2。分

17、析测区的实际情况：ST01、ST05、ST11三点位于河的对岸，采用跨河水准测得的水准高精度要低于同侧的水准高精度；而相比其它点，ST06的精度要明显偏低，可能是多路径效应的影响或者是高程拟合模型选取的不合适，具体原因有待进一步研究。在考虑了上面两点因素的情况下，可以认为：对于小范围工程网，使用RPCV、APCV改正模型得到的高程估值差异不大，在2.5mm（估计残余对流层误差）、1 mm（不估计残余对流层误差）以内；在不估计残余对流层误差的情况下，使用RPCV、APCV改正模型的模式，较之估计残余对流层误差的模式，高程精度平均提高了8.2、8.5mm；而两种模型的精度相当，平均GPS拟合高程精

18、度达到1.5cm。5. 结论IGS中央局已于2006年10月宣布：IGS AC及其相关产品将全面启用绝对相位中心改正模型，从而取代之前的相对相位中心改正模型。本文从实例出发，分析了改正模型转换对坐标估值的影响，得出了一些结论：1) 对于小范围工程网，APCV改正模型取代RPCV改正模型，在内符合精度上，并没有明显的提高，两者的内符合精度相当，差异为0.1mm；2) 对于本例中的基准网配置情况（小范围 + TRM39105.00、TRM41249.00天线），表现在- 5 -平面坐标估值上，APCV改正模型与RPCV改正模型得到的结果是一样的；表现在高程坐标估值上，两种改正模型的影响是一致的，两

19、者之间的差值在2.5mm（估计残余对流层误差）、1mm（不估计残余对流层误差）以内；不估计残余对流层误差的解算方案结果要明显优于估计残余对流层误差的解算方案结果，与水准高程的差值达到1.5cm；3) 对于小范围工程网，分别使用RPCV、APCV两种改正模型，得到的水平坐标相同，高程坐标差异并不十分显著：两种改正模型之间的高程差异在13mm。今后，具体的应用可以根据这个差异指标选择合适的解算模型。致谢感谢德国GFZ的葛茂荣教授、Ralf Schmid教授和美国MIT的Robert King教授在算法分析以及软件实现上的建议和帮助。参考文献1 Mader, G.L. GPS Antenna Cal

20、ibration at the National Geodetic Survey J. GPS Solutions, 1999, 3(1): 50-58.2 Falko Menge, Günter Seeber, Christof Völksen et al. Results of Absolute Field Calibration of GPS Antenna PCVC/OL. In Proc. ION 1998, Nashville, Tennessee.3 Martin Schmitz, Gerhard Wübbena , Gerald Boettcher

21、. Tests of phase center variations of various GPS antennas, and some results J. GPS Solutions, 2002, 6(1-2): 18-27.4 Ralf Schmid, Markus Rothacher, Daniela Thaller et al. Absolute phase center corrections of satellite and receiver antennas -Impact on global GPS solutions and estimation of azimuthal

22、phase center variations of the satellite antennaJ. GPS Solutions, 2005, 9(4): 283293.5 Riccardo Barzaghi, Alessandra Borghi. The impact of the PCV parameters in the coordinatesestimatesC/OL. Posted in IGS Workshop 2004, Berne.6 Ralf Schmid, Gerry Mader, Tom Herring. From Relative to Absolute Antenna

23、 Phase CenterCorrectionsC/OL. Presented in IGS Workshop 2004, Berne.7 Markus Rothacher. Comparison of Absolute and Relative Antenna Phase Center Variations J. GPS Solutions, 2001, 4(4): 55-60.8 B. Gorres, J. Campbell, M. Becker. Absolute calibration of GPS antennas: laboratory results and comparison

24、 with field and robot techniques J. GPS Solutions, 2006, 10(2): 136-145.9 Ralf Schmid, Daniela Thaller, Peter Steigenberger. Impact of Absolute Antenna Phase Center Corrections on Global GPS SolutionsC/OL. Presented in IGS Workshop 2004, Berne. .10 Maorong Ge, Gerd Gendt. Estimation and validation o

25、f the IGS absolute antenna phase centervariationsC/OL. Presented in IGS Workshop 2004, Berne.11 S. Y. Zhu, F.-H. Massmann, Y. Yu, etc. Satellite antenna phase center offsets and scale errors in GPS solutions J. Journal of Geodesy, 2003, 76(11-12): 668672.12 Rothacher M, Mader G. Receiver and Satellite Antenna Phase Center Offsets and VariationsC/OL. Presented in IGS Workshop 2002, Ottawa. 13 U. Hugentobler, S. Schaer, P. Fridez. Bernese GPS Software Version 4.2 M/OL.14 Robert King. Documentation for the GAMIT GPS Analysis Software Release 10.2 M/OL.- 6 -Absolute Phase Center Correc