第八讲 数字滤波器设计及采样率转化

1、第八讲 数字滤波器设计及采样率转化（续）8.1 IIR滤波器设计IIR：无限长脉冲响应网络 其单位脉冲响应是无限长的。8.1.3 IIR无限长脉冲响应基本网络结构（1）直接型（2）级联型 将系统函数分解成一阶或二阶数字网络的级联形式。，且是易判别其零极点的网络优点： 调整级联网络结构中的系数能方便的调整系统得零极点。 运算误差相对直接型小。（3）并联型系统输出为系统由一阶或二阶网络并联而成，调整极点方便，且可并联运算。8.2 无限脉冲响应数字滤波器的设计数字滤波器是指输入、输出都是数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。经典滤波器和现代滤波器。数

2、字滤波器以实现的网络结构或单位脉冲响应分类：IIR与FIR。理想滤波器作为逼近标准用。数字滤波器的技术要求： 幅频特性 相频特性实际对滤波器的要求：通带截止频率；阻带截止频率；过度带；通带内允许的最大衰减。当，此时，称为3dB通带截止频率。滤波器设计方法：8.2.1 模拟滤波器设计（1）典型的模拟滤波器：巴特沃斯滤波器，切比雪夫滤波器，椭圆滤波器，贝塞尔滤波器。设计滤波器总是先设计低通滤波器。（2）模拟低通滤波器的设计指标单位冲激响应函数的幅度平方函数，为实函数？8.2.2 低通巴特沃斯滤波器的设计 设计步骤：Step1: 根据技术指标，求出滤波器的阶数；Step2：求出归一化极点，得到归一化

3、传输函数；Step3：将去归一化，得到实际滤波器传输函数。8.2.3 模拟滤波器的频率转换模拟高通、带通、带阻滤波器的设计把低通滤波器的传输函数，通过频率变换，求得高通、带通和带阻滤波器的传输函数。举例：低通到带通的频率转换 低通到带通的频率变换公式8.2.4 用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 思路：用数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频率响应。 脉冲响应不变法是一种时域上的转换方法。 模拟： 数字：在采样点上等于为什么该方法适合低通、带通滤波器的设计。（1）复习一下S变换与Z变换的关系，课本P54（2）单位冲激响应不变的典型例子例1：，则例2：，则8.2.5 用双线性变换法设计II

4、R数字低通滤波器 双线性Z变换。反之， TI文档filter_mdl.PDF 解释Cascade IIR filter with 32-bit delay line 工程实际例子电流信号滤波，实现过流保护目的：即想捕获电流变化的峰值，以及早动作，又想不受电磁干扰，避免误动作。 实现10 kHz rejection。课本：P267 例 设计一模拟低通巴特沃思滤波器，要求截至频率5000Hz，通带最大衰减，阻带起始频率，阻带最小衰减。该例要求是否与示波器的选项一致。8.3 信号的抽取与插值建立在抽样率转换理论基础上的多抽样率数字信号处理已成为数字信号处理学科的重要内容。为什么评价如此高？减小抽样率

5、以去掉多余的数据过程称为信号的抽取；增大抽样率以增加数据的过程称为信号的插值。 信号的抽取（1）对输入抽取问题：根据抽样定理，由于M是可变的，很难保证，书P411“在抽取之前先对作低通滤波 ，压缩其频带，然后再抽取”，问是采用硬件滤波还是采用软件滤波？难点：证明，即抽取后离散序列与原序列的频谱关系。 并理解其物理含义。（2）对输出抽取 为理想低通滤波器， 滤波后输出为， 对输出抽取后的序列为， 推导与频谱之间的关系。83.2 信号的插值 插值方法：在每相邻两点间补L-1个零。问：这样没有增加信息量的补零，有什么用？ 信号的插值称为信号的整数倍内插。插值后对信号作低通滤波处理。经过低通滤波变成。

6、 抽取与插值的滤波器实现“先插值，后滤波，再抽取”，这样有什么用？注意：改变采样率并不是将数字信号变成模拟信号再进行一次不同速率的采样，而是全部在数字域进行。（1） 抽取降低了采样频率，会引起频谱混叠现象。通常采取的措施是抗混叠滤波，即对信号进行低通滤波，把信号的频带限制在 内。（2） 插值后，会产生镜像频谱，可用线性相位FIR滤波器滤除。（3） 举例：整数倍抽取与插值在数字语音系统中的应用1）背景介绍： 语音信号的频谱范围：，为中有用频率成分的最高频率。 而干扰噪声的频带宽度远大于。 在电话系统中，一般要保证的音频带宽，即。 但送话器发出信号的带宽比大很多，即原始模拟信号的频率可能比高。如果直接数字采样，可能引起频率混叠失真。自然的做法，先对信号进行模拟低通预滤波：如果采样频率，则要求模拟低通模拟滤波器是理想低通特性。如果采样频率，则模拟低通滤波器允许有过渡带。显然后一种滤波器能够工程实现，但导致采样数据量增加一倍。2）改进的A/D转换： 性能欠佳，但实用的模拟滤波器的过渡带从到，导致采样后数字信号在到的频带中发生混叠。 把困难转移到设计技术要求很高的数字滤波器上。采用FIR不难设计线性相位和陡峭通带边缘特性的较理想数字滤波器。3）