空间与图形复习研讨

1、空间与图形复习研讨【解读课标】一、 内容与目标1 图形的认识要求进一步丰富学生对基本图形（包括点、线、面、角、平行线、相交线、三角形、四边形、圆）的感性认识，引导学生通过推理，认识图形的性质。强调在实际背景中理解图形的概念和性质，经历探索图形性质的过程。还包括尺规作图和新增的视图与投影的内容。尺规作图的内容包括作一条线段等于已知线段，作一角等于已知角，作线段的垂直平分线；利用基本作图作三角形；探索过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。新增的视图与投影的内容包括：会画简单几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。了解并欣赏一些有趣的图

2、形（如雪花曲线、莫比乌斯带），主要是让学生体验一些图形的奇妙性质。知道物体的阴影是怎么形成的，了解中心投影和平行投影。2 图形与变换包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似。具体要求：通过具体实例认识轴对称（或平移、旋转），探索它们的基本性质；能按要求作出简单图形经过轴对称（或平移、旋转）后的图形，能作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形；利用轴对称（或平移、旋转及其组合）进行图案设计，认识和欣赏轴对称（或平移、旋转）在现实生活中的应用；探索基本图形的轴对称（或平移、旋转）的性质及其相关性质，把“了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小”作为图形的相似中的一个具体目标。3

3、 图形与坐标在小学学段“图形与位置”的基础上，标准在初中学段“图形与坐标”中介绍了平面直角坐标系，并以此为工具来确定点的位置。目标是：了解确定图形或物体位置的方法及坐标法的思想，探索点的坐标的变化与图形变换之间的关系。其中“在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化”，则把坐标思想与图形变换思想联系起来，并还可利用直角坐标系进行既不是平移、旋转、轴对称，又不是相似的一些变换，如图形向某一个方向“伸长”或“压缩”等。这样，图形变换不仅更加丰富多彩，而且不再是单纯的计算或操作。 4 图形与证明这部分内容较以往有较大的调整，主要包括：加强合情推理，降低演绎推理的难度和数量；强调“理解证明的必要

4、性”，以及“言之有理、落笔有据”，清晰且有条理地表达、交流，合乎逻辑地讨论、质疑。标准没有以欧几里得几何的公理体系为主线，力图通过适量的、难度适宜的命题证明，使学生既掌握证明的基本方法，又能体会证明的意义，协调地发展推理能力。二、 与以往的对比1 加强的方面加强内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验，突出“空间与图形”的文化价值。（例略）加强了几何建模以及探究过程（如圆，改定理证明为性质的探究、发现），强调几何直观，培养空间观念。（例略）重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。重视估测及其在现实生活中的应用。（例略）加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。增加了图

5、形变换、位置的确定、视图与投影等内容。（例略）2 减弱的方面削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的数量。删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。【分析试题】一、 命题技巧的改进1情境设计：注意从日常生活、生产和现代经济、科技中选编问题，加强对数学应用意识和用数学观点分析解决问题 能力的考查。 （例略）2设问方式：改变传统的设问方式，提高问题的探究性。（例略）3 呈现方式：注重用文字、图形、图表等方式呈现试题条件，让学生通过阅读、理解其中的数量关系或图形的位置关系，探索其中规律，解决相关问题。（例略）二、 考查的要求1 动手实践能力：采用

6、画图、拼图、方案设计等方式，适当体现对动手实践能力的要求。（例略）2 探究创新能力：设计阅读、理解、探究类题型设计开放题（包括条件开放、结论开放、解题思路开放）（例略）3 表达自己的观点：（例略）4 过程与方法：学生独立思考获得解决问题的思路，找到有效解决问题的方法。（例略）5 情感与态度：在试题背景的现实性、趣味性和有意义等方面加以体现。【探讨教法】一、 立足教材，落实基础，提高解题的准确度和速度。数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力形成的基础，教学时务必要把教材中的基础知识、思想方法掌握牢固，加强变式训练，把每个知识点按照一定的观点和方法组织形成知识体系，以有

7、利于学生对知识、方法快速准确地存储、检索、抽取、优化、组合。在提高解题准确度和速度的同时，还要在每次做题后做深入的反思，从“因果、规律、多解、变通、归类、错误”诸多方面加深对问题的理解。重点内容、核心内容仍然是今后中考命题的重点。同时，随着课程改革的不断深入，新增内容“视图和投影”的考查会更加灵活，会把“图形变换”综合到初中数学的每一个领域中，考查应用图形变换思想解决问题的能力。合情推理也会在中考数学中占有一席之地，通过合情推理，获得规律，说明结论的合理性。 二、 重过程，培养能力，重视创新意识和实践能力的培养。学习中，要将数学学习作为一种数学思维活动来进行，要亲身经历数学问题的提出过程、解决

8、方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。考查探索问题和解决问题的能力，是深化数学学科内容改革的重要方面，数学教学中，要把培养学生的创新意义和实践能力作为基本目标，鼓励学生独立思考，增强用数学的意识，逐步学会用已有的数学知识去探索新的数学问题，学会将实际问题抽象成数学问题，并加以解决。复习中应避免题海战术，应引导学生观察、归纳不同题目中的相同点。例如三角形的全等、相似中往往有一些基本图形，引导学生发现这些基本图形后，就可以用较少的几个题目复习到这一类问题。这样才能真正减轻学生的负担。要注重对学生书写规范的要求，及时纠正学生在几何说理中的不良书写习惯，避免因表达不清或不到位而扣分。 三、 关注社会，强化应用，注意实际问题解决的研究。应用性试题是中考必考题型之一，强化数学应用，