曲线运动-经典题

1、第四章曲线运动（小知识点分类）1运动的合成与分解 2抛体运动3. 匀速圆周运动VISIBLE PROGRESS SYSTEM进步可视教学体系第一部分经典试题【第一关】运动的合成与分解A组：练习1北京时间2008年8月24日北京奥运会正式落下帷幕，中国代表团以51枚金牌21枚银牌和28枚铜牌的骄人战绩位列奖牌榜第一位，创造了中国代表团历次参加奥运会的最好成绩，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（）A在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的杆在撑地过程中的转动情况时B帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C跆拳道比赛中研究运动员动作时D铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间练习2如图，在：半径为

2、2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为s，在最低点处的加速度为m/s2。(取g10m/s2)【答案】0.785 0.08【解析】小环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最短时间为t=T/4=0.785s。由机械能守恒定律，在最低点处的速度为。在最低点处的加速度为。练习3如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始

3、终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )ABCD无法比较的大小【答案】A【解析】在AB段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越，由题意知从A运动到C相比从C运动到A，在AB段速度较大，在BC段速度小，所以从从A运动到C的过程中受摩擦力较小，用时短，所以A正确。练习4如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动

4、，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则（ ）A.v1=v2 ，t1t2 B. v1v2，t1t2 C. v1=v2，t1t2 D. v1v2，t1t2【答案】A【解析】本题考查机械能守恒定律、类比法与v­t图像方法解题，考查“化曲为直”的思维能力首先根据机械能守恒定律得到v1v2v0，小球沿着MPN轨道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN轨道运动时，先加速后减速，总路程相等，将小球的曲线运动类比为直线运动，画出v­t图像如图，可得t1 >t2.选项A正确【第二关】抛体运动A组：练习1【安徽】18.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是，水离开喷口时的速度大小为m/s，方向

5、与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)A B. C D 【答案】A 【解析】将初速度在竖直方向的分量为，则空中水柱的高度为，水到达最高点的时间为：，空中水量等于2.4s内从喷嘴喷出的水量，即。选项A正确。练习2如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为，由此可算出(A)轰炸机的飞行高度(B)轰炸机的飞行速度(C)炸弹的飞行时间(D)炸弹投出时的动能【答案】ABC【解析】根据题述，tan=v/gt，x=vt，tan=h/x，H=

6、v+y，y=，由此可算出轰炸机的飞行高度y；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确。由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。练习3一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）A、 B、C、 D、【答案】D【解析】乒乓球过网条件 2h=gt2/2；vt=L1/2 不出界条件

7、 3h= gt2/2； （vt）2=（L2/2）2+L12 解得 【第三关】匀速圆周运动A组：练习1如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(A)A 的速度比B 的大(B)A 与B 的向心加速度大小相等(C)悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等(D)悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小【答案】D【考点】该题中，AB的角速度相等而半径不相等是解题的关键属于简单题【解析】AB两个座椅具有相同的角速度A：根据公式：v=r，A的运动半径小，A的速度就小故A错误；B：根据公式：

8、a=2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；C：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；D正确练习2图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰

9、动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向=mv2R）【答案】（1） （2）【考点】运动的合成和分解、动能定理、机械能守恒、功率【解析】（1）游客从B点做平抛运动，有联立解得从到B，根据动能定理，有可得（）设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有过P点根据向心力公式，有N =0解得练习3如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距x。在障碍物以vo=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落.

10、为使质点能穿过该孔，L的最大值为_m;若L =0.6m, x的取值范围是_m。(取g=10m/s2)【答案】0.8；0.8mx1m【考点】平抛运动的规律 运动的合成和分解【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以vo的初速度，向右平抛，当L最大时从抛出点经过孔的左上边界飞到孔的右下边界时,L最大，;从孔的左上边界飞入临界的x有最小值为0.8从孔的右下边界飞出时, x有最大值：练习4一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W。【答案】（1）装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为、，OA杆与转轴的夹角为.小环受到弹簧的弹力F弹1小环受力平衡F弹1小球受力平衡；解得(2) 设OA、