模拟电子技术第七章

1、第七章第七章 模拟信号的运算与处理模拟信号的运算与处理 7.1 7.1 运算放大器特性运算放大器特性7.2 7.2 基本运算电路基本运算电路1. 运放的电压传输特性：运放的电压传输特性：设：电源电压设：电源电压VCC=10V。 运放开环的增益运放开环的增益Aod=104Ui1mV时，运放处于线性区。时，运放处于线性区。Aod越大，线性区越小，越大，线性区越小，当当Aod 时，线性区时，线性区0VVuuA+io+0uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV线性区线性区非线性区非线性区非线性区非线性区+10V-10V+Uom-Uom0uoui 7.1 7.1 运算放大器特性运算放大器

2、特性10V / 104 = 1mV2.理想运算放大器：理想运算放大器：开环电压放大倍数开环电压放大倍数 Aod=差摸输入电阻差摸输入电阻 Rid=输出电阻输出电阻 Ro=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：运放工作在线性区的分析方法：虚短（虚短（u+=u-）虚断（虚断（ii+=ii-=0）3. 线性区线性区uu+A+RiiRuu+ffoi114. 非线性区（正、负饱和状态）非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：

3、运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！电路开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论VVuuA+io+10V-10V+Uom-Uom0uoui7.2 7.2 基本运算电路基本运算电路7.2.1 比例运算电路比例运算电路一一. 反相比例运算反相比例运算虚地点虚地点i1=if （虚断）（虚断）因为有负反馈，因为有负反馈，利用虚短和虚断利用虚短和虚断u+ =0 u=u+=0（虚地）（虚地）反馈方式：反馈方式：电压并联负反馈电压并联负反馈uu+A+RiiRuu+ffoi11电压放大倍数电压放大倍数:1fioRRuuAfo1iRu

4、Ru 例题例题1. R1=10k , Rf=20k , , ui =-1V=-1V。求。求: :uo 、Ri。说明说明R0的作用，的作用， R0应为多大？应为多大？特点：特点：共模输入电压共模输入电压=0（u=u+=0）缺点：缺点：输入电阻小（输入电阻小（ Ri=R1） R0为平衡电阻为平衡电阻(使输使输入端对地的静态电阻入端对地的静态电阻相等相等):R0=R1/Rfuu+A+RiiRuu+ffoi110R210201fuRRAV2) 1)(2(iuouAu1iRR 采用采用T型反馈网络的反相比例电路型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，避免目的：在高比例系数时，避免R1阻阻值太小，使

5、输入电阻太小。值太小，使输入电阻太小。112Ruiii 3322RiRi 又又1322323RuRRiRRii 44220RiRiu )/1(342142RRRRRRAu 分析：分析：u+=u-=0（虚短）（虚短） i1=i2 （虚断）（虚断）uu+A+oi1R2R4RR31ii24ii343221)(RiiRRui 4132121)(RRuRRRuRRuiii 二二. 同相比例运算电路同相比例运算电路u-= u+= uii1=if （虚断）虚断）平衡电阻平衡电阻R=Rf/R1foi1i0RuuRu 因为有负反馈，因为有负反馈，利用虚短和虚断利用虚短和虚断反馈方式：反馈方式：电压串联负反馈电压

6、串联负反馈uu+A+ouu+fiRf1iR1Ri特点：特点：输入电阻高输入电阻高缺点：缺点：共模输入电压共模输入电压0（u=u+=ui）电压放大倍数电压放大倍数:1fio1RRuuAAu=1三三.电压跟随器电压跟随器此电路是同相比此电路是同相比例运算的特殊情况，例运算的特殊情况，输入电阻大，输出输入电阻大，输出电阻小。电阻小。在电路中在电路中作用与分立元件的作用与分立元件的射极输出器相同，射极输出器相同，但是电压跟随性能但是电压跟随性能好。好。uuo+uA+uiui=u+= u-= uo因为有负反馈，因为有负反馈，利用虚短和虚断：利用虚短和虚断：1. 反相加法器：反相加法器：若若R1 =R2

7、=R, 平衡电阻平衡电阻R0= R1/ R2/Rf0 uui1 + i2= if7.2.2 加法电路和加法加法电路和加法减法电路减法电路一一. 加法运算电路加法运算电路uuu0u2RAfofRi2+i+i2uR+i1Ri11虚地虚地fo2i21i1RuRuRu )(i22fi11fouRRuRRu )(i2i1fouuRRu 2. 同相求和运算：同相求和运算：当当R1 = R2 = Rf = R时时, uuuuRi1RRf+i1A+ofiu+i2R12uu+A+ouu+fifRRRii112i2111i212)()(uRRRuRRRu )()(1(2i2111i212fouRRRuRRRRRu

8、Auu 2ioi1uuu 同相比例运算同相比例运算:ifo)1 (uRRu二二. 减法运算电路减法运算电路1、利用加法器和反相比例器、利用加法器和反相比例器i11fi22fi22fi11f)(uRRuRRuRRuRRuo uuu0fuuRi1RRoiA+1+R2fAR+uu+Ri2uOA/2R)(0A2fi11fuRRuRRuo 叠加原理叠加原理2、差动减法器、差动减法器 ui1作用作用i11fuRRuo ui2作用作用i22331f)1(uRRRRRuo 综合：综合：i22331fi11f)1(uRRRRRuRRuo 231fRRRR 若若uuui1+f+R3uAuRoR1+R2i2uuuu

9、3Rf+i1+12RRoARuuuR+ufA+o1RR2i2R+3uuui1+f+R3uAuRoR1+R2i2)(i1i21fuuRRuo则有：则有：2. 微分电路：微分电路：u-= u+= 0Riu OdtduCiiC Cii dtduRCuio uuo1CRAi+R+iiC uO是是ui的反对数运算（指数运算）的反对数运算（指数运算）用三极管实现反对数运算电路用三极管实现反对数运算电路BEiuu 利用虚短和虚断，电路有利用虚短和虚断，电路有要求要求V7 . 0BEi uuTieSOuuRIu RiuFO TBEeSEFuuIii 以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路以上两个电路

10、温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路uu+TA+R4iifieo Ruii 虚虚地地tiCuud1CCO 1. 积分电路积分电路三三. 积分和微分电路积分和微分电路tuRCd1i uu+oiiAC+iR1RCuC反相积分器：反相积分器：如果如果u i=直流电压直流电压,输出将反相积分，经输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。过一定的时间后输出饱和。tui0tuo0-UomTM积分时间积分时间设设Uom=15V,ui=+3V, R=10k ,C=1 FtuRCud1io tuRCi1 求积到饱和值的时间：求积到饱和值的时间：MiOM1TuRCU s05. 0iOMM uRCUTEWB演示演示

11、积分器积分器练习练习: : 画出在给定输画出在给定输入波形作用下积分器入波形作用下积分器的输出波形。的输出波形。uu+oiA+iR1RCiCCutui0212345tuo0-2-4-6应用举例：应用举例：输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。tui0tuo0uu+oiA+iR1RCiCCuBJT的发射结有的发射结有BEOuu 注意：注意：ui必须大于必须大于零，电路的输出电零，电路的输出电压小于压小于0.7V利用虚短和虚断，有利用虚短和虚断，有RuiiiC TBETBEe)e (SSECuuuuIIii RIuuSiTln 用三极管实现对数运算用三极管实现对数运算SCTBElnIiu

12、u SCTlnIiu uu+1+AoTiRiic)90sin( tRC tRCuo cos tui0tuo0tsinui 例：例：,求求uo。dtduRCuio 90uuo1CRAi+R+iiCDOuu Ruiii dTD/SDeuuIi SdTDlnIiuu 一一. 对数电路对数电路8.3 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路SiTSdTlnlnRIuuIiu 利用利用PN结的指数特性实现对数运算结的指数特性实现对数运算uuD+A+idRi1ioRRiiRudO 二二. 反对数（反对数（指数指数）电路）电路T/SieuuRI Ti1SlnuuRI uuD+A+iRRdoii 基本原理 三

13、. 对数反对数型模拟乘法器)ln(lnlnyxyxuuuuyxeeuu uuu对对数数运运算算X对对数数运运算算Y加加法法运运算算反反对对数数运运算算lnuXuYlnuXlnYlnu+=ln（XuYu）XouY=u 举例：S1XTO1lnIRuuu S2YTO2lnIRuuu )ln(lnlnS2YS1XTS2YTS1XTO2O1O3IRuIRuuIRuuIRuuuuu ）（To3/u4SOeURIu 若取若取 R1R2R3R4R，可得：，可得： YXSO1uuIRu uuu+A+A+A+A+1234YX3TR1R2R3R33R4Ruo1uo2OT12TEbe26mV)+(1Ir XELOmV

14、26uIRu XELmV26uIR YXOuKuu 对于差放有：对于差放有：XbeLO =urRu 8.4 集成模拟乘法器集成模拟乘法器eYCRuII2123E 一一.基本原理基本原理V+EE-+-+u+uReoVXcTR1c2TR3TYuCCc1ic2ic3i模拟乘法器模拟乘法器功能：功能：实现两个模拟量相乘实现两个模拟量相乘 其中其中K为比例因子为比例因子， 量纲量纲:V-1符号符号：uuuoXYYXOuKuu 二二. .模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 1. 1. 乘法运算乘法运算立方运算电路立方运算电路 2. 2. 平方和立方运算平方和立方运算平方运算电路平方运算电路uuuoXYuo=

15、KuXuYuuoiuo=K(ui)2uuiouo=K2(ui)33. 3. 除法运算电路除法运算电路根据虚断根据虚断21ii 2o11i1RuRu i2o1ouKuu 如果令如果令K= R2 / R1则则:i2i1ouuu 注意：为保证电路为负反馈，必须有：注意：为保证电路为负反馈，必须有：i112o1uRRu 0i2 uuuu+2+Ro11i1iAii2uo1RR2i2i112ouuKRRu EWB演示演示除法器除法器4. 4. 开平方运算电路开平方运算电路)(1i12OuRRKuui为负值！为负值！2oo1Kuu 负反馈条件？负反馈条件？i12o1uRRu uu+RRAo1iuii11o+

16、2R2 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。的放大器。 滤波器的功能：对频率进行选择滤波器的功能：对频率进行选择, ,过滤掉噪声过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。和干扰信号，保留下有用信号。 8.5 有源滤波电路有源滤波电路 滤波器的分类：滤波器的分类： 低通滤波器（低通滤波器（LPF） 高通滤波器（高通滤波器（HPF） 带通滤波器（带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（带阻滤波器（BEF）|A|0C通带通带阻阻带带A0|A|0CA0通带通带阻阻带带|A|0C1A0阻阻阻阻C2通通|A|0C1A0阻阻C2通通通通 各种各种滤波器理想的幅频特性：

17、滤波器理想的幅频特性：（1）低通）低通（2）高通）高通（1）带通）带通（1）带阻）带阻 滤波器的用途滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。一些较高频率成分的干扰。1. 一阶一阶RC低通滤波器低通滤波器(无源无源)一一. 低通有源滤波器低通有源滤波器CjRCjuuAiO 11 RCj 11H11 j 传递函数：传递函数：RC1H截止频率：截止频率：幅频特性：幅频特性：2)(11HA+-i+uRC+uo-此电路的缺点：此电路的缺点：1、带负载能力差

18、。、带负载能力差。2、无放大作用。、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。、特性不理想，边沿不陡。幅频特性：幅频特性：2)(11HA+-i+uRC+uo-0.707 H截止频率截止频率0 1|A|2.一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器uu+A+i+uuRf1RRCoi)11(ujuH uRRuf)1(1oi1o)11)(1(ujRRuHf )11)(1 (1HfjRR)1(OHjAiOuuA传递函数：传递函数：1fo1RRA通带增益：通带增益：截止频率：截止频率：)1(RCHRC1H幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线uu+A+i+uuRf1RRCo传递函数：传递函数：iOuuA)1

19、1)(1 (1HfjRR幅频特性：幅频特性：21)(11)1 (HfRRA缺点：阻带衰减太谩。缺点：阻带衰减太谩。 H0.707 1+Rf/R10 1+Rf/R1|A|3.二阶有源低通滤波器二阶有源低通滤波器uu+A+miouRfRRCCR1u+uuAuRRufO1o)1 (CjuuRuuRuuommmi1muCjRCju112OO)()j-(31CRCRAA2H2HO)j()(1QARC1HO31AQiOuuA传递函数：传递函数： 当当 Ao3时，滤波器可时，滤波器可以稳定工作以稳定工作 。 此时特性此时特性与与Q有关。当有关。当Q=0.707时，时，幅频特性较平坦。幅频特性较平坦。 当当f

20、fL时，幅频特性时，幅频特性曲线的斜率曲线的斜率 为为-40dB/dec。 当当Ao3时，源滤波器自激。时，源滤波器自激。幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线O31AQ 222o)()(1 QAAHH uAuRRufO1o)1 ()11)(1 (1LfjRR)1(OLjAiOuuA传递函数：传递函数：1fo1RRA通带增益：通带增益：截止频率：截止频率：)1(RCL二二. . 高通有源滤波器高通有源滤波器1.一阶有源高通滤波器一阶有源高通滤波器uuo1+ui+f+ARRuRCii)111()1(uRCjuCjRRuRC1L幅频特性：幅频特性：21)(11)1 (LfRRA缺点：阻带衰减

21、太谩。缺点：阻带衰减太谩。幅频特性及幅频特性曲线幅频特性及幅频特性曲线iOuuA传递函数：传递函数：)11)(1 (1LfjRRuuo1+ui+f+ARRuRC0 1+Rf/R10.707(1+Rf/R1) L|A|2. 二阶有源高通滤波器二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线由此绘出频率响应特性曲线 (2)(2)通带增益通带增益1fO+1=RRAuuu+RfRiRmuCA+oR1+uC2L22L)(1-)(1QA （1）幅频特性：）幅频特性：RC1L其中：其中：O31AQ当当AO3时，电路自激。时，电路自激。幅频特性曲线幅频特性曲线 当当 Ao3时，滤波器可时，滤波器可以稳定工作以稳定工

22、作 。 此时特性此时特性与与Q有关。当有关。当Q=0.707时，时，幅频特性较平坦。幅频特性较平坦。 当当f fL时，幅频特性时，幅频特性曲线的斜率为曲线的斜率为+40dB/dec。 可由低通和可由低通和高通串联得到高通串联得到1111CR A0A2A1A0阻阻带带通通带带阻阻带带通通带带OO 1 2 AA0O 2 1通通带带阻阻带带阻阻带带低通截止频率低通截止频率2221CR 高通截止频率高通截止频率必须满足必须满足12 三三. 有源带通滤波器有源带通滤波器uuRCR+Cfi1o+uRA+uRR2VV低 通 滤 波 器高 通 滤 波 器uiuo12 可由低通和高通并联得到可由低通和高通并联得到必须满足必须满足12 A0A2A1A0阻阻带带通通