材料力学-06-拉静不定

1、1 1. 拉压强度条件un maxNmaxAF EAlFlN2. 拉压变形当 p上节回顾上节回顾 = Ell 2 1 2 1 2 l1 l2fA上节回顾上节回顾34 1 2yFx 5FFFN1FN2FN3FN46FFFN1FN2FN3FN47DBCADBABCA8DBCAFAFFN1FN2FN391011E3A3 =E2A2FE2A2E1A1 1ABCD l2l1l3= l2132321332211,lllAEAEAEyxFFN1FN3FN2A122. 列平衡方程 0sinsin02N3NFFFx3N2NFF 0yFyxFFN1FN3FN2A0coscos3N2N1NFFFF133. 列变形协

2、调方程 cos132lllE3A3 =E2A2E2A2E1A1 1ABCD l2l1l3= l2132 l2 l3FA l11111N1AElFl 2222N32AElFllcos1111N3333N2222NAElFAElFAElF 143N2NFF 0coscos3N2N1NFFFFcos1111N3333N2222NAElFAElFAElFFABCD 13215 22111221Ncos21lAElAEFF coscos21222113N2NlAElAEFFF cos23N2NFFF FAEAEAEFFAEAEAEFaassaaaaassssNsNFABD FABCD 132yFx16y

3、xFFN1FN3FN2AE3A3 =E2A2E2A2E1A1 1ABCD l2l1l3= l2132FA l2 l3 l1研究平衡研究平衡研究变形研究变形17ABCD 132ABCD 132 l2 l3FA l1FA l3 3 l2 方法方法1 1 方法方法2 2 l118ABDABCD 13219Al123BCDl1l2A20AFN1FN2FN3AFN1FN2FN3不太好不太好 Al123BCDl1l2A21ABCD CTABD CT2223laaABO12laaABOBAl1l2FN1FN224EAlFtll1N1 laaABO12BAl1l2EAlFtll2N2 tEAF 512NtEA

4、F 521NtlltEAlFlNFNl0N EAlFtll tEAF N25总结与思考总结与思考DBCA2627 本章小结本章小结1 1轴向拉伸和压缩时的重要概念：轴向拉伸和压缩时的重要概念：内力、应力、变形和应变等内力、应力、变形和应变等 相应的计算和公式：相应的计算和公式： 轴力、轴力图轴力、轴力图 正应力公式正应力公式 应力应力- -应变本构关系应变本构关系（杆变形公式可以推出）（杆变形公式可以推出） 圣维南原理圣维南原理 斜截面应力公式斜截面应力公式282 2材料力学性能最主要、最基本的实验（低碳钢拉伸）材料力学性能最主要、最基本的实验（低碳钢拉伸） 材料抵抗弹性变形能力的指标材料抵抗

5、弹性变形能力的指标 材料的强度指标材料的强度指标 材料的塑性指标材料的塑性指标3 3塑性材料和脆性材料塑性材料和脆性材料 塑性材料的强度特征塑性材料的强度特征 屈服极限和强度极限屈服极限和强度极限 脆性材料强度特征脆性材料强度特征 强度极限强度极限4 4轴向拉、压的强度条件轴向拉、压的强度条件5 5轴向拉、压变形轴向拉、压变形 6. 6. 超静定结构及解法：超静定结构及解法：一般问题、装配应力、温度应力一般问题、装配应力、温度应力7. 7. 应力集中问题应力集中问题29课上习题课上习题301. 加载前，用两组正交平行线在试件表面画上斜加载前，用两组正交平行线在试件表面画上斜网格如图，在均布载荷

6、作用下试件产生弹性变形，网格如图，在均布载荷作用下试件产生弹性变形，下述变形规律不正确的是下述变形规律不正确的是 。 原平行线仍然平行原平行线仍然平行 斜直线的斜直线的 角不变角不变 斜直线的斜直线的 角减小角减小 平行线的间距改变平行线的间距改变选项选项A BCD 正确答案：正确答案： B选择题选择题qq 312. 等直杆受力如图等直杆受力如图,其中其中m-m截面上的截面上的 比比n-n截面大。截面大。选项选项A BCD轴力轴力轴向应力轴向应力轴向线应变轴向线应变轴向线位移轴向线位移 正确答案：正确答案： D2FFnnmm323. 对于图示简单桁架来说对于图示简单桁架来说,求结构的许用载荷求

7、结构的许用载荷F时可利用的条件是时可利用的条件是 。选项选项A BCD静力平衡条件静力平衡条件两杆应力都达到许用应力两杆应力都达到许用应力 受力最大的杆件达到许用应力受力最大的杆件达到许用应力 截面最小的杆件达到许用应力截面最小的杆件达到许用应力 正确答案：正确答案： AF334. 图示桁架中各杆图示桁架中各杆EA相同相同,在在F力作用下力作用下,结点结点A的位移方向是的位移方向是 。选项选项A BCD下方下方左下方左下方右下方右下方不能确定不能确定正确答案：正确答案： BAFN1FFN2ACA12BACF21345. 一均质等截面直梁两端由相同材料的两杆悬一均质等截面直梁两端由相同材料的两杆

8、悬吊。两杆沿铅垂方向吊。两杆沿铅垂方向,横梁水平放置。若考虑在横梁水平放置。若考虑在自重作用下横梁仍能保持水平自重作用下横梁仍能保持水平,则则1,2两杆应满两杆应满足足 。22112N1N5 . 0AlAlFFF 正确答案：正确答案： C选项选项A BCDl1=l2A1=A2l1A2=l2A1l1/A2=l2/A1A1 l1A2 l2222N111NEAlFEAlFl F35计算题计算题36例一：例一：三杆三杆EA均相同，均相同，l且已知。且已知。 杆制造误差为杆制造误差为，求三杆的应力。，求三杆的应力。2312)(lll解：解：1.1.判断：判断：一次静不定。一次静不定。2.2.列平衡方程列

9、平衡方程3.3.变形协调方程变形协调方程FN1 FN2 FN3CBAlaal1l2l34.4.物理方程物理方程EAlFlEAlFlEAlFl3N32N21N1,0, 03N2N1NFFFFx3N1N, 0FFMB(1)(2)37将物理方程代入变形协调方程，得：将物理方程代入变形协调方程，得：(3)lEAFFF2N3N1N20, 03N2N1NFFFFx3N1N, 0FFMB(1)(2)5. 5. 联立联立(1),(2),(3)(1),(2),(3)得：得：)正(6)负(3)正(63211lElElEAFN38 例二：例二：已知已知 E1A1，E2A2 ，l1 ，l2 。 在力在力F作用下计算作

10、用下计算A点竖向位移。点竖向位移。0cos, 01N2NFFFx0sin, 01NFFFy解：解：1.1.判断判断：静定问题。：静定问题。2.2.列平衡方程列平衡方程(1)(2)AF解得：解得：tansin2N1NFFFFAFFN1FN239A3.3.变形协调方程变形协调方程4.4.物理方程物理方程AF解得：解得：tansin 21llvvvAAAtansin2222222N21111111N1AEFlAElFlAEFlAElFl22222111tansinAEFlAEFlvAvAAvAv Al1l240aa aaN1N2例三例三 阶梯钢杆的上下两端在阶梯钢杆的上下两端在T T1 1=5=5时被固定时被固定, ,上下两段的面积为上下两段的面积为 = = cmcm2 2，= =cmcm2 2，当温，当温度升至度升至T T2 2=25=25时时, ,求各杆的温度应力。弹性模求各杆的温度应力。弹性模量量E E=200GPa=200GPa，线膨胀系数，线膨胀系数 =12.5=12.51010-6-61/ 1/ （2 2）变形方程）变形方程解：解：（1 1）平衡方程平衡方程021NNY0NTLLL41（3 3）本构方程）本构方程（4 4）联立求解得）联立求解得kN 3 .3321 NN由变形和本构方程消除位移未知量由变形和本构方程消除位移未