计量经济学复习资料3

1、简答题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 38.回归模型中引入虚拟变量的一般原则是什么?39.简述凯恩斯的有效需求理论的基本结论。40.非完全多重共线性可能产生的后果主要有哪些?41.简述样本相关系数的性质。42.试述判38.【参考答案】      (1)如果模型中包含截距项，则一个质变量有m种特征，只需引入(m-1)个虚拟变量。      (2)如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m种特征，需引入m个虚拟变量。   39.【参考答案】  

2、0;   (1)总产量或国民收入是由总需求决定的；      (2)消费是收入水平的函数；      (3)投资是利率与预期利润率的函数；      (4)货币需求是收入和利率的函数；   40.【参考答案】      (1)各个解释变量对被解释变量的影响很难精确鉴别；      (2)模型回归系数估计量的方

3、差会很大，从而使模型参数的显著性检验失效；      (3)模型参数的估计量对删除或增添少量的观测值及删除一个不显著的解释变量都可能非常敏感。   41.【参考答案】      (1)r是可正可负的数；      (2)r在-1与1之间变化；      (3)对称性；      (4)若X与Y相互独立，则r=0，但r=0时，X与

4、Y不一定独立。   42.【参考答案】      (1)它是一非负的量；      (2)R2是在0与1之间变化的量。五、分析题(本大题共5小题，每小题4分，共31分)43（10分）某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择是正确的。于是建立了如下形式的理论模型： 煤炭产量= 固定资产原值+ 职工人数+ 电力消耗量+ 选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测

5、值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS方法估计参数。指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。 44（10分）选择两要素一级CES生产函数的近似形式建立中国电力行业的生产函数模型： 其中Y为发电量，K、L分别为投入的资本与劳动数量，t为时间变量。 指出参数、m的经济含义和数值范围； 指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D生产函数、VES生产函数在要素替代弹性假设上的区别； 指出模型对技术进步的假设，并指出它与下列生产函数模型在技术进步假设上的区别； 45。（11分）试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时，下列内生变量应由哪些变量来

6、解释，简单说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估参数的正负号。 轻工业增加值 衣着类商品价格指数 货币发行量 农业生产资料进口额    43、答案：（答出4条给满分） 模型关系错误。直接线性模型表示投入要素之间完全可以替代，与实际生产活动不符。 估计方法错误。该问题存在明显的序列相关性，不能采用OLS方法估计。 样本选择违反一致性。行业生产方程不能选择企业作为样本。 样本数据违反可比性。固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，不具备可比性。 变量间可能不存在长期均衡关系。变量中有流量和存量，可能存在1个高阶单整的序列。应该首先进行单位根检验和协整检验。 44、答案： 参

7、数为技术进步速度，一般为接近0的正数；为替代参数，在（1，）范围内；m为规模报酬参数，在1附近。 该模型对要素替代弹性的假设为：随着研究对象、样本区间而变化，但是不随着样本点而变化。而C-D生产函数的要素替代弹性始终为1，不随着研究对象、样本区间而变化，当然也不随着样本点而变化；VES生产函数的要素替代弹性除了随着研究对象、样本区间而变化外，还随着样本点而变化。 该模型对技术进步的假设为希克斯中性技术进步；而生产函数模型的技术进步假设为中性技术进步，包括3种中性技术进步。45、答案： 轻工业增加值应该由反映需求的变量解释。包括居民收入（反映居民对轻工业的消费需求，参数符号为正）、国际市场轻工业

8、品交易总额（反映国际市场对轻工业的需求，参数符号为正）等。 衣着类商品价格指数应该由反映需求和反映成本的两类变量解释。主要包括居民收入（反映居民对衣着类商品的消费需求，参数符号为正）、国际市场衣着类商品交易总额（反映国际市场对衣着类商品的需求，参数符号为正）、棉花的收购价格指数（反映成本对价格的影响，参数符号为正）等。 货币发行量应该由社会商品零售总额（反映经济总量对货币的需求，参数符号为正）、价格指数（反映价格对货币需求的影响，参数符号为正）等变量解释。 农业生产资料进口额应该由国内第一产业增加值（反映国内需求，参数符号为正）、国内农业生产资料生产部门增加值（反映国内供给，参数符号为负）、国

9、际市场价格（参数符号为负）、出口额（反映外汇支付能力，参数符号为正）等变量解释。一、判断题（20分）1 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F）2多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F）3在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（F）4总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y）5线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （F）6判定系数的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ F ）7多重共线性是一种随机误差现象。 （F）8当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ F ）9在异方差的

10、情况下， OLS估计量误差放大的原因是从属回归的变大。（ F ）10任何两个计量经济模型的都是可以比较的。 （ F ）二 简答题（10）1计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分）答：1）经济理论或假说的陈述2) 收集数据3）建立数理经济学模型 4）建立经济计量模型5）模型系数估计和假设检验6）模型的选择7）理论假说的选择8）经济学应用2举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分）答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入，定义 如果设定模型为 此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。如果设定模型为此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为

11、截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。三下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分）1 求出空白处的数值，填在括号内。（2分）2 系数是否显著，给出理由。（3分）答：根据t统计量，9.13和23都大于5%的临界值，因此系数都是统计显著的。四 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分）答案：后果：OLS估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。补救措施：加权最小二乘法（WLS）1假设已知，则对模型进行如下变换：2如果未知（1）误差与成比例：平方根变换。可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检

12、验。（2） 误差方差和成比例。即3 重新设定模型：五多重共线性的后果及修正措施。（10分）1） 对于完全多重共线性，后果是无法估计。对于高度多重共线性，理论上不影响OLS估计量的最优线性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。实际后果：联合检验显著，但个别系数不显著。估计量的方差放大，置信区间变宽，t统计量变小。对于样本内观测值得微小变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。2） 补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息。六 试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分）答案：使用条件： 1） 回归模型包

13、含一个截距项。2） 变量X是非随机变量。3） 扰动项的产生机制： 。4） 因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。检验步骤1）进行OLS回归，并获得残差。2）计算D值。3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。4）根据下列规则进行判断：零假设决策条件无正的自相关拒绝无正的自相关无法确定无负的自相关拒绝无负的自相关无法决定无正的或者负的自相关接受七 （15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给、投资、价格指数和产出。1 指出模型中哪些是内生变量，哪些是外生变量。（5分）答：内生变量为货币供给、投资和产出。外生变量为滞后一期的货币供给以及价格指数2 对模型进行识别。（4分）答：根据模

14、型识别的阶条件方程（1）：k=0<m-1=2，不可识别。方程（2）：k=2=m-1，恰好识别。方程（3）：k=2=m-1,恰好识别。3 指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分）答：对于恰好识别方程，采用间接最小二乘法。首先建立简化方程，之后对简化方程进行最小二乘估计。对于过度识别方程，采用两阶段最小二乘法。首先求替代变量（工具变量），再把这个工具变量作为自变量进行回归。八、（20分）应用题为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/0

15、5 Time: 18:58Sample: 1985 2003Included observations: 19VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C6.030.1443.20LOG(DEBT)0.650.0232.80R-squared0.981 Mean dependent var10.53Adjusted R-squared0.983 S.D. dependent var0.86S.E. of regression0.11 Akaike info criterion-1.46Sum squared resid0.21 Schwarz

16、criterion-1.36Log likelihood15.8 F-statistic1075.5Durbin-Watson stat0.81 Prob(F-statistic)0其中， GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。（1）写出回归方程。（2分）答： Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT)（2）解释系数的经济学含义？（4分）答：截距项表示自变量为零时，因变量的平均期望。不具有实际的经济学含义。斜率系数表示GDP对DEBT的不变弹性为0.65。或者表示增发1%国债，国民经济增长0.65%。（3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分）答：可能存在序列相

17、关问题。因为d.w = 0.81小于，因此落入正的自相关区域。由此可以判定存在序列相关。（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（7分）答：利用广义最小二乘法。根据d.w = 0.81，计算得到，因此回归方程滞后一期后，两边同时乘以0.6，得方程减去上面的方程，得到利用最小二乘估计，得到系数。一、判断正误（20分）1. 随机误差项和残差项是一回事。（ F ）2. 给定显著性水平a及自由度，若计算得到的值超过临界的t值，我们将接受零假设（ F ）3. 利用OLS法求得的样本回归直线通过样本均值点。（ T ）4. 判定系数。（ F ）5. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一

18、个单独的变量均是统计显著的。（ F ）6. 双对数模型的值可以与对数线性模型的相比较，但不能与线性对数模型的相比较。（ T ）7. 为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m个虚拟变量。（ F ）8. 在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（ T ）9. 识别的阶条件仅仅是判别模型是否可识别的必要条件而不是充分条件。（ T ）10. 如果零假设H0：B2=0，在显著性水平5%下不被拒绝，则认为B2一定是0。 （ F ）二、以一元回归为例叙述普通最小二乘回归的基本原理。(10分) 解：依据题意有如下的一元样本回归模型： (1)普通最小二乘原理是使得残差平方

19、和最小，即 (2)根据微积分求极值的原理，可得 (3) (4)将(3)和(4)式称为正规方程，求解这两个方程，我们可得到： (5)解得：其中，表示变量与其均值的离差。三、下面是利用1970-1980年美国数据得到的回归结果。其中Y表示美国咖啡消费（杯/日.人），X表示平均零售价格（美元/磅）。（15分） 注：， 1. 写空白处的数值啊a，b。（0.0114，22.066）2. 对模型中的参数进行显著性检验。3. 解释斜率系数的含义，并给出其95%的置信区间。解：1. （0.0114，22.066）2. 的显著性检验：，所以是显著的。的显著性检验：，所以是显著的。 3. 表示每磅咖啡的平均零售价

20、格每上升1美元，每人每天的咖啡消费量减少0.479杯。 的95%的置信区间为：四、若在模型：中存在下列形式的异方差：，你如何估计参数（10分）解：对于模型 （1）存在下列形式的异方差：，我们可以在(1)式左右两端同时除以，可得 （2）其中代表误差修正项，可以证明即满足同方差的假定，对(2)式使用OLS，即可得到相应的估计量。五、考虑下面的模型：其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别（男、女）、学历（本科、硕士、博士）的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（15分）1. 基准类是什么？2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。3. 若，你得出什么结论

21、？ 解：1. 基准类为本科女教师。2. 表示工龄对年薪的影响，即工龄每增加1单位，平均而言，年薪将增加个单位。预期符号为正，因为随着年龄的增加，工资应该增加。体现了性别差异。和体现了学历差异，预期符号为正。 3. 说明，博士教师的年薪高于硕士教师的年薪。六、什么是自相关？杜宾瓦尔森检验的前提条件和步骤是什么？（15分） 解：自相关，在时间（如时间序列数据）或者空间（如在截面数据中）上按顺序排列的序列的各成员之间存在着相关关系。在计量经济学中指回归模型中随机扰动项之间存在相关关系。用符号表示：杜宾瓦尔森检验的前提条件为：（1）回归模型包括截距项。（2）变量X是非随机变量。（3）扰动项的产生机制是

22、 上述这个描述机制我们称为一阶自回归模型，通常记为AR(1)。（4）在回归方程的解释变量中，不包括把因变量的滞后变量。即检验对于自回归模型是不使用的。杜宾瓦尔森检验的步骤为： (1)进行OLS的回归并获得et。(2)计算d值。(3)给定样本容量n和解释变量k的个数，从临界值表中查得dL和dU。(4)根据相应的规则进行判断。七、考虑下面的联立方程模型： 其中，是内生变量，是外生变量，是随机误差项（15分）1、求简化形式回归方程？2、判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，并简述基本过程？ 解1. （1） （2）2. 根据阶判断条件，m = 2,对于第一个方

23、程，k=0，k < m-1，所以第一个方程不可识别。对于第二个方程，k=1，k = m-1，所以第二个方程恰好识别。 3. 对于恰好识别的方程，可以采用二阶段最小二乘法，也可以使用间接最小二乘法。下面将简单介绍间接最小二乘法的基本过程： 步骤1：从结构方程导出简化方程；步骤2：对简化方程的每个方程用OLS方法回归；步骤3：利用简化方程系数的估计值求结构方程系数的估计值。 一、判断正误（20分）1. 回归分析用来处理一个因变量与另一个或多个自变量之间的因果关系。（ F ）2. 拟合优度R2的值越大，说明样本回归模型对总体回归模型的代表性越强。（ T ）3. 线性回归是指解释变量和被解释变量

24、之间呈现线性关系。（ F ）4. 引入虚拟变量后，用普通最小二乘法得到的估计量仍是无偏的。（ T ）5. 多重共线性是总体的特征。（ F ）6. 任何两个计量经济模型的都是可以比较的。（ F ）7. 异方差会使OLS估计量的标准误差高估，而自相关会使其低估。（ F ）8. 杜宾瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（ F ）9. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时间序列数据中。（ F ）10. 内生变量的滞后值仍然是内生变量。（ F ）二、下表给出了三变量模型的回归的结果：（10分）方差来源平方和自由度（d.f）平方和的均值（MSS）来自回归(ESS)106.58253.

25、29来自残差(RSS)1.8170.106总离差(TSS)108.3819注：保留3位小数，可以使用计算器。在5%的显著性水平下，本题的。1. 完成上表中空白处内容。2. 求与。3. 利用F统计量检验和对的联合影响，写出简要步骤。答案： 1. 见题2. 3. 可以利用统计量检验和对的联合影响。 （或 ） 因为，和对的联合影响是显著的。四、考虑下面的模型：其中，Y表示大学教师的年薪收入，X表示工龄。为了研究大学教师的年薪是否受到性别、学历的影响。按照下面的方式引入虚拟变量：（10分）1. 基准类是什么？2. 解释各系数所代表的含义，并预期各系数的符号。3. 若，你得出什么结论？答案：1. 基准类

26、是本科学历的女教师。2. 表示刚参加工作的本科学历女教师的收入，所以的符号为正。 表示在其他条件不变时，工龄变化一个单位所引起的收入的变化，所以的符号为正。 表示男教师与女教师的工资差异，所以的符号为正。 表示硕士学历与本科学历对工资收入的影响，所以的符号为正。 表示博士学历与本科学历对工资收入的影响，所以的符号为正。 3. 若，说明博士学历的大学教师比硕士学历的大学教师收入要高。五、若在模型：中存在下列形式的异方差：，你如何估计参数（10分）答案：使用加权最小二乘法估计模型中的参数，。在模型的两边同时除以，我们有：令，则上面的模型可以表示为： （1） ，即变换后的模型（1）的随机误差项满足同

27、方差假定，可以使用OLS估计出，。上述方法称为加权最小二乘法。六、简述自相关后果。对于线性回归模型，如果存在形式的自相关，应该采取哪些补救措施？（15分）答案：自相关就是指回归模型中随机误差项之间存在相关。用符号表示：对于线性回归模型，若在模型中存在形式的自相关问题，我们使用广义差分变换，使得变换后的模型不存在自相关问题。 对于模型： （1） 取模型的一阶滞后： （2） 在（2）式的两边同时乘以相关系数，则有： （3） 用（1）式减（3）式并整理得：令， ，则有： （4）在（4）中满足古典假定，我们可以使用普通最小二乘法估计（4）式，得到，,，的估计量，再利用和的对应关系得到的估计值。七、考虑

28、下面的联立方程模型： 其中，是内生变量，是外生变量，是随机误差项（15分）1、求出简化形式的回归方程？2、利用模型识别的阶条件，判定哪个方程是可识别的（恰好或过度）？3、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？ 答案：略计量经济学试题四一、 判断正误（10分）1、 随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。（错）2、 线性回归模型意味着变量是线性的。（错）3、 。（错）4、 对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显著的则意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显著的。（错）5、 双对数模型中的斜率表示因变量对自变量的弹性。（对）6、 为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有类，则要引入

29、个虚拟变量。（错）7、 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。（错）8、 在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t值会趋于变大。（错）9、 在任何情况下OLS估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。（错）10、一个联立方程模型中的外生变量在另一个联立方程模型中可能是内生变量。（对）四、古典线性回归模型具有哪些基本假定。（10分）答：1 解释变量与随机误差项不相关。2 随机误差项的期望或均值为零。3 随机误差项具有同方差，即每个随机误差项的方差为一个相等的常数。4 两个随机误差项之间不相关，即随机误差项无自相关。六、若在模型：中存在下列形式的异方差：，

30、你如何估计参数（10分）答： 将原模型左右两边同时除以，原模型变形为： （1）令，则式（1）可以写为： （2）由于，所以式(2)所表示的模型不再存在异方差问题，故可利用普通最小二乘法对其进行估计，求得参数的估计值。七、考虑下面的联立方程模型： 其中，是内生变量，是外生变量，是随机误差项（10分）1、简述联立方程模型中方程识别的阶条件。答：书中第320页，模型识别的阶条件。（4分）2、根据阶条件判定模型中各方程的识别性？答：对于第一个方程有：m=2 k=0, 由于 k<m-1，所以该方程不可识别。（2分）对于第二个方程有：m=2 k=1, 由于 k=m-1，所以该方程为恰好识别。（2分）3

31、、对可识别方程，你将用哪种方法进行估计，为什么？ 由于第二个方程是恰好识别的，所以可以用间接最小二乘法对其进行估计。（2分）八、应用题（共30分）利用美国1980-1995年间人均消费支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的数据，得到了如下回归分析结果：Dependent Variable: LOG(PCE)Method: Least SquaresDate: 06/09/05 Time: 23:43Sample: 1980 1995Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. LOG(PDPI

32、)1.2052810.02889141.718700.0000C-2.0926640.281286-7.4396400.0000R-squared0.992020 Mean dependent var9.641839Adjusted R-squared0.991450 S.D. dependent var0.096436S.E. of regression0.008917 Akaike info criterion-6.485274Sum squared resid0.001113 Schwarz criterion-6.388701Log likelihood53.88219 F-stati

33、stic1740.450Durbin-Watson stat2.322736 Prob(F-statistic)0.000000（1）根据以上结果，写出回归分析结果报告。（10分）答： se=(0.28) (0.029)t=(-7.44) (41.72)p=(0.0000) (0.0000) R2=0.992（2）如何解释解释变量的系数和综合判定系数？（10分）答：由于该模型是双对数模型，因此，解释变量的系数为因变量对自变量的弹性，在本例中为消费收入弹性，表示收入每增加1%，消费将平均增加1.2%。（3）对模型中解释变量系数B2进行显著性检验。（10分）答： 1、 H0：B2=0 H1：B2&

34、#185;02、构造统计量 3、计算相应的T值，4、查显著性水平为a的临界值 由于所以拒绝原假设，认为解释变量系数B2是统计显著的。计量经济学期末考试试卷B答案一、 名词解释1 计量经济学：是融合数学、统计学及经济理论，结合研究经济行为和现象的理论和实务。2 两阶段最小二乘法：两个阶段分别应用最小二乘法，故叫两阶段最小二乘法。3 外生变量：所谓外生变量是指不是由模型系统范围决定的量。4 联立方程的识别：构成联立方程的单个方程在其联立方程中具有唯一的统计形式，则此方程叫做可识别，否则叫做不可识别。若联立方程中的每一个方程都可识别，这个联立方程叫做可识别，否则叫做不可识别。二、 简答题 1异方差存

35、在的原因、后果及克服方法答：存在的原因：这是因为随机项包括了测量误差和模型中被省略的一些因素对变量的影响。后果：由于异方差的存在，使得假定的随机项不符合实际情况。若仍用此模型估计参数，将会出现严重的后果，即使得估计量的方差增大，对估计量的t检验失效，进而降低回归方程的预测精度。1） OLS估计量仍然是线形的；2） OLS也是无偏的；3） 但他们不再具有最小方差性；4） 根据常用估计OLS估计量方差的公式得到的方差通常是有偏的；5） 建立在分布和F分布之上的假设检验是不可靠的。克服方法：分两种情况1） 误差方差为已知时，采用加权最小二乘法。2） 误差方差为未知时，关键就是找出异方差的具体形式，然

36、后进行变换来消除异方差。2简单解释随机扰动项包括那几个方面 答: (1)模型中省略的变量 (2)一些随机因素 (3)测量误差(4)确定数学模型形式的误差3用计量经济学方法解决经济问题的步骤 答： 1）建立模型；2）估计参数；3）验证理论；4）使用模型。一、 简答题1. 应用最小二乘法应满足的古典假定答：（1）随机项的均值为零；（2）随机项无序列相关和等方差性；（3）解释变量是非随机的，如果是随机的则与随机项不相关；（4）解释变量之间不存在多重共线性。2. 运用计量经济学方法解决经济问题的步骤 答： 1）建立模型；2）估计参数；3）验证理论；4）使用模型3. 多重共线性存在的原因、后果及克服方法

37、答：原因：解释变量在时间上存在着共同变化的趋势导致了多重共线的产生。后果：（1）由于估计量的方差增大，使得估计量的精度大大降低，因而不能正确判断各解释变量对被解释变量影响的大小。（2）由于估计量的方差增大，相应标准差增大，在对参数进行显著检验时，增大了接受零假设的可能性，致使错误地舍去了对因变量有显著影响的变量。若作区间预测也将降低预测的精度。（3）解释变量多重共线时，虽然可以得到OLS估计量，但是估计量及标准差非常敏感，若观测值稍微有所变化，估计量就会产生较大的改变。克服的方法：（1）除去不重要的解释变量（2）利用已知信息（3）变换模型的形式（4）增加样本容量（5）逐步回归法计量经济学复习资

38、料【计量经济学】是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学和统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。【计量经济学四个步骤】1模型设定；2估计参数；3模型检验；4模型应用。【模型设定】把所研究的经济变量之间的关系用适当的数学关系式表达出来，就是模型设定。 合理的模型应该要：1要有科学的理论依据；2模型要选择适当的数学形式；3方程中的变量要具有可观测性；4包含随机项。【模型检验】1经济意义的检验；2统计推断的检验；3计量经济学检验；4预测检验。【模型应用】主要可用于经济结构分析、经济预测和政策评价。【变量】一个计量经济模型有多种构成因素，其中许多因素在不同的时间和空

39、间有不同的状态，会取不同的数值，这类因素称为经济变量。【内生变量】是其数值由模型所决定的变量，内生变量时模型求解的结果。【外生变量】是其数值由模型以外决定的变量。能影响内生变量，可分为政策变量和非政策变量。【时间序列数据】把反应某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来，就叫时间序列数据，也称为动态序列数据。【截面数据】同一时间（时期或地点）某个指标在不同空间的观测数据，称为截面数据。【参数估计准则】1无偏性；2最小方差性；3一致性。【相关关系】当一个或若干个经济变量X取一定数值时，与之对应的另一个变量Y的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，经济变量间这种关系

40、称为不确定的统计关系或相关关系。【回归】是关于一个变量对一个或多个其他变量依存关系的研究，其目的是要把根据已知或固定的解释变量的数值，去估计应变量的总体平均值。【引用随机扰动项的原因】1作为未知影响因素的代表；2作为无法取得数据的已知因素的代表；3作为众多细小影响因素的综合代表；4模型的设定误差；5变量的观测误差；6变量的内在随机性。【简单线性回归模型的基本假定】一是关于变量和模型的假定，二是关于随机扰动项ui统计分布的假定。对变量和模型首先是假定在简单线性回归模型里，在重复抽样中解释变量Xi是一组固定的值，也就是说假定Xi是非随机的，或者说虽然Xi是随机的，但与ui 也是独立的。其次是假定模

41、型中的解释变量Xi无测量误差。此外还要假定模型对变量和函数形式的假定是正确的，即不存在设定误差。【随机扰动项ui分布的基本假定（高斯古典假定）】1：零均值假定，即在给定Xi的条件下，ui的条件期望为零，即E（ui|Xi）=0； 2：同方差假定，即对于每一个给定的Xi，ui的条件方差都等于某个常数²，即Var（ui|Xi）=E（ui|Xi）2=Eui2=²； 3:无自相关假定，即随机扰动项u的逐次预测值互不相关，或者说对于所有i和j（i不等于j），ui和uj的取值互不影响，Cov(ui ,uj)=E(ui uj)=0； 4：随机扰动项ui与解释变量Xi不相关，可表示为Cov(

42、ui ,Xi)=0； 5：正态性假定，即假定ui服从均值为零、方差为²的正态分布，表示为uiN（0，²）。【普通最小二乘法公式】 或者 ， 【OLS回归线性质】1回归线通过样本均值；2估计值的均值等于实际观测值Yi的均值；3剩余项ei的均值为零；4应变量估计值i与剩余项ei不相关，即Cov(i，ei)=0；5解释变量Xi与剩余项ei不相关，即Cov(Xi，ei)=0。【最小二乘估计的统计性质】1线性特征；2无偏特征；3最小方差特征【1和2的方差公式】 【标准误差】 【 是剩余平方和，n-2是自由度】【】 【】 【大样本下标准误差】 【变换值】【可决系数】 【可决系数与相关系

43、数的关系】 【多元线性回归模型的古典假定】1零均值，即假定随机扰动项的均值为零，E（ui ）=0 ；2同方差和无自相关，即假定随机扰动项互不相关且方差相同；3随机扰动项与解释变量不相关；4无多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，或者说各解释变量的观测值之间线性无关，此条件下，解释变量的观测值矩阵X列满秩，Rank（X）=k；5正态性，即假定随机扰动项服从ui 正态分布uiN（0，²）。【多元线性回归模型参数的最小二乘估计】【参数最小二乘估计性质】1线性性，即参数估计量是应变量观测值Yi的线性组合；2无偏性；3最小方差性；4在古典假定下,服从正态分布,【随机扰动项方差的估计】

44、方差：【多元线性回归模型随机扰动项方差估计】 【修正可决系数】【多重共线性】在计量经济学中，一个具有两个以上解释变量的线性回归模型里，如果解释变量之间存在，则称这些解释变量之间存在完全的多重共线性。【多重共线性产生的背景】1许多经济变量在随时间的变化过程中往往存在共同的变化趋势；2用截面数据建立回归估计模型时，根据研究的具体问题选择的解释变量常常从经济意义上存在着密切的关联度；3在模型中大量采用滞后变量也容易产生多重共线性；4有时在建模过程中由于认识上的局限性造成变量选择不当，引起了变量间的多重共线性。【完全多重共线性的后果】1参数估计的不确定；2参数估计值的方差无限大。【多重共线性的检验】一

45、、简单相关系数矩阵法；二、变量显著性与方程显著性的综合判断；三、辅助回归。【多重共线性的补救措施】一、增加样本容量；二、利用先验信息改变参数的约束形式；三、数据的结合；四、变换模型的形式；五、逐步回归法；六、岭回归估计。【异方差性】设线性回归模型为，如果随机误差项ui 的方差随某个解释变量Xji的变化而变化，即，则称随机误差项存在异方差。【异方差产生原因】1模型中缺少了某些解释变量；2样本数据的观测误差。【异方差性的影响】一、参数估计值不再具有最小方差性（1参数估计值仍是无偏的，2参数估计值的方差不再是最小）；二、解释变量显著性检验失败；三、预测精度降低。【异方差性的补救措施】一、加权最小二乘

46、法（WLS）；二、对原模型变换的方法；三、模型的对数变换；四、Box-Cox变换法；五、广义最小二乘法（GLS）及其与加权最小二乘法的关系。【自相关性】所谓的自相关性是指回归模型中随机误差项逐项值之间的相关，即，如果，则称随机误差序列存在一阶自相关。【自相关性产生原因】1经济变量惯性的作用；2经济行为的滞后性；3一些随机偶然因素的干扰或影响；4设定偏误；5蛛网现象模型。【自相关性的后果】一、参数估计值仍然是无偏的；二、参数估计值不再具有方差最小性；三、；四、显著性检验失效；五、区间估计和预测区间的精度降低。【自相关性的补救措施】一、已知自相关系数（1广义差分法；2一阶差分估计法；3移动平均回归

47、模型）；二、自相关系数未知（1利用DW统计量求；2柯克兰内奥克特法；3德宾两步估计法）；三、广义最小二乘法与广义差分法的关系。【t检验】将根据样本数据计算的t*与临界值t/2（n-2）比较，如果-t/2 t*t/2 ,就接受H0：2=2*；如果t* <-t/2或t* >t/2 ，就拒绝H0而接受H1，即认为22*。像这样利用t分布进行的显著性检验，称为t检验。§1.1 计量经济学l 定义：“计量经济学是经济学的一个分支学科,以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容,是由经济学、统计学、数学三者结合而成的交叉性学科” §1.2 建立计量经济学模型的步骤和要点

48、设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围； 收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性； 估计模型参数； 检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。§1.3 计量经济学模型的应用 。结构分析，其原理是弹性分析、乘数分析与比较分析；。经济预测，其原理是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律；。政策评价，是对不同政策执行情况的“模拟仿真”；。检验与发展经济理论，其原理是如果按照某种经济理论建立的计量经济学模型可以很好地拟合实际观察数据。§2.1 回归分析概述1. 回归分析：研究

49、一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。2. 总体回归函数：指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。总体回归模型：3. 样本回归函数：指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数 样本回归模型：§2.2 一元线性回归模型的参数估计 一、一元线性回归模型的基本假设 假设1、解释变量X是确定性变量，不是随机变量； 假设2、随机误差项m具有零均值、同方差和不序列相关性： E(mi)=0 i=1,2, ,n Var (mi)=sm2 i=1,2, ,n Cov(mi, mj)=0 ij

50、i,j= 1,2, ,n假设3、随机误差项m与解释变量X之间不相关： Cov(Xi, mi)=0 i=1,2, ,n假设4、m服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 miN(0, sm2 ) i=1,2, ,n假设5：随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。即假设6：回归模型是正确设定的 二、参数的普通最小二乘估计（OLS） 1.最小二乘法：又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。2.最小二乘法的推导过程：可推得用于估计的下列方程组：OLS估计量的离差形式：l 样本回归函数的离差形式（以小写字母表示对均值的离差） 三、参数估计的最大或然法(

51、ML) 1.最大似然法：又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法.四、最小二乘估计量的性质 （具体推导过程请看书本36页）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 1.参数估计量、的概率分布，以及标准差： 2.随机干扰项随机误差项m的方差s2的估计，s2又称为总体方差。s2的最小二乘估计量，它是关于s2的无偏估计量。 s2的最大或然估计量，它不具无偏性，但却具有一致性。§2.3 一元线性回归模型的统计检验 一、

52、拟合优度检验 1.拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，用 表示，该值越接1，模型对样本观测值拟合得越好。另外：TSS=ESS+RSS总体平方和：回归平方和：残差平方和： 二、变量的显著性检验简述变量显著性检验的步骤。（1）对总体参数提出假设： H0：b1=0， H1：b1¹0。 （2）以原假设H0构造t统计量，并由样本计算其值： （3）给定显著性水平a，查t分布表得临界值t a/2(n-2) （4）比较，判断 若 |t|> t a/2(n-2)，则拒绝H0 ，接受H1 ； 若 |t|£ t a/2(n-2)，则接受H0 ，拒绝H1 ； 对于一元线性回归方程中的b0，也可构造如下t统计量进行显著性检验 三、参数的置信区间 1.一元线性模型中，bi (i=1，2），在（1-a）的置信度下的置信区间:2.要缩小置信区间，需要u 增大样本容量n。因为在同样的置信水平下，n越大，t分布