茂名市教学质量监测考试强化训练数学必修5

1、2006年茂名市教学质量监测考试强化训练数学（必修5）一、 选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分，共50分）题号12345678910答案1、已知数列an满足a1=2，an+1-an+1=0，(nN)，则此数列的通项an等于 ( * )An2+1 Bn+1 C1-n D3-n2、三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为 (  * )Ab-a=c-b Bb2=ac Ca=b=c Da=b=c03、若b<0<a, d<c<0,则 （ * ）Aac&

2、lt;bd B Ca+c>b+d Dac>bd4、若a、b为实数, 且a+b=2, 则3a+3b的最小值为 （ * ）A18 B6 C2 D25、不等式的解集是( * ) 或或6、已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则sinA的值为（ * ）A、 B、 C、 D、7、若不等式的解集则ab值是（ * ）A、10 B、14 C、10 D、148、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系（是（ * ）A、x< B、x= C、x> D、与p、q联值有关9、. 目标函数，变量满足，则有（ * ）A B无最小值C

3、无最大值 D既无最大值，也无最小值10、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ * ）A BCD二、填空题：（每小题5分，共20分）11、已知0<2a<1,若A=1+a2, B=, 则A与B的大小关系是 .12、设 13、ABC中，A（2，4）、B（1，2）、C（1，0），D（x，y）在ABC内部及边界运动，则z=xy的最大值为 最小值为 14、如图，它满足（1）第行首尾两数均为， 1（2）表中的递推关系类似杨辉三角， 2 2则第行第2个数是_。 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三、解答题：15、（12分）求和 1+2x+3

4、x2+nxn-116、（12分）解关于x的不等式ax2(a1)x10 17、（14分）在中，已知 证明：是等腰三角形或直角三角形。18、（14分）设函数f(x)=|lgx|, 若0<a<b,且f(a)>f(b).证明: ab<1.19、（14分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元举办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）：市场调查表 班级学生数配备教师数硬件建设费（万元）教师年薪（万元）初中502.0281.2高中402.5581.6 根据物价部门的有关文件，初中是义务教

5、育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费，初中每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元。因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个与30个）。教师实行聘任制。初、高中的教育周期均为三年。请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？20、（14分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1)试用表示a；006年茂名市教学质量监测考试强化训练数学（必修5）参考答案一、 选择题题号12345678910答案DDCBAAACA二、 填空题11. A<B 12、 13、1, 3 14、15、解：当x

6、=1时，Sn=1+2+3+n= 当x1时，Sn=1+2x+3x2+nxn-1 xSn= x+2x2+(n-1) xn-1+nxn -: (1-x) Sn=1+x+x2+x3+xn-1+nxn = Sn=16、解：当a0时，不等式的解为x1；当a0时，分解因式a(x)(x1)0当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x；当0a1时，1，不等式的解为1x；当a1时，1，不等式的解为x1；当a1时，不等式的解为 。17、证：化简整理得由正弦定理得或18证: f(a)>f(b), |lga|>|lgb|.lg2a>lg2b. (lga+lgb)( lga-lgb)

7、>0. lg(ab) lg>0. 0<a<b, 0<<1,于是得lg<0, lg(ab)<0. ab<1.19、解设初中编制为x个班，高中编制为y个班。则依题意有 （）又设年利润为s万元，那么s=（50×600÷10000）x（40×1500÷10000）y2.4x4y，即s=0.6x+2y。现在直角坐标系中作出（）所表示的可行域，如图15所示。问题转化为在如图15所示的阴影部分中，求直线s =0.6x+2y在y轴上的截距的最大值，如图，虚线所示的为一组斜率为0.3的直线，显然当直线过图中的A点时，纵截距取最大值。解联立方程组得将x=18，y=12代入s中得，。设经过n年可收回投资，则第1年利润为 6×50×600÷100006×2×1.24×40×1500÷100004×2.5×1.6=11.6（万元）；第2年利润为2×11.6=23.2（万元），以后每年的利润均为34.8万元，故依题意应有11.6+23.2+34.8（n2）=1200。解得n35.5