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文档简介

1、苏教版2015-2016高二年级数学期中考试（有答案）一、填空题（每空5分，共70分）1命题“若，则”的逆否命题是 2复数的虚部为 3抛物线的焦点坐标为 4函数的单调减区间是 .5已知中，则等于 .6在等比数列中，若，则的值等于 .7若双曲线C的渐近线方程为，且经过点，则C的标准方程为 8若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 9已知椭圆短轴两端点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率是 .10已知，则第个等式为 11设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 .12若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .13已知，则 .14若实数，满足（），则的最小值为 .二、解答题（

2、共90分）15（本小题满分14分）在中，角的对边分别为已知成等差数列，且（1）若，求.（2）求面积的最大值16（本小题满分14分）已知，.（1）求函数的解析式.（2）求函数在的最大值和最小值；17（本小题满分14分）已知数列满足：，数列满足（1）若是等差数列，且，求的值及的通项公式；（2）若是等比数列，求的前项和18.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1F2OxyBCA（第17题）（1）若点C的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率e的值19. （本小题满分14分）已知正

3、项数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和，求证：20（本小题满分16分）已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在，使得成立，求实数M的最大值；2015-2016学期高二数学期中试卷答案15（1）因为成等差数列，所以，又， （2分）根据正弦定理，得，即解之，得 （8分）（2）根据余弦定理，得，由（1）知，于是，（10分）根据基本不等式，得，所以，当且仅当a=c时，取“=” （12分）所以 （14分）16（1），由题意，得 解之，得因此 （2），令得列表如下：4134+0-0+252由上表知， 17解：（1）因为是等差数列，2分，解得或（舍去）， 5分 7分（2）因为是等比数列， 9分当时，； 11分当时， 14分18.解：设椭圆的焦距为，则，（1）因为，所以又，故因为点在椭圆上，所以解得故所求椭圆的方程为（2）因为，在直线上，所以直线的方程为解方程组得所以点A的坐标为又AC垂直于轴，由椭圆的对称性，可得点C的坐标为因为直线的斜率为，直线的斜率为，且，所以又，整理得故因此19. 解析：（1）首先求：依题意及，解得；当时，得，两式分别平方后相减得，化简后得，所以，数列是以为首项，为公差的等差数列，；（2）因为，所以，由（1）得，所以，其前项和20解：（1）当时，所以所求切线方程为，即

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