设计范例王的地第8章楼梯

1、平顶山工学院毕业设计计算书第 8 章楼梯计算§ 8 .1 楼梯的设计楼梯设计资料结构平面布置及剖面图。 楼梯使用活荷载标准值为 2 . 5 KN/ ,踏步面层采用 30 厚水磨石， 底面为 20 厚混合砂浆抹灰层， 采用 C30 混凝 土，fc = 14.3N / mm , ft =1.43N / mm ，梁 中钢筋都采用 HRB 335 ，fy = 300N / mm .222由下图 10 1 可知，由于梯段水平方向跨度大于 3m，所以本设计采用梁 式楼梯较为。 梁式楼梯是由踏步板、 梯段斜梁、 平台板和平台梁组成，踏步板支撑于两侧斜梁上； 梯段斜梁支撑于上下平台梁上； 平台板支撑

2、于平台梁和墙体上； 平台梁支撑于楼梯间两侧的承重墙体上.荷载计算270 ´150mm2 ， 斜板厚 T= 40 mm踏步则截面的平均角度： cosq = 270 /2702 ´1502 = 270 / 308.9 = 0.874h = 150 / 2 + 40 / 0.874 = 121mm恒荷载：踏步板自重： 0.12m ´ 0.3m ´ 25KN / m2 = 0.9KN / m踏步面层重： (0.27m + 0.15m) ´ 0.65KN / m2 = 0.27KN / m恒荷载设计值： 1.2´(0.27KN / m + 0.

3、9KN / m + 0.105KN / m) = 1.53KN / m活荷载设计值： 1.4 ´ 2.5KN / m2 ´ 0.27m = 0.945KN / m 合 计 ：g+q= 0 . 945 + 1 . 53 = 2 . 49 KN/ m斜截面内力计算斜梁截面选用： b×h= 150 × 300 mm则踏步板计算跨度为： L1 = L0 + B = 1.03m + 0.15m = 1.18m踏步板跨中弯矩： M = 1/ 8qL1 = 1/ 8´ 2.48´1.18´1.18 = 0.43截面承载力计算踏步计算截面：

4、 b×h= 270 × 121 mmh0 = h - a = 121mm - 20mm = 101mma = M / bh2af = 0.43´106 N.mm /(1´ 270mm´101mm´101mm´14.3N / mm2) = 0.0109sx = 1-0c1- 2aS = 1- 1- 2´ 0.0109´ 2 = 0.011A = af b h x / f = 1.0´14.3N / mm2 ´ 270´101´ 0.011/ 300N / mm2 =

5、14.3mm2s1 c f 0y- 75 -平顶山工学院毕业设计计算书A= rbh = 0.55´1.43N / mm2 ´ 270mm ´101mm / 300mm = 71.49mm2s,minmin因为 A = 71.49mm2 < rbhsmin所以踏步板按构造配筋， 每踏步采用 2f 8取踏步内斜板分布钢筋 f 8 300§ 8 . 2 楼梯斜梁 (TL- 1) 计算 （ A =101mm2 ）s荷载计算踏步板传荷载： 1/ 2 ´ 2.48KN / m ´(1.03 + 0.15´ 2) ´1/

6、0.27m = 6.108KN / m梁自重：1/ 2´ 25KN / m2 ´(0.3m - 0.04m) ´ 0.15m´ 25KN / m´1/ 0.874m =1.34KN / m斜梁抹灰自重：1/ 2´ 25KN / m2 ´(0.3m - 0.04m) ´ 0.02m´17KN / m´1/ 0.874m = 1.12KN / mg+q 7 . 568 KN/ m总计：内力计算取平台梁截面： b×h=200 × 400 , 斜梁水平方向计算跨度为：L = L0 +

7、 h = 3.24 + 0.2 = 3.44m取斜梁跨中截面弯矩及支座截面剪力为：M = 1/ 8´(g + q) ´l 2 = 1/ 8´ 7.568KN / m´3.44KN.m´3.44KN.m = 11.195KN.m V = 1/ 2´(g + q) ´l0 ´cosq = 1/ 2´ 7.568KN / m´3.44KN.m´ 0.874 = 10.715KN.m承载力计算斜梁按 T 型梁截面进行配筋取： h0 = h - as = 300mm - 35mm = 265mm

8、翼缘有效宽度 b 按倒 L 型截面计算；f按梁的跨度考虑： b = L / 6 = 3440 / 6 = 573mmfb/ h = 40mm / 265mm = 0.151 > 0.10按翼缘考虑：f0取 b = 573mmf首先： 按第一类 T 型截面进行计算a = M / bh2af =11.195´106 N.mm /(1´573mm´ 265mm´ 265mm´14.3N / mm2)s0c= 0.0195x = 1- 1- 2a = 1- 1- 2´ 0.0195 = 0.0196 < h / h = 40 /

9、265 = 0.15Sf0确定为第一种 T 型截面。A = af b h x / f = 1.0´14.3N / mm2 ´ 265´ 573´ 0.0196 / 300N / mm2 = 142mm2s1 c f 0y- 76 -平顶山工学院毕业设计计算书A= rbf = 0.55´1.43N / mm2 ´150mm ´ 300mm / 300mm = 118mm2s,minminA > rbf选用 2F12A = 226mm2smins0.7bh f = 0.7´150mm´ 265mm

10、80;1.43N / mm2 = 39.8KN >10.715KN0 t肢箍， f 8 200故按照构造配置箍筋， 选§ 8 . 3 休息平台（ PB- 2 ）计算 荷载计算（ 平台板厚 100 m，做 30 厚面层， 20 厚抹灰）恒载： 平台板自重：0.1m´ 25KN / m = 2.5KN / m平台板面层重： 0.65KN / m3 ´ 0.03m = 0.0195KN / m2平台板抹灰：17KN / m3 ´ 0.02m = 0.34KN / m2恒载合计： 1.2´(2.5KN / m2 + 0.0195KN / m2 +

11、 0.34KN / m2 ) = 0.34KN / m2活载合计： 1.4 ´ 2.5KN / m2 = 3.43KN / m2g + q = 3.43KN / m2 + 3.5KN / m2 = 6.93KN / m2合计：平台板弯矩计算休息平台按双向板设计 ：（ 按塑性理论计算）Lx = 1mLy = 3m - 0.24m = 2.76ma = 0.13 » 1/ n2 = 1/ 2.762b = 2n = L / L = 2.76yxM = Lxmx = 2.76mxMy = Lymy = a L则： = M = b L m = 2´ 2.76mM xxyx

12、xM = a L m = 2´ 0.13m = 0.26mM yxx代入基本公式：2M + 2M + M + M + M + M = 1/12PL2 (3L - L )xyxxyyxyx2´ 2.76m + 2´ 0.13mx + 2´5.52mx + 2´ 0.26mx = 1/12´6.93´(3´ 2.76 -1)Þ mx = 0.242KN.m / mmy = amx = 0.13´0.242 = 0.0315KN.m / m= m = b m = 2´ 0.242 = 0.4

13、84KN.m / mmxx= m = b m = 2´ 0.0315 = 0.0629KN.m / mmyyy平台板配筋计算- 77 -平顶山工学院毕业设计计算书由各区格跨内支座弯矩求得取截面有效高度= 80mm ，= 70mmAs = M / 0.95 fyh0 ，hoxhoy， 即可求得计算钢筋面积如表 10 . 1 所示： 表 10 1 平台板配筋§ 8.4 平台梁计算 荷载计算斜梁传来的集中力：G+Q= 1 / 2 × 7 . 568 KN/ m × 3 . 44 m= 13 . 02 KN平台板传来的荷载：恒载： 3.43KN / m2

14、80;(0.2m +1.0 / 2m) = 2.401KN / m活载： 3.5KN / m2 ´(0.2m +1.0 / 2m) = 2.45KN / m平台梁自重： 1.2´ 0.2´(0.4m - 0.1m) ´ 25KN / m2 = 1.8KN / m平台梁抹灰： 2´1.2´ 0.02´(0.4m - 0.1m) ´17KN / m2 = 0.24KN / m总计：2 . 45 + 2 . 401 + 1 . 8 + 0 . 24 = 3 . 39 KN§ 10 . 5 . 2 内力计算L0

15、= Ln + a = 3.24 + 0.15 = 3.39mL0 = 1.05Ln = 1.05´3.24 = 3.402m > 3.39故: L0 = 3.39m跨中弯矩：M = 1/ 8´(g + q) ´ Ln + 2´ F ´ L0 / 2 - F ´(a + b / 2 + b / 2)= 1/ 8´ 6.891m´3.392 + 2´13.02KN ´3.39m / 2 -13.02KN ´ (1.42 + 0.25 / 2 + 0.25 / 2) = 121.4KN

16、.m支座剪力：- 78 -截面 方向 M( KN. m)As/ m选配 钢筋 实配 钢筋 区格 Lx 方向 0 . 24280 2f8101mm2Ly 方向 0 . 031570 支座 Lx 方向 0 . 48480 -2f8101mm2Ly 方向 0 . 062970 平顶山工学院毕业设计计算书V = 1/ 2(g + q)ln + 2(G + Q) = 1/ 2´ 6.891´3.39 + 2´13.02 = 37.72KN正截面承载力计算平台梁按 T 型进行配筋计算， 取h0 = h - a = 400 - 35 = 365mm图 10 3 平台梁截面图翼缘

17、有效宽度： b 按倒 L 型进行截面设计计算f按梁的跨度考虑： b = L / 6 = 3.390 / 6 = 565mmf0按翼缘高度考虑： b / h = 100mm / 365mm = 0.27 > 0.10f0按梁肋净跨考虑： b = S / 2 + b = 1000 / 2mm + 200mm = 700mmf0取 b = 565mmf截面类型：A = a f b h (h - 0.5b ) = 1.0´14.3N / mm2 ´ 565mm ´100´(365 - 0.5´100) = 254.5KN.ms1 c f f0f确定为第一种 T 型截面。a = M / bh2af =121.4´106 N.mm /(1´573mm´365mm´365mm´14.3N / mm2) = 0.113sx = 1-0c1- 2aS = 1- 1- 2´ 0.