121平面的基本性质(1)

1、1.2.1 平面的基本性质(1)【教学目标】1. 了解平面的概念,会用符号语言、图形语言表示空间中的点、直线、平面的位置关系；2. 了解平面的基本性质和三个公理，并通用其解释生活中的一些具体问题；3 通过对三个公理的文字语言、图形语言和符号语言的互译，培养学生的语言转换能力；4 通过平面的概念和三个公理的文字叙述培养学生的观察能力和空间想象能力【教学重点】1 空间点、直线、平面之间的位置关系的文字、符号和图形语言的表示；2 平面的基本性质的三个公理及其作用；3对公理3中“有且仅有一个”的含义的理解【教学难点】1对平面的无限延展性的理解；2符号语言的正确使用；3对公理3的理解【过程方法】1 通过

2、师生之间、同学之间的互相交流，培养学生合作性学习的习惯；2 通过平面概念的学习，掌握点、线、面之间的内在联系【教学过程】一、引言平面几何-研究内容是平面图形，即由一个平面内的点、线所构成的图形，研究它们的形状、大小和位置关系、画法、计算以及它们的应用立体几何-空间图形，由空间的点、线、面构成研究对象-空间图形；研究内容-性质、画法、计算、证明及应用二、平面的概念1实例：桌面、黑板面、平静的水面等2平面是一个只描述而不定义的最基本的的概念（和直线类比）注：平面是无限延展的，没有厚薄、大小和面积3平面的画法单个平面水平 竖直 两个平面（平行或相交）注：被遮住的部分用虚线或不画；平行四边形表示的平面

3、可以扩展；画非水平平面时，只须画成平行四边形即可，画直立平面要有一组对边为铅垂线4平面的表示法(1)平面，或平面ABCD 或平面AC；(2)点用大写字母A，B； (3)直线用小写字母l，m，n或用AB 5空间的点、直线和平面的位置关系的符号表示如下：位置关系符号表示说明点P在直线a上Paab没有a与b相交的意思：若a与b不相交，则ab=，若a与b相交，则ab=P，其中P是它们的交点点P不在直线a上PÏa点P在平面上P点P不在平面上PÏ直线a与直线b交于点Pab=P直线a在平面上ABÌ直线a不在平面上aÏ直线a与平面相交于点Pa=P平面与平面相交于直线a=

4、a三、平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内A B 公理1用符号表示为：直线AB Ì 公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线Pm公理2用符号表示为： = m，且Pm公理3经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面注：“有且只有”的含义：“有”说明存在；“只有”说明唯一ABC【反馈练习】1 找出能说明公理3的例子2 课本P22 练习1，2，3，4，5【课后作业】1分别将下列文字语言转化为符号语言： 点A在平面内，但不在平面内： ；直线m经过平面外一点M： ；直线m既在平面内，又在平面内： 2下列命题中，正确的个数有 个 平静的水面可以看成一个平面；一本平整的书有100张纸装订而成，其厚度是1cm，则每一张纸对应的平面的厚度是0.1mm；有一个平面的长是5cm，宽是4cm；已知立几图形中，线段AB在平行四边形内，则直线AB一定也在平面内3点M在直线l 上，l在平面内，则M，l，的关系是 4已知点A，B均是平面，的公共点，则有 5已知空间不共面的四点，过其中的任意三点可确定一个平面，由这四个点可确定 个平面6空间不重合的三个平面可以将空间分成 个部分7如果三条直线两两相交，那么这三条直线是否确