正方形练习题

1、,贝U/ AEB=.18.2.3正方形练习题一、填空题1、正方形的对称轴有 条.2、正方形的边长为 4cm,则周长为 ,面积为 3、正方形的对角线与一边的夹角为 4、如图，E为正方形 ABC3卜一点，AE= AD, Z ADE= 755、菱形的周长为20cm,相邻内角度数之比为 2 ： 1,则菱形较短的对角线长为.6、如图，矩形 ABCD, AB= 2CB,点 E在 DC上，且 AE= AB,则/ EBC=.7、如图，以正方形 ABCM对角线AC为一边作菱形 AEFC则/ FAB=.8、以正方形 ABCD勺边BC为边做等边 BCE则/AED的度数为 .9、如图，把25个边长为1的小正方形拼成一

2、个大正方形，A B、C D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD勺面积为.4题图题图题图14、如图，已知正方形 ABCM面积为256,点F在CD上，点E在CB的延长线上，且AE± AF, AF=2Q9题图 12 题图13题图14题图10、正方形ABCM,对角线长是10cm, P是AB上任意一点，则P到AG BD的距离之和是.11、正方形ABCD43, E、F、G H分别是边 AR BC CD DA的中点，则四边形EFGK 形.12、如图，在正方形 ABCD43, M是BC上一点，连结 AM彳AM的垂直平分线 GHx AB于G 交CD 于 H,若 AM= 10cm,则 GH= .13、如

3、图，正方形 ABC于口正方形 OEFG勺边长均为4,。是正方形ABC曲旋转对称中心，则图中 阴影部分的面积是 .则BE的长为15、已知正方形BDEF的边长是正方形 ABCD勺对角线，则Se方形BDEF ：方形ABCD.二、选择题1、下列命题中是真命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B .有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D .两边相等的平行四边形是菱形2、下列说法中错误的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B .两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D .两条对角线相等的菱形是正方形3、下列命题中错误的

4、是（）A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形4、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A. 一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形5、下列说法错误的是（）.A .对角线互相平分的四边形是平行四边形B .对角线互相垂直的四边形是矩形C .对角线相等的平行四边形是矩形D .对角线互相垂直的矩形是正方形6、在下列说法中不正确的是（）A.两条对角线互相垂直的矩形是正方形B.两条对角线相等的菱形是正方形C.两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7、下列说法错

5、误的是（）A、四个角相等的四边形是矩形B 、四条边相等的四边形是正方形C、对角线相等的菱形是正方形D 、对角线互相垂直的矩形是正方形15、如图，E、F分别是正方形 ABCM边CD AD上的点，且 CE= DF, AE BF相交于点 Q下列结8、在四边形ABCD43, O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（）A、AC= BD, AB/ CDAB= CDB、AD/ BC,Z A= Z CC、A0= BO= CO= DOACL BDD、AO= COBO= DQ AB= BC9、正方形具有而菱形没有的性质是（）A、对角线互相平分B、每条对角线平分一组对角C、对角线相等D、对边相等论：

6、 AE=BF;AELBF;AO = OE S/aob= S四边形deof4,错误的有（）A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个三、解答题1、已知：如图，在正方形 ABCDF口正方形AEFGW一公共顶点 A.试说明：DG= BE。10、如图，在正方形 ABCD43, H是BC延长线上一点，使 CE= CH连结DH延长BE交DH于G,则下面结论错误的是（）A、BE= DHB、/ H+ / BEC= 90°C BG± DHD/ HDGF / ABE= 90°112、如果点E、F是正方形阐明理由.ABCD勺对角线BD上两点，且BE=DF你能判断四边形 AECF勺形

7、状吗并11、如图，以正方形 ABCD43 AD边为一边向外作等边A ADE则/AE氏（A、10°B、15°C、20°D、12、如图，在 DABCD, AD= 2DC M N分别在 AB两边的延长线上，且有 MA= AB= BN 则MC与DN的关系是（）A、相等B 、垂直 C、垂直且相等D、不能确定13、两条邻边分别是 15cm和20cm的平行四边形最大面积是（）cm.A、75B 、150 C 、200D 、30014、能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（）平行四边形菱形矩形正方形A.与B .与 C .与 D .与3、如图，在 Rt A ABC中，/C

8、= 90° , /A、/ B的平分线交于点D,DE± BC于E,DF±AC于F.试说明四边形CEDF为正方形。4、已知：如图， E、F分别是正方形的边 BC DC上的点，且/ EAF= 45° .求证：BE+ DF= EF求证：ABC+ CE5、如图，正方形 ABCD寸角线AC与BD相交于O, MIN/ AB,且分别与 AO BO交于M N.试探讨BM与CN之间的关系，并证明.9、如图，以A ABC的AB AC为边向外作正方形 ABDEM ACGF彳AN! BC于点N,延长 NA交EF于M点，求证：EM= MF.6、已知：如图，在正方形ABCM,E、F分

9、别是ARDC的中点，AF、BE交于点G连结CG.试说明：A CGB是等腰三角形。8、如图，在正方形ABCD43, M是 CD的中点，E是 CD上一点，且/ BAE= 2/DAM.10、如图，在正方形 ABCD43, M为AB上任意一点， MNL DM BN平分/ CBE(1)试说明：MD= MN(2)若M点在AB的延长线上，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗请画出图形并予以证明7、如图，ABC虚正方形，AE/ DB, BE= BD, BE交AD于F,试说明：A DEF是等腰三角形。11、(1)、如图所示，已知正方形 ABCD勺对角线AC BD相交于点O, E是AC上一点，过 A作AGL EB

10、,垂足为 G, AG交BD于F,请说明 OE= OF分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F。、试说明OE= OF;13、如图，在A ABC中，点。是AC边上的一个动点，过点 O作直线 MN/ BC,设M戏/ BCA的平、当点。运动到何处时，四边形 AEC孤矩形请简要说明理由。、当点。运动时，四边形 AECF有可能是正方形吗请简要说明理由。OE= OF还成立吗如果成立,14、如图，正方形 ABCD43, P是对角线 AC上一点，PE± AB于E, PF± BC于F.§(2)、对于上述命题，若点 E在AC的延长线上，AGL EB交EB的延长线于点 G AG的延长

11、线交 DB的延长线于点F,其他条件不变，如图所示，请你想一想，结论请给予说明；如果不成立，请说明理由。(1)请猜想EF与PD的关系，并说明理由;(2)若正方形 ABCD勺边长为4,点P在AC上移动(点P不与A、C重合)，设AP=x, PEF的面积为S,试写出S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.12、如图，点 M是矩形ABCD勺边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE± MC PF± BM垂足分别为E、F。、当矩形ABC曲长与宽满足什么条件时，四边形PEM叨矩形，请猜想并说明理由。、在的条件下，当点P运动到什么位置时，矩形 PEM底为正方形为什么15、如图，在正方形

12、 ABCD43, E为BD上一点，AE的延长线交 BC的延长线于 G,交CD于F, M为FG中点，（1）求证： /1 = /2;ECLCM 出结论“ EG=CGt EGL CG的完整理由吗请写出来.(3)将图1中 BEF绕B点转动任意角度a ( 0VaV 90° ),再连接DF,取DF的中点G (如图3),第(2)问中的结论是否成立若成立，试说明你的结论；若不成立，也请说明理由.(2)试问当/ 2等于多少度时， ECG为等腰三角形请说明理由16、四个动点P、Q E、F分别从正方形 ABCD勺四个顶点 A B、C、D同时出发,沿AB BG CD DA以同样的速度向 B、C D、A移动。、运动中的四边形 PQE乱正方形吗请说明理由；、PE在运动中是否总过某一点请说明理由；、四边形PQEF勺顶点位于何处时，其面积有最大值和最小值17、已知