一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题分类和中考真题练习

1、一元一次不等式（组）考点整合1、不等式基本概念与性质：2、不等式的解集：用数轴表示不等式的方法：大于往有拐，小于往左拐，有等画型色，无等画空心。3、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。4、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）类型（设a>b）不等式组的解集数轴表示1 .（同大型，同大取大）x>a2 .（同小型，同小取小）x<b3 .（一大一小型，小大之间）b<x<a4 .（比大的大，比小的小空集）无解考点精析考点一不等式的基本概念和基本性质例题1： （2012?广州）已知 a>b,若c是任意实数，则

2、下列不等式中总是成立的是（）A. a+cv b+cB. a- c>b- cC. acvbcD. ac>bc举一反三1. （2011江苏无锡，2, 3分）若a>b,则（）A. a>- b B. av- b C . - 2a>- 2b D. - 2a< - 2b2. （11山东）若不等式 2xv4的解都能使关于 x的一次不等式（a-1） xva+5成立，则a的取值范围是 （ ）A. 1<a<7 B. a<7 C . a<1 或 a*D. a=73. 如果a>b, c<0,那么下列不等式成立的是（）A、a+c> b+c B

3、 、c-a >c-b C 、ac>bc D 、4. （2011四川凉山，2, 4分）下列不等式变形正确的是（）A.由 a b ,得 ac bc B .由 a b,得一2a>- 2bC.由 ab,得 a b D .由 ab,得 a 2b 2考点二一元一次不等式的解法例题2: （2012六盘水）已知不等式 x-1>0,此不等式的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.举一反三1. （2012?广州）不等式 x-1W10的解集是.2. （2012广东）不等式 3x-9>0的解集是 L.3. （2012贵州安顺）如图，a, b, c三种物体的质量的大小关系是 .4. （20

4、12武汉）在数轴上表示不等式x-1V0的解集，正确的是（A.B.C.D.考点三一元一次不等式的应用1. （2012黄石）有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为（）A ,B ,C ,D ,2. （2012?恩施州）小丁每天从某报社以每份元买进报纸200分，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完,当天可退回报社，但报社只按每份元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯U入为y元.（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元考点四一元

5、一次不等式组的概念及特殊解例题4: （2012湖北黄石）若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是 .举一反三1、（2012年江阴模拟）请你写出一个?t足不等式2x 1 6的正整数x的值： 。2、（. 2012江西省新余市一摸）若不等式 x 3（x 2） a的解为x 1 ,则a的为 .考点五一元一次不等式组的解法例题5: （2012娄底）不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.举一反三1. （2012湖北荆门）已知点 M （1-2mj m- 1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.2. （2012湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出

6、来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A.B.C,D.3. （2012?益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A.B.C.D.4. （2012滨州）不等式的解集是（）A.B.C.D.空集考点六一元一次不等式组的应用例题6: （2012福州）（满分11分）某次知识竞赛共有 20道题，每一题答对得 5分，答错或不答都扣 3分.（1）小明考了 68分，那么小明答对了多少道题（2）小亮获得二等奖（7090分），请你算算小亮答对了几道题举一反三1. （2012铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进 A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元

7、；若购进 A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案（3）若销售每件 A种纪念品可获利润 20元，每件B种纪念品可获利润 30元，在第（2）问的各种进货方 案中，哪一种方案获利最大最大利润是多少元2. （2012黄石）某楼盘一楼是车库（暂不销售）楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000 元 / 米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20 元 . 已知商品房每套面积均为120 平方米 . 开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为 a 元）（1）请写出每平方米售价（元 /米2）与楼层（2WW23,是正整数）之间的函数解析式；（