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文档简介

15 定积分微积分基本定理(1)【教学目标】了解微积分基本定理的含义，理解微积分基本定理成立的条件，并会用该定理求简单函数的定积分。【教学重点】微积分基本定理【教学难点】利用微积分基本定理求定积分【教学过程】一、问题情境求在0，上由 y = sinx和x 轴所围成的图形的面积。二、学生活动三、建构数学微积分基本定理一般地，对于被积函数f (x)，如果 F '(x) = f (x)，则 f (x)dx = F (b) F(a)。四、例题选讲【例1】计算下列定积分： (2x 4)dx ； 3x 2dx ； cos xdx ； dx。【例2】求下列定积分： (x2 x )dx ； (3x sin x )dx。【例3】求下列定积分： ( x + ) dx ； dx 。【例4】求下列定积分： ex dx ； 。 【例5】求下列定积分： sin x dx ； ； dx ； 。五、课堂练习 P51 练习1、2、3。六、课后作业： P52 习题15 1、2、3、5、6、7。补充：计算下列定积分 dx ； (4 2x)(4 x2) dx ； (x )2 dx ； dx

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