函数图像的变换

1、.函数图像的变换1、平移变换函数y = fx的图像向右平移a个单位得到函数y = fx - a的图像;向上平移b个单位得到函数y =fx+ b 的图像 ;左平移a个单位得到函数y = fx + a的图像;向下平移b个单位得到函数y =fx- b 的图像a ，b>0。2、伸缩变换函数 y = fx的图像上的点保持横坐标不变纵坐标变为原来的k倍01时，伸得到函数 y = k fx的图像;函数 y = fx的图像上的点保持纵坐标不变横坐标变为原来的1/k倍01时，缩得到函数y = fk x的图像 k>0，且 k ≠1。3、对称变换1函数y = fx的图象关于

2、y轴对称的图像为 y =f-x;关于x轴对称的图像为y =-fx;关于原点对称的图像为y =-f-x。2函数y = fx的图象关于x=a对称的图像为y =f2a-x;关于y=b对称的图像为y =2b-fx;关于点a，b中心对称的图像为y =2b-f2a-x。3绝对值问题函数 y =fxx轴及其上方的图像保持不变，把下方图像关于x轴对称的翻折到上方，再把下方的图像去掉得到函数 y =| fx|的图像;函数 y =fxy轴及其右侧的图像保持不变，把左侧图像去掉，再把右侧图像关于y轴对称的翻折到左侧得到函数 y =f| x|的图像;函数y = fx先用第步的方法得到函数y =f| x|的图像，再平移

3、a个单位得到函数y =f|x-a|图象。我们还可以得到下面的结论：1函数y = fx与y =f2a-x图象关于直线x = a 对称;2函数y = fx与y =2b-fx图象关于直线y = b 对称;3函数y = fx与y =2b-f2a-x图象关于点a，b对称;附注：下面是有关函数图象自身的对称性的一些结论，我们把它放在这里来比照一下：1假设函数 fx满足：对任意的实数x，都有fa + x=fa -x成立，那么函数 fx的图像关于x=a对称;2假设函数 fx满足：对任意的实数x，都有fbx=f2a -bx成立，那么函数 fx的图像关于x=a对称;b≠03假设函数 fx满足：对任意

4、的实数x，都有fa + x=-fa -x成立，那么函数 fx的图像关于点a,0对称;4假设函数 fx满足：对任意的实数x，都有fbx=-f2a -bx成立，那么函数 fx的图像关于a,0对称;b≠05假设函数 fx满足：对任意的实数x，都有fa + x=2b -fa -x成立，那么函数 fx的图像关于点a,b对称;我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在197

5、8年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中

6、学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。6假设函数 fx满足：对任意的实数x，都有fx=2b -f2a -x成立，那么函数 fx的图像关于a,b对称。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义