热学习题解答_第1章温度

1、第一章温度1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏1-1在什么温度下，下列一对温标给出相同的读数：（ 温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标9 tr 32+ 解：（1）59I - 32 + 二当 =工，时，即可由5故在一4QZ时 如（2）又T-273.15 4 29273.15+r = 32+-当f 时则即5解得:T = 273.15+30L 44 = 574.5Sif故在丁 = 574.59交时，丁 二 %若丁 二金则有 273.15 + Z显而易见此方程无解，因此不存在它的情况。50mmH g1-2定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为（1）用温度计测量300K的温度

2、时，气体的压强是多少（2）当气体的压强为68mmH0寸，待测温度是多少解：对于定容气体温度计可知:273 16 273.167Z = 27116-= 27116=(2) 一三1-3用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。T = lim r（F）= 273J6i：lim 解：根据二已知冰点7三273.15Klim 二二一：0,99996二”口用 273 16 g6K 。1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强耳=500阳机遑;当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为户二7弘用的Vg，当从测

3、温泡中抽出一些气体，使 弓减为200mmHg寸，重新测得尸=293a.云:也,当再抽出一些 气体使 耳减为100mmHgt测得F = 146.68.MHg .试确定待测沸点的理想气体温度.P7 = 273 15 解：根据1P74273 16K-二 273 16工一二 401 0K/500p293 4=273 16- = 27116- = 400.7/200第二2?3 16K 旦=2736笈既竺二400.67正 益1Q。7 = 273 16ZTlim 从理想气体温标的定义：母旦依以上两次所测数据，作T-P图看趋势得出时,T约为亦即沸点为040100 5 L400 -0 11l*1003005?题

4、1-4图1-5钳电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，钳电阻的阻值为欧姆。 当温度计的测温泡与待测物体接触时， 钳电阻的阻值为欧姆。 试求待测物体的温度， 假设温度与钳电阻的阻 值成正比，并规定水的三相点为。解：依题给条件可得 二工三则 分一三一国三 273,16Kgo 2gG= 272 9H故 工1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的： 假设测温属性X随温度t做线性变化二口 + B , 即，并规定冰点为 = c,汽化点为 = 10(TC。设 苞和 工:分别表示在冰点和汽化点时 X的值，试求上式中的常数 a和bo解：= lL二一二/常+8 = 0(1)1 aX +3 = 100(2)由题给条

5、件可知 ,由(2) - (1)得仪区.JQ = gCW(fC冗一尤将(3)代入(1)式得-10(/吗1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为 24.0cm。(1)在室温22.yU时，水银柱的长度为多少溶液的温度。温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm ,试求解：设水银柱长上与温度成线性关系:（1）-125.4-4.0(2)a 24.0-4 Q100= 107Cl = at+h 当当 = io(rc,24 0-4 0x 22十4 0二&4匕喻1001-8设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强

6、分别为0.4烈网和546就烟。（1）当气体的压强为 ,1W）原那时，待测温度是多少（2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为4446TU）,气体的压强是多少解：解法一 设P与t为线性关系： 尸三废+5,一ns由题给条件可知：当“1一” 口时有当与二100, c时得：0.546- 0.400= op。46金曲 C100：.2=。.。14640.4。（山依）由此而得（1）尸=0.100仪翩aF-0.400 0.100 - 0.400 广=ZUj L!0.00146090146（2） = 4446。时P= 0.00146 乂 444.60+0.400=1049(解法二 若设t与p为线性关系E=鼻P+b

7、利用第六题公式可得:100 = 100=100 = 6sy Xs-Xi 月一 Fl Q.546-Q.4。,-100 苔 -100/5 -100x000皿勺=二一网 C工-戈 司-月0,546-0.400由此可得：（1）产二 010。比腐时/ = 685 X0.100 4(-274) = -205 C（2）时-144460+2746851-9当热电偶的一个触点保持在冰点，另一个触点保持任一摄氏温度t时，其热电动势由下式确定：=3+ &式中口 = 12口毫伏座力产二-5小1毫伏喧7图(2)(1) 试计算当-100,20400 WC 时热电动势的值,并在此范围内作g一吉图。(2) 设用为测温属性，用

8、下列线性方程来定义温标： /二十方并规定冰点为* = 0 ,汽化点为/ = 1。0二，试求出a和b的值，并画出2工图。(3) 求出与 LTOOU200LC,4(XrC 和ye对应的值，并画出图(4) 试比较温标t和温标J。翩,人“二-IOVC匕= 2。5J =400 L =500用牛：-(1)”二期+南、一”附约=0.2x200+ 卜05乂1） 乂2。/=20wv& = Q.2x4QQ + (-5.0-卜的炉=0耳= 0.2x500 +(-0 5x10*) x 50H = -25.;在冰点时冰二”。，汽化自片二100。，而=&+或仪尸已知 E波二U片+。E代=&荒+= 15烟V ./* =十%

9、。血+ 3100 = l7 m13+占解得：/-(3)1 =即=里(-25)= -1670c=x20= 13 才 C当与二400忆时.* = xO= (fc+3当。二500七时+ = yX(-25)= -167C(4)温标t和温标只有在汽化点和沸点具有相同的值，/随3线性变化，而t不随色线性变化，所以用 E作测温属性的 ,温标比t温标优越，计算方便，但日常所用的温标是 摄氏温标，t与曰虽非线性变化，却能直接反应熟知的温标，因此各有所长。1-10用L表示液体温度计中液柱的长度。定义温标/与L之间的关系为=41立匚+B 。式中的a、b为常数，规定冰点为 =TC ,汽化点为 广=100C。设在冰点时

10、液柱的长 度为4 二/设想,在汽化点时液柱的长度，试求二丫。到*=1005之间液柱长度差 以及二9MC到/ =100。之间液柱的长度差。解：由题给条件可得:(1)(2)4“二4由乙=1In 5 + 8上、=口 1n，48二 iln 25 +A解联立方程(1) (2)得:q =62,1Ink25-ln 5i-flln5 = -6.21xl.61=-100一“山一二白 贝U a.10 + 1 00 O+1OC工T7 ieiQ- Q e - 一62 162=0-9(加)山+159 口中皿二口心匚& 一 Q二二一封端】-3.6(匚刑)1-11定义温标 /与测温属性X之间的关系为广二岛(KV),其中K为

11、常数。(1)设X为定容稀薄气体的压强， 并假定在水的三相点为 r=2731&C ,试确定温标 与热力学温标之间的关系。(2)在温标中，冰点和汽化点各为多少度(3)在温标士中，是否存在0度7 = 273.16 解:(1)根据理想气体温标,由题给条件，在三相点时广= 273.16七 T = 273,16K代入式273用m号券鲁一产a _门口国is对i代入（1）式得:（2）e 273 15E273.16A：（2）冰点T=空工16K代入（2）式得C - In &= 273.16 （7汽化点 二 373.16度代入（2）式得f = In白皿膜=也白左下-4-1111.365= 273 1640.311

12、= 273.47C127316KJn i （ 2H16 丁 、U = In e 若士 =0七，则 27315K）.靖麻71.厉 =I273.16ATh 27116i =*从数学上看，75.16不小于0,说明上有0度存在，但实际上，在此温度下，稀薄汽体可能已液化，0度不能实测。1-12 一立方容器，每边长20cm其中贮有LW飒，300度的气体，当把气体加热到400K 时，容器每个壁所受到的压力为多大解：对一定质量的理想气体其状态方程为芯 3Q。而 L” 1二_.，：./， .75 =153x104325= 13.5AT/CW?故二 丁 丁 -：71-13 一定质量的气体在压强保持不变的情况下,

13、变百分之几温度由5辞C升到1口丁。时，其体积将改解：根据方程373犷三匕二五二匚空二四二15 5%则体积改变的百分比为1-14 一氧气瓶的容积是3送,其中氧气的压强是13。口加，规定瓶内氧气压强降到 13加时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用 问一瓶氧气能用几天。1.0厘加氧气400/ ,解：先作两点假设,1）氧气可视为理想气体，（2）在使用氧气过程中温度不变。则:PT=RT 由 .可有 衣下每天用掉的氧气质量为瓶中剩余氧气的质量为一 M-网 _ 尸，一片，_。30一 10x321x4001-15水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的

14、读数为7应储圾时，它的读数只有74%播耳自。此时管内水银面到管顶的距离为00mm。问当此气压计的读数为73AM股 时，实际气压应是多少。设空气的温度保持不 变。题1-15图解：设管子横截面为S,在气压计读数为 = 7瓯配Hg和人= 734用愀Hg时，管内空气压 强分别为广和舄，根据静力平衡条件可知 工二弓一4，鸟=尸一衣，由于T、M不变 .根据方程芯 芍有皿=的，而小电=5第Wfs?=+（耳%）=7必+ = 7弘+照=乃1卯诬目1+%-丸80+14941-16截面为LOg1的粗细均匀的U形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭年，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少

15、设空气的温度保持不变，压强，解：根据静力平均条件， 右端与大气相接时， 左端的空气压强为大气压；当右端与真空泵相接时，左端空气压强为 P7 （两管水银柱高度差）x二1&二10设左端水银柱下降二 二二 P = 2XPV =常数-月 =F 即 乂5= 55。+幻整理得：+50-25x75 = 0（舍去）1-17图1-17所示为一粗细均匀的 J形管，其左端是封闭的，右侧和大气相通，已知大气压 强为75Ml明耳= 20%电=20次附，今从j形管右侧灌入水银，问当右侧灌满水银时， 左侧水银柱有多高，设温度保持不变，空气可看作理想气体。J:题1-17图解：设从J形管右侧灌满水银时，左侧水银柱高为ho假设管

16、子的直径与 相比很小，可忽略不计，因温度不变，则对封闭在左侧的气体有：二厂 -耳二5;75比右月二月+他一儿）彳二短而二?一 ：二（S为管的截面积）用75x 20-（275-7?）C20-A）-2954000 = 0L 295土匹匚而？ 295+266 向=解得：二二- k= 28.5cm （舍去）血=14.又加1-18如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来开管内水银下降了曲，问闭管内水银面下降了多少设原来闭管内水银面上空气柱的高度R和大气压强为 其，是已知的。解：设截面积为 S,原闭管内气柱长为 R大气压为P闭管内水银面下降后，其内部压强为。 对闭管内一定质量的气体有：尸_ F也K ”以水银柱高度为压强单位:与 ，一二；,；.一 二T二（f+与一加氏二34 2K 1-32试计算压强为加加，密度为10口的氧气的温度，已知氧气的范德瓦耳斯常数 为#= L360原燃D工Dm/，占=0.0318玉呢尸。.MP -解：设氧气的质量为 M ,所占的体积为 / ,则有 旷（尸+四二与1-四功=竺奴根据范氏方程r -1 匚（尸 +h = KT则有:一 二aP代入数据得：了二三三：二1-33用范德瓦耳斯方程计算密闭于容器内质量M = U地 的二氧化碳