山西省2012年对口升学考试数学试题(真题)及答案

1、绝密启用前试卷类型：A座位号C、 xxD、xx山西省2012年对口升学考试3、函数y1.1 log2x的定义域是数 学本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为 90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选 择 题注意事项：1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。3、考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。、单项选择题（本答题共12小题，每小题3分，共计36分）1、已知集合A xx 2,B x0 x 4 ,则A BA、 x2 x 4C、xx 02

2、_2、不等式6x x 2的解集是A、 x1 ,2一或x B、D、B、x0 x 2xx 4A、 0,2B、 0,2C、0,2D、 Q24、下列函数中，既是偶函数，又是区间0,内的增函数是A、y xB、y x322C、y x 2xD、y x6、设x 0, y 0 ,下列各式中正确的是A、1nxy In x In yB、In xy In x In yx In xC、In xy In x In yd、1n-y 1n y,i t 717、等比数列 an中，a6 ，q -,则a3322A、一 B、 一 C、- D、 一 44338、三个数成等差数列，它们的和为 18,平方和为116 ,这三个数是A、8,6

3、,4B、4,6,8C、4,6,8 或 8,6,4D、以上都不正确9、下列直线与直线3x 2 y1垂直的是B、4x 6y 3 0C、6x4y 3010、5sin 一cos04一 tan251516A、B、33A、4x 6y 3 023-sin 3217D、6x 4y 3 04 tan 0的值是C、D、203一一，八，12、已知函数f x 3x 1 ,则f 2 f 218103、8140.012527114、若 tan 3,贝U1 sin 1 sin5、向量 a V3,1 ,b 1,0,则（a,b）为16、过点2,3，倾斜角的余弦为一的直线方程是227、抛物线x24y的焦点到准线的距离为11、已知

4、向量 AB 3,4，点A的坐标为2,3 ,则点B的坐标是A、7, 1 B、 7,1C、 1,7 D、1, 710318、 x 展开式中的常数项是x12、已知向量a 2,4 ,bA、1, x ,若 a b ,则 xC、 2 D、2非选择题得分三、解答题（本答题共 5小题，共计40分）评卷人.，一，1 cos 一.1、（8 分）已知 3，求 sin cos26的值。题号一三总分总分人得分注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。二、填空题（本答题共有 8小题，每空3分，共计24分。请把正确答22、（9分）设二次函数 f x x k 1x2,且函数图像关于 y轴对称,（1）求常数k的值;案

5、填写在横线上）（2）求使函数f xx的x取值范围。3、（8分）已知等差数列 an中，a2 3,S414 ,求an 2 an的值。4、（7分）袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取两个球，求（1）两个球都是白球的概率；（2）两个球中至少有 1个红球的概率。5、（8分）如图所示，长方体 ABCD AB1C1D1中，AB 1, BC 2,C£ 通，求（1） AiB与CiDi所成的角的度数；（2） BC1与平面CCQQ所成的角的度数。山西省2012年对口升学考试数学评分参考答案A卷:1、C2、A3、B4、A5、D6、C7、A8、C9、B10、D11、C12、AB卷：1、C2、B3、B

6、4、A5、D6、C7、A8、C9、B10、D11、C12、A单项选择题（本答题共 12小题，每小题3分，共计36分）、填空题（本答题共 8小题，每空3分，共计24分）51、15,2、一2204、5、967、28、2105小题，共计分）三、解答题（本答题共1、解： cos1 coscossin40coscossin.5sin 一6113、26、y V3x 2n 3（2分）（2分）（2分）（2分）2、解：（1）由已知条件可知：a 1,b k 1,c2（1分）图像关于y轴对称， b 0 （1分）故k 1 （2分）2（2） 函数 y x 2 （1 分）一，一2_一则 f x xx 2 x （1 分）即

7、 x2 x 2 0 （1 分）使函数f x x的x取值范围是 1 x 2 （2分）3、解：由已知条件 a2 3, S4 a2 d a2 a2 da2 2d （2 分）14 4a2 2d, d 1 （3 分）an 2 anan 2dan 2d 2（3分）4、解：（1）设从6个球中任取两个球都是白球的概率为P（1分）（2分）C2 _6_ 22二C615 5（2）设从6个球中任取两个球，两个球至少1个红球的概率是 P,从6个球中任取两个球，两个都是红球的概率为P1 ,从6个球中任取两个球，一个白球，一个红（1分）则 P PP2CfC62C； c2C629 315 5（3分）球的概率为P2（4 分）AB/C1D12【解法2 : （2） P 1 55、解：（1） ABCD AB1C1D1 是长方体,AB与C1D1所成的角即为 a