山东省2020年济南市中考数学模拟试题(含答案)

1、山东省2020年济南市中考数学模拟试题含答案第I卷（选择题共36分）、选择题：本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.3的倒数是4B.C.2. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m34的颗粒物。D.430.0000025用科学记数法表示为（A.0.25 X 10 3 B. 0.2510 4 C. 2.5x 10D.2.5x 10 64 810.；3.下列各式：a01 ；a2x2 x2 2x2 .其中正确的是A . B. C . D .4.下图是由八个相同的小正方体组合而

2、成的几何体，其左视图是100c3则能反映这个等腰三角形的腰长5.若等腰三角形的周长是y (cm)与底边长 x (cg之间的函数关系的图象是（）2x 1 3（x 1） 6.如果不等式（）,的解集是x 2 ,那么m的取值范围是x m.A. m= 2D. m> 27.如已知：线段AB BC / ABC= 90° .求作：矩形ABCD以下是甲、乙两同学的作业:甲：.以点C为回心，岫长为半程盅瓠；1 .以点为坳心.片。是为半段再孤：3.两版在上才文于忐O,连提 AD , CD , 四边形WtfCD即为所求 (如图5-1)，匕：L连提/0+作班段/C%垂直平分城. 交/c于*£期

3、；2,连推开运卷，在延长线上取一点D, 使MD = MB,逢桂4D* CD.四边 粕.小8印为所求I如医5-2).D对于两人的作业，下列说法正确的是A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对 D .甲不对，乙对8.如图， ABC缩小后变为乙 A'B'O,其中A、B的对应点分别为 A'、B',点A、R A'、B'均在图中格点上，若线段 AB上有一点P(mi n),则点P在A'B'上的对应点P '的坐标为A. ( m , n)2c. (m n)2B . (rq n)D.9 .某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动

4、的人数统计结果如下表，对班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862于这组统计数据，下列说法中正确的是A.平均数是58 B ,中位数是58 C .极差是40 D .众数是6010 .如图，PA、PB是。的切线,A、B是切点，点 C是劣弧AB上的一个端点，若P 40°,则 ACB的度数是A第10题图A.80 °B.110°C.120°D.140k11 .设点A（xi,yi）和B（x2,y2）是反比例函数y图象上的两个点，当xi<X2<0时，y i<y2,X则一次函数y= 2x+k的图象不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.

5、第三象限D. 第四象限12 .如图，/BACW DAF=90 , AB= AC, AD= AF,点 D E为 BC边上的两点，且/ DA打45° , 连接 EF、 BF,则下列结论：AE里AAEF （2）AABEEAACI®BE+ DC>DEDBE2+DC=DE, 其中正确的有（）个A . 1 B . 2 C .3 D . 4第12题图第n卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共 5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13 .计算V27的结果是.14 .有六张分别印有三角形、 正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片 （这些卡片除图案不

6、同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 .15 .若b 1 OTlr 0,且一元二次方程kx2 ax b 。有实数根，则k的取值范围 是.16 .如图（a）,有一张矩形纸片 ABCD其中AD=6cmj以AD为直径的半圆，正好与对边 BC 相切，将矩形纸片ABCD& DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为.心(b)第16题图B VC17 .点A B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是x轴上使得I则OP0(=第17题图P

7、A- PBI的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB勺值最小的点,三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18 .(本题满分6分)先化简，再求值：U (a ),其中a=J3+2.a 4 a 419 .(本题满分8分)在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次。主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其 中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.“我最喜爱的图书”各类人数统计图“我最喜爱的图书”各类人数统计图请你结合图中信息，解答下列问题:（1）本次共

8、调查了名学生;（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的;1.5倍，若这所学校（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人20 .（本题满分8分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离（AB是1.7m,他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端 M在同一条直线上，测得旗杆顶端 M仰角为45。；小红的眼睛 与地面的距离（CD是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端 M的仰角为30。.两人相距28米且

9、位于旗杆两侧（点 B、M D在同一条直线上）.求出旗杆M厢高度.（参考数据: 22 1.4,81.7,结果保留整数.）第20题图21 .(本题满分10分)某汽车租赁公司拥有 20辆汽车。据统计，当每辆车的日租金为 400元时，可全部租出； 当辆车的日租金每增加 50元时，未租出的车将增加 1辆；公司平均每日的各项支出共 4800元。设公司每日租出 x辆车，日收益为 y元，(日收益=日租金收入平均每日各 项支出)。(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表 示)；(2)当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？(3)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不

10、亏？22 .(本题满分10分)已知直线 PD垂直平分。O的半径OA于点B, PD交。于点C, D, PE是。的切线，E为切点，连接AE交CDT点F.(1)若。O的半径为8,求CD的长；(2)证明：PE= PF;(3)若 PF= 13, sinA = -5;,求 EF的长.23 .(本题满分10分)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1,若PA=PB则点P为 ABC的准外心.应用：如图2, CD为等边三角形 ABC的高，准外心 P在高CD上，且PD=1AB,求/ APB的 2度数.探究：已知4ABC为直角三角形，斜边 B

11、C=5 AB=3,准外心P在AC边上，试探究 PA的长.24 .(本题满分12分)如图，抛物线y=lx2+bx+c与y轴交于点 C0, 4),与x轴交于A、B,且点B的坐标为(2,0). 2(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是AB上的一动点，过点 P作PE/ AC交BC于E连接CP求 PCE®积的最大值；(3)若点D为OA的中点，点 M是线段AC上一点，且 OM爪等腰三角形，求 M点的坐标.数学试题参考解答及评分意见评卷说明:1 .选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分.2 .解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答

12、案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.3 .如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误， 后续部分就不再给分.、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DDDBDDADABAC，八 9,3、2 一（3冗）cm ； 17. 54、填空题：。（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13. 3； 14 . 1 ; 15. KW4 且 kw0 ;162三、解答题：（本大题共7小题，共64分）.18.（本题满分6分）先化简，

13、再求值:£ （a上）'其中好而包【解2a2 /4 x a 2 a 4a 4 a 2 a 41（a ）2a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 （a 2） a 24分a=J3 2时，原式中的各个分母都不为 0,所以原式111_3a 23 2 23319.（本题满分8分）解： 40+20%r 200 （人）；2分200 80 6540= 15 （人）； 3分80+ 200=0.4=40 %设男生人数为x人，则女生人数为1.5 x人，根据题意得x+ 1.5x=1500X 20%解得x= 120当 x= 120 时，1.5x=180最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120

14、人.8分20.（本题满分8分）解：过点A作A已MNT E,过点C作Cn MNT F则 EF=AB CD 1.7 1.5=0.2 2分在 RtAAEMfr, / MAE=5 , ： AE=ME设AE=MEx（不设参数也可）MF=X +0.2 , CF=28 x 4分在 RtAMFCfr, / MFC=90 , / MCF30.-.MF=CF- tan / MCF,3 x 0.2 （28 x）3x 10.0 7 分MN 12答：旗杆高约为12米. 8分21.（本题满分10分）【答案】解：（1） 1400 50 x； 2分(2) y x( 50x 1400) 4800= 50x2 1400x 480

15、0 4分=50( x 14)2 5000 即当x = 14时，在0wxw20范围内，y有最大值5000 当日租出14辆时，租赁公司收益最大，最大值是5000元。 6分(3)要使租赁公司日收益不盈也不亏，即y = 0,即一50(x 14)2 5000 =0分解得Xi 24,x24, . x 24不合题意，舍去当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏。10分.22.（本题满分10分）【解答过程】（1）连接OD. PW分OA OA= 8OB= 4;根据勾股定理得，BD=气户PDL OACD= 2BD= 88 3分（2） PE是O O的切线/ PEO= 90° / PE曰90° -

16、Z AEO / PFE= / AFB= 90° /A. OE= OA/A= Z AEO ./ PEF= / PFEPE= PF; 6分（3） PGL EF于点 G. / PFG= Z AFB. Z FPO /AFG= PF - sinA = 13x-5=513PE= PFEF= 2FG= 10 10分23.（本题满分10分）应用：解：若 PB=PC连结 PR 则/ PC B=Z PBC.CD为等边三角形的高，AD=BD /PCB=30,/ PBD =/ PBC=30 ,PD= - DB=3 AB.36 _ 1 . 一 与已知PD=AB矛盾，PB PC 3分2若PA=PC连结PA,同理

17、可得 PA PC1若 PA=PB 由 PD=- AB,得 PD=BQ . . / APB=90 ,2故/APB=90 . 6 分探究：解：若 PB=PQ 设 PA=x,则 x2+32=(4-x) 2,x=,即 PA= . 8分88若 PA=PQ 则 PA=2 9分若PA=PB由图知，在 RtPAB中，不可能.故PA=2或Z . 10分824.(本题满分10分)解：(1)把点 C(0, 4), R2Q)分别代入 y=°x?+bx+c 中，2C= 412-X2 +2b+c=02b=112、 -y= x +x-42分2(2)设P点坐标为(x,0),则BP=2-x,1 2x +x- 4=0 得 Xi=2, X2=42.A点坐标为(一4,0)1 1 S/L abc= AB , OC=- X 6 X 4=124 分22PE/ ACBPE=Z BAC r ZBEP=Z BCA . BPEA BAG吧)2 即§=(矣)26分SBAC BA 12619所以 Sibpe = (2 X)31又.Sbcp = (2 x) X 4=2(2 - X)2121 22812Sapce=Sabcp &bpe